目 錄

第1章 緒論 1

1.1 運籌學發展簡史 1

1.2 運籌學的定義和特點 3

1.3 運籌學的工作步驟 4

1.4 運籌學的應用 10

1.5 運籌學發展展望 14

習題 16

第2章 線性規劃 17

2.1 線性規劃的數學模型 17

2.2 線性規劃的標準型 23

2.3 線性規劃的圖解法 24

2.4 線性規劃問題解的性質 28

2.5 求解線性規劃的單純形法 34

2.6 求解線性規劃的人工變量法 47

2.7 利用 Excel 求解線性規劃問題 52

2.8 線性規劃在管理中的應用 55

習題 68

第3章 對偶理論與敏感性分析 73

3.1 對偶線性規劃問題 73

3.2 對偶問題的基本性質 81

3.3 對偶解的經濟意義——影子價格 87

3.4 對偶單純形法 90

3.5 線性規劃的敏感性分析 93

3.6 參數線性規劃 105

習題 109

第4章 運輸問題 114

4.1 運輸問題的數學模型 114

4.2 表上作業法 116

4.3 產銷不平衡的運輸問題 126

4.4 轉運問題 131

4.5 應用舉例及計算機解法 133

習題 138

第5章 線性目標規劃 141

5.1 目標規劃的數學模型 141

5.2 目標規劃的圖解法 143

5.3 目標規劃的單純形法 145

5.4 應用舉例及計算機解法 147

習題 152

第6章 整數規劃 154

6.1 整數規劃問題的提出 154

6.2 分支定界法 155

6.3 割平面解法 158

6.4 0-1 型整數規劃 162

6.5 指派問題 167

6.6 整數規劃的建模和應用 173

6.7 利用 Excel 求解整數規劃問題 179

習題 181

第7章 非線性規劃 185

7.1 非線性規劃的基本概念 185

7.2 無約束極值問題 203

7.3 約束極值問題 233

習題 253

第8章 動態規劃 257

8.1 動態規劃的基本概念和基本方程 257

8.2 動態規劃的*優性原理 263

8.3 動態規劃的求解方法 265

8.4 動態規劃的管理應用 270

習題 302

第9章 圖與網絡 308

9.1 圖的基本概念 309

9.2 樹 313

9.3 *短路問題 319

9.4 網絡*大流問題 326

9.5 *小費用*大流問題 333

9.6 中國郵遞員問題 335

9.7 匹配問題 339

9.8 用 Matlab 求解圖論問題 347

習題 349

第10章 網絡計劃 353

10.1 網絡計劃圖 353

10.2 關鍵路線法 357

10.3 網絡評估評審技術 363

10.4 網絡計劃的優化 364

10.5 應用舉例及計算機解法 368

習題 371

第11章 排隊論 373

11.1 排隊論的基本概念 373

11.2 到達間隔的分布和服務時間的分布 379

11.3 單服務臺負指數分布排隊系統的分析 386

11.4 多服務臺負指數分布排隊系統的分析 396

11.5 一般服務時間 M/G/1 模型 404

11.6 經濟分析——系統的*優化 407

11.7 分析排隊系統的隨機模擬法 411

習題 414

第12章 存儲論 420

12.1 庫存管理的基本概念 420

12.2 確定型庫存模型 422

12.3 隨機型庫存模型 431

12.4 供應鏈優化與協調契約 443

習題 450

第13章 對策論 452

13.1 對策論的基本概念 452

13.2 矩陣對策的基本理論 455

13.3 矩陣對策的解法 466

13.4 其他類型對策簡介 475

習題 483

第14章 決策分析 485

14.1 決策分析的基本問題 485

14.2 風險型決策方法 487

14.3 不確定型決策方法 493

14.4 效用函數方法 497

14.5 層次分析法 502

14.6 多目標決策分析簡介 508

習題 514

參考文獻 517