**章 數 /1
問題1 數從何處來？ /2
問題2 為什么負負得正？ /6
問題3 a0是多少？ /9
問題4 是多少？ /14
問題5 A4紙為什么長這樣？ /18
問題6 等于1嗎？ /20
問題7 為什么無限不循環小數是
無理數？ /22
問題8 有理數與無理數怎么轉化？ /25
問題9 二進制數怎么轉換？ /28
第二章 式 /37
問題10 字母代數，什么沒變？ /38
問題11 式與數的處理方式一樣嗎？ /41
問題12 能進行因式分解嗎？ /43
問題13 求公因式有妙招嗎？ /47
問題14 純數學沒有用嗎？ /52
第三章 方程 /55
問題15 為什么要引入方程？ /56
問題16 方程與恒等式一樣嗎？ /58
問題17 解一次方程太簡單？ /60
問題18 能用配方法分解因式嗎？ /64
問題19 三次方程怎么解？ /67
問題20 解特殊方程有通法嗎？ /71
問題21 增根是怎么產生的？ /77
問題22 1除以0等于多少？ /81
第四章 函數 /83
問題23 什么是函數？ /84
問題24 怎么找規律？ /91
問題25 為什么一次函數的圖象是直線？ /93
問題26 為什么二次函數的圖象叫
拋物線？ /98
問題27 怎樣研究曲線？ /103
問題28 阿基米德是怎么把船點著的？ /112
問題29 反比例函數有什么特性？ /117
問題30 方程與函數有什么關系？ /120
問題31 未知與可變一樣嗎？ /125
第五章 解析 /127
問題32 為什么要引入數軸？ /128
問題33 怎樣以形觀數？ /132
問題34 位置變換可量化嗎？ /136
問題35 怎么在變換中抓住不變性？ /141
問題36 外星人能看得懂我們的數學嗎？ /145
問題37 普通三角形可解嗎？ /152
問題38 四維圖形長什么樣？ /155
問題39 數學也講同理心嗎？ /161
第六章 圖形 /163
問題40 歐拉是怎么“撿漏”的？ /164
問題41 特殊四邊形都是一對全等
三角形嗎？ /170
問題42 圓上的角有什么共性？ /172
問題43 怎么找圓？ /179
問題44 地圖上的等高線能用來解題嗎？ /183
問題45 地球的軌道有什么特點？ /189
問題46 怎么用三維視角研究二維問題？ /193
問題47 光是怎么反射的？ /195
問題48 光是怎么折射的？ /200
第七章 變換 /207
問題49 全等變換有哪些？ /208
問題50 怎么畫出費馬點？ /216
問題51 地圖上存在不動點嗎？ /221
問題52 所有拋物線都相似嗎？ /226
問題53 可以用尺規來做運算嗎？ /230
問題54 數學之王怎么研究問題？ /234