目錄前言主要符號第1章 分數階微積分基礎知識 11.1 一些特殊函數的定義和性質 11.1.1 Gamma函數 11.1.2 Beta函數 21.1.3 Mittag-Leffler函數 21.2 分數階導數的定義和性質 31.2.1 Grünwald-Letnikov分數階微積分定義 41.2.2 Riemann-Liouville分數階微積分定義 61.2.3 Caputo分數階微分定義 111.3 本章小結 13第2章 分數階微分方程的求解算法 152.1 分數階微分方程的預估校正解法 152.2 時滯分數階微分方程的預估校正解法 162.3 時變時滯分數階微分方程的預估校正解法 172.3.1 算法建立 172.3.2 算法穩定性分析 192.3.3 數值分析 262.4 本章小結 32第3章 分數階系統穩定性理論 333.1 線性分數階系統穩定性定理 333.2 分數階Lyapunov方法及推廣 343.2.1 分數階Lyapunov直接法 343.2.2 分數階Lyapunov方法的推廣 363.3 時滯線性分數階穩定性定理 473.4 時滯分數階Lyapunov方法 513.5 分數階線性矩陣不等式條件 583.5.1 一般模型的線性矩陣不等式條件 583.5.2 時滯模型的線性矩陣不等式條件 643.6 分數階不連續系統的Lyapunov條件 693.6.1 Caputo分數階微分不等式 693.6.2 R-L分數階微分不等式 723.7 本章小結 76第4章 分數階神經網絡的穩定性分析 784.1 分數階神經網絡的建模過程 784.2 分數階神經網絡的全局穩定性 804.3 帶有有界擾動的分數階神經網絡的動力學分析 834.3.1 參數擾動模型 834.3.2 外部輸入擾動模型 864.4 分數階不連續神經網絡動力學分析 924.5 本章小結 101第5章 分數階神經網絡的同步研究 1025.1 分數階神經網絡的同步 1025.1.1 分數階神經網絡的完全同步 1035.1.2 分數階神經網絡的準同步 1055.1.3 分數階神經網絡的魯棒同步 1075.1.4 分數階神經網絡的廣義同步 1125.2 參數不確定的分數階神經網絡的同步 1195.2.1 同步條件 1195.2.2 數值仿真 1245.3 分數階競爭神經網絡的同步 1285.3.1 參數已知的R-L型分數階競爭神經網絡的同步 1295.3.2 參數未知的R-L型分數階競爭神經網絡的同步 1345.3.3 安全通信領域中的應用 1405.4 分數階慣性神經網絡的同步 1425.4.1 R-L型時滯分數階慣性神經網絡的完全同步 1435.4.2 一類R-L型時滯分數階慣性神經網絡的穩定性分析 1545.5 本章小結 156第6章 時滯分數階神經網絡的穩定性分析 1586.1 時滯分數階神經網絡的穩定性理論 1596.2 二維時滯分數階神經網絡 1626.2.1 穩定性分析 1626.2.2 數值仿真 1696.3 環結構的時滯分數階神經網絡 1716.3.1 三維環結構時滯分數階神經網絡的穩定性分析 1716.3.2 高維環結構時滯分數階神經網絡的穩定性分析 1766.3.3 數值仿真 1826.4 中心結構的時滯分數階神經網絡 1856.4.1 穩定性分析 1856.4.2 數值仿真 1886.4.3 討論 1906.5 時滯分數階神經網絡的全局穩定性分析 1946.5.1 全局一致漸近穩定性分析 1946.5.2 數值仿真 2016.6 有界擾動的時滯分數階神經網絡穩定性分析 2036.6.1 全局一致穩定性分析 2036.6.2 有界擾動時滯分數階神經網絡解區域的估計 2086.6.3 數值仿真 2116.7 本章小結 216第7章 基于憶阻器的分數階神經網絡的穩定性與控制研究 2177.1 基于憶阻器的分數階神經網絡的穩定性分析 2177.2 基于憶阻器的分數階不確定神經網絡穩定性分析 2287.2.1 系統模型介紹 2287.2.2 魯棒穩定性分析 2297.2.3 數值仿真 2337.3 基于憶阻器的時滯分數階神經網絡的穩定性分析 2357.3.1 Lyapunov局部漸近穩定性分析 2357.3.2 數值仿真 2397.4 有界擾動下基于憶阻器的時滯分數階神經網絡的穩定性分析 2417.4.1 Lyapunov一致穩定性分析 2417.4.2 有界擾動情況下系統解區間的估計 2447.4.3 數值仿真 2477.5 基于憶阻器的分數階不確定神經網絡魯棒同步研究 2487.5.1 魯棒同步 2497.5.2 數值仿真 2527.6 基于憶阻器的分數階神經網絡系統的滯后同步 2567.6.1 模型建立 2577.6.2 系統的滯后同步 2587.6.3 數值仿真 2607.7 基于憶阻器的分數階神經網絡的射影同步 2617.7.1 射影同步條件 2627.7.2 數值仿真 2687.8 基于憶阻器的參數不確定的分數階神經網絡的同步 2727.8.1 同步條件 2727.8.2 數值仿真 2777.9 參數未知的R-L型分數階憶阻器神經網絡同步 2837.9.1 同步條件 2837.9.2 數值仿真 2917.10 本章小結 298第8章 分數階復值神經網絡的穩定性分析 3008.1 分數階復值神經網絡可分時系統的穩定性分析 3008.1.1 Lyapunov全局漸近穩定性分析 3008.1.2 數值仿真 3138.1.3 有界時滯系統的穩定性分析 3168.1.4 數值仿真 3188.2 不確定參數的脈沖復值時滯分數階神經網絡的穩定性分析 3208.2.1 模型簡介及基本條件 3218.2.2 全局漸近穩定 3228.2.3 數值仿真 3328.3 本章小結 338參考文獻 339彩圖