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包郵 線性代數(shù)

作者:胡煜
出版社:電子工業(yè)出版社出版時間:2021-05-01
開本: 其他 頁數(shù): 124
本類榜單:自然科學銷量榜
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線性代數(shù) 版權信息

  • ISBN:9787121411557
  • 條形碼:9787121411557 ; 978-7-121-41155-7
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數(shù):暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

線性代數(shù) 內容簡介

本書在總結多年實踐教學經(jīng)驗的基礎上編寫而成,主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣。全書內容簡潔、實用,同時注重數(shù)學知識與具體專業(yè)的結合,精選專業(yè)案例,將專業(yè)案例轉化為數(shù)學問題并提供解答思路。本書每章后都附帶復習題,本書的很后附有參考答案。在本書附錄中,設置數(shù)學實驗指導、行列式數(shù)學實驗常用指令、簡單的線性規(guī)劃問題等拓展內容,另外還配套部分知識點的數(shù)字化學習資源,供學習者選學或參考。在實際教學和學習中,教師和學生可根據(jù)具體的課時安排,對書中的內容進行一定程度的增補或刪減。

線性代數(shù) 目錄

第 1 章 行列式??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1
1.1 行列式的概念????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1
1.1.1 二階行列式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1
1.1.2 三階行列式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3
1.1.3 n 階行列式 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3
習題 1.1??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5
1.2 行列式的性質????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6
習題 1.2??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????8
1.3 克萊姆法則及應用????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9
1.3.1 克萊姆法則 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9
1.3.2 運用克萊姆法則討論齊次線性方程組的解 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.10
習題 1.3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.11
復習題 1 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.12
本章知識精要 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.12
第 2 章 矩陣??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.14
2.1 矩陣的概念????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.14
習題 2.1????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.16
2.2 矩陣的性質及運算??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.17
2.2.1 矩陣相等 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.17
2.2.2 矩陣的運算 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.18
2.2.3 矩陣的轉置 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.22
2.2.4 方陣的行列式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.24
習題 2.2????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.24
2.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.25
線性代數(shù)
VI
2.3.1 矩陣的初等變換 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.25
2.3.2 矩陣的秩 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.27
習題 2.3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.29
2.4 逆矩陣????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.30
2.4.1 逆矩陣的概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.30
2.4.2 逆矩陣的性質 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.30
2.4.3 逆矩陣的求法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.31
2.4.4 用逆矩陣解線性方程組 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.34
習題 2.4????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.34
2.5 矩陣的應用????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.35
2.5.1 編制通信密碼 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.35
2.5.2 投入產(chǎn)出分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.37
復習題 2 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.40
本章知識精要 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.42
第 3 章 線性方程組????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.44
3.1 向量組的線性相關性????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.44
3.1.1 n 維向量空間????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.44
3.1.2 線性相關性概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.45
3.1.3 線性相關性的判定 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.45
習題 3.1????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.47
3.2 向量組的秩與矩陣??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.48
3.2.1 極大線性無關向量組 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.48
3.2.2 向量組的秩 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.48
3.2.3 矩陣與向量組秩的關系 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.49
習題 3.2????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.49
3.3 線性方程組的解????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.50
3.3.1 消元法解線性方程組 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.50
3.3.2 線性方程組解的結構 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.53
習題 3.3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.54
3.4 應用??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.55
復習題 3 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.60
本章知識精要 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.61
第 4 章 相似矩陣??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.64
4.1 向量組的正交規(guī)范化????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.64
目 錄
VII
4.1.1 向量內積及其性質 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.64
4.1.2 正交向量組及其性質 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.65
4.1.3 規(guī)范正交基及其求法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.66
4.1.4 正交矩陣與正交變換 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.67
習題 4.1????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.69
4.2 方陣的特征值與特征向量????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.69
4.2.1 特征值與特征向量的概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.69
4.2.2 特征值與特征向量的基本性質 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.72
習題 4.2????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.72
4.3 相似矩陣的概念、性質及應用????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.72
4.3.1 相似矩陣的概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.73
4.3.2 相似矩陣的性質 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.73
4.3.3 矩陣與對角矩陣相似的條件 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.75
習題 4.3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.77
4.4 實對稱矩陣的性質與對角化??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.77
4.4.1 實對稱矩陣的性質 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.77
4.4.2 實對稱矩陣的對角化 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.78
習題 4.4????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.82
復習題 4 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.82
本章知識精要 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.83
附錄 A 數(shù)學實驗指導??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.84
附錄 B 行列式數(shù)學實驗常用指令????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.99
附錄 C 簡單的線性規(guī)劃問題????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????101
附錄 D 習題參考答案??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????106
參考文獻??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????114
線性代數(shù)
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線性代數(shù) 作者簡介

胡煜,中山大學應用數(shù)學專業(yè)研究生畢業(yè),現(xiàn)任職于廣東工貿職業(yè)技術學院,副教授,長期從事數(shù)學課程教學與研究工作。

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