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四維流形的幾何 版權信息
- ISBN：9787519295714
- 條形碼：9787519295714 ; 978-7-5192-9571-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
四維流形的幾何 本書特色
菲爾茲獎得主的經典名著 四維流形幾何學研究的兩位開山人物所作的全面透徹的講解
四維流形的幾何 內容簡介
本書對四流形幾何學的現代研究提供了清晰且易于理解的描述，是該領域的經典教材。該書對四流形拓撲的開發、四流形的新不變量的定義以及幾何和全局分析中的相關內容進行了廣泛的論述。在本書的*后，將理論的不同部分匯總到了結果證明中，這些結果解決了四流形拓撲中長期存在的問題，并且接近當前研究的前沿。目錄：四流形、連接、傅立葉變換與ADHM構造、楊-米爾斯模空間、拓撲和連接、Kahler曲面上的穩定全純向量叢、分拆和粘合、不存在性結果、光滑四-流形的不變量、代數曲面的微分拓撲。讀者對象：數學和物理學專業科研工作人員
四維流形的幾何 目錄
PrefaceFour-Manifolds
Connections
The Fourier Transform and ADHM Construction
Yang-Mills Moduli Spaces
Topology and Connections
Stable Holomorphic Bundles over Kähler Surfaces
Excision and Gluing
Non-Existence Results
Invariants of Smooth Four-Manifolds
The Differential Topology of Algebraic SurfacesAppendixEquations in Banach spaces
Sobolev spacesIII. Elliptic operatorsSobolev spaces and non-linear problems
Further Lp theory, integral operatorsReferences
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四維流形的幾何 相關資料
“The idea that Yang-Mills theory (physics) might serve to illuminate deep problems in the geometry of four-manifolds (topology) has served since about 1984 to energize the work of mathematicians and physicists alike, and has stimulated a good deal of excited interaction between specialists who had appeared for a while to have less and less to say to each other. The idea is due in large part to the principal author of this monograph. He writes here in fairly leisurely depth about the richly ramified mathematics of the situation, and for the benefit primarily of mathematicians. The beautifully produced book will, however, be of deep interest to sufficiently well-prepared physicists.” ——SciTech Book News “Successfully gives a self-contained and comprehensive treatment… A model at filling the gap between general textbooks and research papers… If I were to be stranded on an island, wanted to understand the beauty and intricacies of the modern study of smooth 4-manifolds, and were allowed to take only one reference, the book under review would most certainly be my choice.” ——Choice “A useful addition to physics libraries.” ——Physics Today
四維流形的幾何 作者簡介
西蒙·唐納森（S.K. Donaldson），英國數學家，目前為倫敦帝國學院教授和紐約州立大學石溪分校西蒙斯幾何與物理中心常任研究員，他還曾在牛津大學、普林斯頓高等研究院、斯坦福大學工作。80年代，當他還是一位牛津大學的研究生，利用從規范場論發展出來的技術手段，尤其是對橢圓偏微分方程的創造性應用，他找到了四維流形的系列不變量，進而發現特定的四維流形容許無窮多個微分結構，“震驚了數學界”（Atiyah，1986）。他獲得的榮譽包括：菲爾茲獎.（1986）、英國皇家獎章（1992）、克拉福德獎（1994）、內默斯數學獎（2008）、邵逸夫獎（2009）、數學突破獎（2014）和沃爾夫獎（2020）等。他是英國皇家學會、美國國家科學院、法國科學院、俄羅斯科學院、瑞典皇家科學院等眾多科學院的院士。 彼得·克倫海默（P.B. Kronheimer），英國數學家，英國皇家學會院士，目前為哈佛大學William Caspar Graustein數學講席教授，并曾擔任數學系主任。他以規范場論及其在三維和四維拓撲學中的應用而聞名。他獲得的榮譽包括：懷特海德獎（1993）、上沃爾法赫獎（1998）、維布倫幾何學獎（2007）、杜博獎（2011）和斯蒂爾開創性研究貢獻獎（2023）等。
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