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復數函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787302368014
- 條形碼：9787302368014 ; 978-7-302-36801-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復數函數與積分變換 內容簡介
《復變函數與積分變換》根據教育部高等院校復變函數與積分變換課程的基本要求，依據工科數學《復變函數與積分變換教學大綱》，并結合本學科的發展趨勢，在積累多年教學實踐的基礎上編寫而成。內容選取以“必需、夠用”為度，嚴密性次之，旨在培養工科學生的數學素養，提高應用數學工具解決實際問題的能力。 全書共分8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數理論及其應用、共形映射、Fourier變換、Laplace變換等。 《復變函數與積分變換》適合高等院校工科各專業，尤其是自動控制、通信、電子信息、測控、機械工程、材料成型等專業作為教材，也可供工程技術人員閱讀參考。
復數函數與積分變換 目錄
第1章 復數與復變函數
1．1 復數及其代數運算
1．2 復數的幾何表示
1．3 復數的乘冪與方根
1．4 平面點集與區域
1．5 復變函數及其連續性
習題1
第2章 解析函數
2．1 復變函數的導數與微分
2．2 解析函數的概念和性質
2．3 復變量初等函數
習題2
第3章 復變函數的積分
3．1 復變函數的積分及其性質
3．2 柯西積分定理及其推廣
3．3 柯西積分公式和高階導數公式
3．4 解析函數與調和函數
習題3
第4章 級數
4．1 復數項級數
4．2 冪級數
4．3 泰勒（Taylor）級數
4．4 洛朗（Laurent）展式
習題4
第5章 留數理論及其應用
5．1 孤立奇點
5．2 留數
5．3 留數在定積分計算中的應用
習題5
第6章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 分式線性映射
6．3 一些初等函數所構成的共形映射
習題6
第7章 Fourier變換
7．1 Fourier變換的概念
7．2 單位脈沖函數及其Fourier變換
7．3 Fourier變換的性質
7．4 卷積與相關函數
7．5 Fourier變換的應用
習題7
第8章 Laplace變換
8．1 Laplace交換的概念
8．2 Laplace變換的性質
8．3 Laplace逆變換
8．4 卷積
8．5 Laplace變換的應用
習題8
部分習題答案
附錄A Fourier變換簡表
附錄B Laplace變換簡表
參考文獻
1．1 復數及其代數運算
1．2 復數的幾何表示
1．3 復數的乘冪與方根
1．4 平面點集與區域
1．5 復變函數及其連續性
習題1
第2章 解析函數
2．1 復變函數的導數與微分
2．2 解析函數的概念和性質
2．3 復變量初等函數
習題2
第3章 復變函數的積分
3．1 復變函數的積分及其性質
3．2 柯西積分定理及其推廣
3．3 柯西積分公式和高階導數公式
3．4 解析函數與調和函數
習題3
第4章 級數
4．1 復數項級數
4．2 冪級數
4．3 泰勒（Taylor）級數
4．4 洛朗（Laurent）展式
習題4
第5章 留數理論及其應用
5．1 孤立奇點
5．2 留數
5．3 留數在定積分計算中的應用
習題5
第6章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 分式線性映射
6．3 一些初等函數所構成的共形映射
習題6
第7章 Fourier變換
7．1 Fourier變換的概念
7．2 單位脈沖函數及其Fourier變換
7．3 Fourier變換的性質
7．4 卷積與相關函數
7．5 Fourier變換的應用
習題7
第8章 Laplace變換
8．1 Laplace交換的概念
8．2 Laplace變換的性質
8．3 Laplace逆變換
8．4 卷積
8．5 Laplace變換的應用
習題8
部分習題答案
附錄A Fourier變換簡表
附錄B Laplace變換簡表
參考文獻
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