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數學史 本書特色
1. 這是一部數學編年史，濃縮了幾千年的數學精華2. 這是一本古今中外數學及數學家的簡史，兼學術性與可讀性于一體1. 這是一部數學編年史，濃縮了幾千年的數學精華2. 這是一本古今中外數學及數學家的簡史，兼學術性與可讀性于一體這是一部數學編年史，濃縮了幾千年的數學精華,這是一本古今中外數學及數學家的簡史，兼學術性與可讀性于一體。
數學史 內容簡介
本書比較詳盡地描述了從巴比倫時期到20世紀數學學科的發展史。本書按照時間順序，對數學學科歷史上的各類事件進行了非常全面而詳實地描述。本書是探索數學史的一本非常有價值的書，對讀者了解和研究數學學科的發展史具有參考意義。
數學史 目錄
概述//1 巴比倫數學//3 埃及數學//8 希臘幾何學//15 愛奧尼亞學派//16 畢達哥拉斯學派//18 詭辯學派//21 柏拉圖學派//28 亞歷山大學派前期//32第二個亞歷山大學派//52 希臘算術與代數//60 羅馬數學//73 瑪雅數學//80 中國數學//82 日本數學//90 印度數學//95 阿拉伯數學//115 中世紀的歐洲//131 羅馬數學介紹//131 阿拉伯手稿的翻譯版本//137 **次覺醒及其后續發展//140
16至18世紀的歐洲數學史//152 文藝復興時期//153 韋達到笛卡爾//170 笛卡爾到牛頓//202 牛頓到歐拉//222歐拉、拉格朗日和拉普拉斯//264
19世紀和20世紀//317
數學的定義//317 綜合幾何//319三角形和圓的初等幾何//331 連桿運動//334
平行線、非歐幾里得幾何和n維幾何//336 解析幾何//344 拓撲學//359 內在坐標//360 曲線的定義//361 基本假設//363 幾何模型//365 代數//366
方程理論和群論//388 數值方程的解//403 幻方和組合分析//407 分析//409 變分法//411 收斂級數//415 概率與統計//420 微分方程和差分方程//428
積分方程、積分微分方程、一般分析和函數運算//437
無理數理論和集合論//442 數理邏輯//453函數論//458
函數的一般理論//467 單值化//482 數論//483費馬大定理和華林定理//492
其他數域的*新研究//494 超越數和無窮數//496 應用數學——天體力學//498 三體問題//503 一般力學//506 流體運動//512 聲能和彈性勢能//517 光能、電能、熱能、勢能//524 相對論//533 圖算法//535 數學表//537
計算器 求積儀 積分儀//539
展開全部
數學史 節選
概 述 人們為獲得各種數學知識的意愿深深地吸引著數學家們。他們認為，數學是*為精準的科學，并引以為傲；他們也認為，數學中的任何事物都是有用的。數學家對希臘幾何學和印度算術頗為重視，認為這兩種算法與當今的任何研究一樣有用，都是非常有用并值得贊揚的。在發展過程中，數學取得了緩慢的進展，但可以確定，數學是一門先進的科學。 數學史是具有教育意義并令人愉快的，它不僅僅提示我們擁有什么，還能教導我們如何增加儲存量。德·摩根（A. De Morgan）說∶“早期與數學有關的人類思想史讓我們知道自己存在的錯誤，就這方面而言，了解數學史對我們來說是有益的。”數學史提醒我們，一種好的符號對于科學發展的重要性；它通過展示不同的分支而了解相互之間的關系；它能夠大大節省人們理解懸而未決問題的時間和精力；它能夠防止人們使用其他數學家已經嘗試過的錯誤方法來解決問題；它教導我們，有時候防御工事比直接攻擊更有效，當直接攻擊被擊退時，*好是偵察周邊的地形，占領周圍的有利地區，并找到破解敵方地形的有效方法。這種戰略規則的重要性與研究數學的方法是一樣的。 數學家們已經在圓面積的計算上耗費了大量精力，但仍然沒有取得絕對性勝利。圓形和方形在阿基米德（Archimedes）時期就已經存在了。即使研究者們擁有微分學這樣強大的工具，但經過了無數次失敗，部分精通數學的人還是終止了圓面積計算這個項目的研究。德·摩根說∶“我們的問題是用過去的定量方法化圓為方，那僅僅是歐幾里得的假設。我們已經不記得試驗多少種方法來解決這類問題，但智力超群的人們經過千萬次失敗之后，*終通過這種方法得到了解答。”約翰·海因里希·蘭伯特（Johann Heinrich Lambert）在1761年證明了圓周長與直徑的比值是個無理數。多年以前，林德曼（Lindemann）證明了僅僅依靠尺子和圓規是無法計算出圓面積的。經過多年研究，林德曼*終拿出了可靠證據，證明了那些思想敏銳的數字家長期以來的質疑。也就是說，2000年來，許多研究計算圓面積的數學家一直不斷努力攻克這座像蒼穹一樣堅不可摧的數學壁壘。 人們研究數學史的另一個原因是歷史知識對數學的教授有一定的借鑒價值。學生們在學習數學時，如果將問題的解和幾何演示的客觀邏輯穿插著歷史故事，將會大大提高學生們學習的興趣。在學習算法時，學生們樂于聽到有關巴比倫人和印度人發明“阿拉伯數字”的故事；他們驚嘆1000年過去了，人們竟然沒想過要把“哥倫布蛋”，也就是0引人到數學符號中。他們驚訝地發現，原先需要很長時間才發明出來的符號，如今自學也僅僅需要1個月時間。當學生們學會了如何將一個角一分為二以后，再告訴他們，用初等幾何可以解一個角三等分這樣簡單的問題。當學生們知道如何構造一個面積是給定正方形面積兩倍的正方形時，告訴他們立方體的神話來源——阿波羅（Apollo）的怒火只有通過建造一個比給定祭壇大兩倍的立方體祭壇才能平息，以及數學家們如何解決建造立方圣壇這個問題的過程。在學習直角三角形理論后，告訴學生們有關發現該理論的傳奇故事——畢達哥拉斯（Pythagoras）曾為了慶祝自己取得的偉大成就，給啟發自己靈感的繆斯女神獻祭了大量祭品的故事。當學生們對學習數學知識表示懷疑的時候，可以引用柏拉圖學院（Plato Academy）門口的題詞∶“不懂幾何者不得入內。”在教授過程中，教師應當言簡意賅地講解數學，使學生們明白數學并不沉悶，可以在輕松的氣氛中提高成績。 數學史的重要性還在于它對歷史做出了巨大的貢獻，人類的進步與科學思想緊密相關，數學及物理學研究是人類智力進步的有力證據。數學史像一扇巨大的窗，透過這扇窗，可以觀察過去的時代，并追溯人類智力發展的軌跡。 巴比倫數學 幼發拉底河和底格里斯河的兩河流域是人類文明發展的搖籃。居住在這個地區的人們，從以前分散部落的基礎上，建立了迦勒底王國和巴比倫王國。在巴比倫歷史上*為耀眼的就是楔形文字或楔形類作品。 學習巴比倫數學算法，要從數字符號開始。一個豎向的W代表1，符號分別代表10和100。格羅特芬德（Grotefend）認為，表示10的符號來源于雙手合十祈禱的畫面，掌心緊緊合在一起，指尖并攏，拇指向外打開。巴比倫符號使用了加法和乘法兩條計算規則。100以下的數字可以用不同數值的符號相加表示。比如說，丫代表2，TI代表3，CY代表4，SP代表23， 如果像大多數專家認為的那樣，早期的蘇美爾人是楔形文字的發明者，那么他們也完全有可能是數字符號的發明者。更令人驚訝的是，蘇美爾人公開了楔形文字和數字符號的使用，不僅僅是十進制系統，也涵蓋了六十進制系統。后者主要用于創建砝碼表和度量衡，這些是非常有歷史價值的。在之后的整數與分數的發展過程中，這些都產生了巨大影響力。我們擁有兩塊這樣用法的巴比倫泥板。其中一塊泥板，寫于公元前2300年至公元前1600年之間，上面寫著1到60的平方數字表。數字1，4，9，16，25，36，49，依次是前7個整數的平方數。第8個以后的數字還有1.4=8°，1.21=92，1.40=102，2.1=112，等等。這些數字是很難理解的，但是當我們采取六十進制的方法來表示時，問題就迎刃而解了，1.4=60＋4，1.21=60＋21，2.1=2×60＋1。另一塊泥板上記錄的是月球從新月到滿月的過程，每日的月相大小。假設月球由240 個部分組成，前5天的月相大小是5，10，20，40，1.20（=80），這組數列是一組等比數列；在此以后的數列是等差數列，從第五天到第十五天的月相大小分別為1.20，1.36，1.52，2.8，2.24，2.40，2.56，3.12，3.28，3.44，4。這不僅展示了六十進制系統的用法，也讓人們更了解了巴比倫數學。另外，巴比倫數學在整數的六十進制中應用了“占位法”，也就是說，在1.4（=64）中，這個1代表60。根據其位置，第二位的數字代表個位數4。十進制算法是在9世紀以后才正式引入的。在如此久遠的年代就已經開始引用占位法是很了不起的事情。在占位法的通常應用以及系統應用中需要使用到符號“0”。那么，巴比倫人有表示“0”的符號嗎他們已經用“0”這個符號來表示空位了嗎?上述內容無法回答這個問題。因為這些內容不需要使用數字“0”。在人類發現巴比倫數字符號幾個世紀以后，大約是公元前200年才有“0”這個符號，但并沒有將“0”用于計算中。“0”這個符號是由一上一下的兩個角形符號組成段，類似于匆忙中寫下的兩個圓點。大約在公元前130年，亞歷山大的克羅狄斯·托勒密（Clacldius Ptolemy）在《天文學大成》（Almagest）中應用了巴比倫六十進制分數，并用"omicron"的“o”代表空白數字，但是這個“o”并不是現在的“0”。從此，巴比倫人有了位值制記數法，也有了“0”這個表示空缺的符號，但并沒有將“0”用于計算。六十進制分數被引入印度，這可能對位值制產生了影響，并限制了符號"0"的使用。 巴比倫人的六十進制系統也應用于分數，也就是在巴比倫石刻上的一和一被指定為30和20，但需要讀者自己補充一個60，才能得到一和一。天文學家希帕克斯（Hipparchus）、天文學家托勒密以及幾何學家許普西克勒斯（Hypsicles），都從巴比倫數學中借用了六十進制計數法，并將其引入希臘數學。在十進制計數法發明以前，六十進制計數法幾乎影響了幾個世紀的天文和數學計算。也許有人會問，為什么要發明六十進制系統?為什么會選擇60作為進位的基數?對此，我們沒有得到肯定的答案。在十進制系統中，選擇10是因為人們有十根手指，但人體中沒有什么是與60相關的。難道六十進制系統與天體運行有關?據推測，早期巴比倫人*初以360天為一年，還將圓周分為360°，每一度代表太陽每年繞地球公轉的天數。他們有可能認識到在圓內可以連續做6條等于半徑長的弦，每一根弦所對的弧度是60°。注意到這些度數，分成60份也就理所應當了。當一度需要精確劃分時，可以劃分為60份。六十進制計數法一度被認為來源于此。現在看來巴比倫人很早就知道一年超過360天，此外按照歷史的正常發展，應當是從較小的單位擴大到較大的單位。先選擇較大的單位360，再選擇較小的單位60是極不可能的，數字系統的正常發展是從小到大。還有一種意見認為......
數學史 作者簡介
弗洛里安·卡約里(1859—1930)美國著名數學家和科學史家，1859年生于瑞士，1875年移居美國，1930年卒于美國。他是美國數學學會、科學發展協會、科學史學會會員，還是國際科學史學會會員，出版了《數學史》《數學符號史》等著作.
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