目 錄
第1 章 緒論 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．1
1．1 與水聲相關的物理量及其計算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．2
1．1．1 水聲能量及其計算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．2
1．1．2 參考聲壓和分貝及其計算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．3
1．2 水下聲速變化特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．4
1．3 水聲信道中3 種特殊傳播模式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．7
1．4 水聲信道傳播損失規律 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．8
1．5 聲吶系統 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．11
1．5．1 聲吶方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．11
1．5．2 聲吶方程的檢測閾值 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．15
1．5．3 噪聲與混響環境下檢測閾值的設置 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．17
本章小結 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．19
第2 章 水聲信道的基本物理特性 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．20
2．1 海面水聲信號的傳播特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．20
2．2 海底水聲信號的傳播特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．23
2．3 水聲傳播的多途效應 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．27
2．4 水聲信道的選擇性衰落 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．28
2．5 多途信道的系統函數 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．29
2．6 水聲信號的匹配濾波處理 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．31
本章小結 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．33
第3 章 范數約束與稀疏估計 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．34
3．1 近似范數約束項與稀疏估計代價函數 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．34
3．2 范數化的向量空間 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．35
3．3 范數約束項與稀疏估計代價函數設計 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．37
3．4 基于近似l0 范數約束的稀疏估計算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．39
本章小結 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．42
第4 章 稀疏水聲信道的估計算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1 稀疏水聲信道的向量估計算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1．1 問題描述 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1．2 向量估計方法與信道估計目標函數 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．45
4．1．3 數值仿真分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．52
4．1．4 海試驗證 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．54
4．2 稀疏水聲信道的矩陣估計算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．58
4．2．1 問題描述 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．59
4．2．2 基于壓縮感知的矩陣估計算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．60
4．2．3 數值仿真分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．64
4．2．4 海試驗證 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．68
本章小結 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．74
第5 章 壓縮感知的稀疏化預處理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．75
5．1 離散余弦變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．76
5．2 離散小波變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．78
5．3 6 種多尺度幾何分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．1 脊波（Ridgelet）變換 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．2 曲波（Curvelet）變換 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．3 輪廓波（Contourlet）變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．95
5．3．4 條帶波（Bandelet）變換 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．96
5．3．5 楔波（Wedgelet）變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．97
5．3．6 小線（Beamlet）變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．97
5．4 稀疏表示 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．98
5．5 信號的低秩分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．101
本章小結 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．104
第6 章 壓縮感知理論 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．105
6．1 壓縮感知簡介 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．105
6．2 基本概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．1 基和框架? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．2 低維信號模型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．3 可壓縮信號 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．4 子空間的有限并集 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．5 感知矩陣的有關概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．6 感知矩陣的構造 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．113
6．3 稀疏信號恢復算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．114
6．3．1 l1 范數*小化算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．114
6．3．2 基追蹤和基追蹤降噪方法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．117
6．4 信號恢復算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．130
6．5 6 種典型的貪心算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．131
6．5．1 正則化正交匹配追蹤 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．131
6．5．2 壓縮采樣匹配追蹤 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．135
6．5．3 分段正交匹配追蹤 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．138
6．5．4 子空間追蹤 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．141
6．5．5 稀疏度自適應追蹤 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．142
6．5．6 廣義正交匹配追蹤 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．146
本章小結 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．149
第7 章 壓縮感知應用 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．152
7．1 壓縮感知在稀疏水聲信道估計中的應用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．152
7．2 水聲信道的時延-多普勒雙擴展模型探討 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．154
7．3 水聲雙擴展信道估計研究概述及未來工作展望 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．156
7．4 壓縮感知在水聲數據遙測中的應用 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．158
7．5 壓縮感知在變電站噪聲源定位中的應用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．163
7．5．1 變電站噪聲源定位算法簡介 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．164
7．5．2 基于壓縮感知的合成孔徑技術 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．167
參考文獻 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．174