第1章 泛函和變分1.1 引言1.2 泛函1.3 自變函數的變分1.4 泛函的變分1.5 泛函變分的性質1.6 各種泛函的變分 第2章 泛函的極值2.1 函數的極值2.2 泛函的極值2.3 泛函的條件極值問題2.4 變分問題中的邊界條件2.5 哈密爾頓(Hamilton)原理 第3章 彈性力學經典變分原理3.1 彈性力學基礎3.2 一個重要的恒等式3.3 *小勢能原理3.4 *小余能原理3.5 桿的自由扭轉3.6 彈性力學*小勢能原理和*小余能原理的比較 第4章 彈性力學廣義變分原理4.1 兩類變量的廣義勢能原理4.2 兩類變量的廣義余能原理4.3 兩類變量廣義變分原理的駐值性質4.4 三類變量的廣義變分原理4.5 廣義變分原理歷史簡介 第5章 變分原理在結構力學中應用5.1 梁彎曲的基本方程5.2 梁彎曲的變分原理5.3 兩個廣義位移的梁5.4 薄板彎曲問題5.5 薄板彎曲的*小勢能原理5.6 中厚板的彎曲5.7 討論 第6章 電、磁、熱彈性材料的變分原理6.1 勒讓德變換和內能6.2 壓電材料的變分原理6.3 電磁彈性材料的變分原理6.4 熱彈性材料的變分原理6.5 熱彈性材料的本構關系 第7章 變分問題的直接方法7.1 里茲方法(Ritz)7.2 康托羅維奇法(Kantorovich)7.3 伽遼金法(Galerkin)7.4 有限元法7.5 有限元法的收斂性7.6 應力雜交元 第8章 特征值問題的變分原理8.1 斯圖姆—劉維爾(Sturm-Liouville)微分方程與特征值問題8.2 斯圖姆—劉維爾特征值問題的瑞利(Rayleigh)變分原理8.3 特征值問題的瑞利-里茲(Rayleigh-Ritz)法8.4 一般線性微分算子的特征值問題8.5 結構的穩定性8.6 求結構固有振動頻率的變分方法 附錄A1 哈密爾頓(Hamilton)算子A2 彈性力學基礎A3 內積空間和線性算子的變分反問題A4 結構的穩定性 參考文獻