經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
目錄
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第1章平面曲線與方程1

1.1平面直角坐標(biāo)系2

1.1.1平面直角坐標(biāo)系2

1.1.2點(diǎn)的坐標(biāo)2

1.1.3兩點(diǎn)間距離公式3

練習(xí)1.13

1.2直線方程3

1.2.1直線方程的常用形式3

1.2.2兩直線平行與垂直5

1.2.3兩直線的交點(diǎn)6

1.2.4實(shí)例分析7

練習(xí)1.27

1.3曲線與方程7

1.3.1圓的方程8

1.3.2橢圓方程8

1.3.3雙曲線方程8

1.3.4拋物線方程9

練習(xí)1.310

第2章函數(shù)11

2.1函數(shù)的定義12

2.1.1常量與變量12

2.1.2函數(shù)的定義12

2.1.3區(qū)間13

2.1.4函數(shù)的定義域14

2.1.5函數(shù)的表示方法15

練習(xí)2.116

2.2函數(shù)的性質(zhì)17

2.2.1單調(diào)性17

2.2.2奇偶性17

2.2.3周期性18

2.2.4有界性19

練習(xí)2.219

2.3反函數(shù)19

2.3.1反函數(shù)的概念19

2.3.2反函數(shù)的求法20

2.3.3反函數(shù)的圖形20

練習(xí)2.320

2.4初等函數(shù)21

2.4.1基本初等函數(shù)21

2.4.2復(fù)合函數(shù)25

2.4.3初等函數(shù)26

練習(xí)2.426

2.5經(jīng)濟(jì)分析中常見的函數(shù)26

2.5.1需求函數(shù)與供給函數(shù)27

2.5.2生產(chǎn)函數(shù)32

練習(xí)2.535

習(xí)題236

第3章函數(shù)的極限39

3.1函數(shù)的極限40

3.1.1數(shù)列的極限40

3.1.2函數(shù)的極限41

練習(xí)3.143

3.2無窮小和無窮大43

3.2.1無窮小43

3.2.2無窮大44

3.2.3無窮小的比較44

練習(xí)3.245

3.3極限運(yùn)算法則45

練習(xí)3.347

3.4兩個(gè)重要極限48

3.4.1極限存在準(zhǔn)則48

3.4.2兩個(gè)重要極限48

3.4.3第二個(gè)重要極限49

練習(xí)3.450

習(xí)題350

第4章函數(shù)的連續(xù)性53

4.1函數(shù)的連續(xù)和間斷54

4.1.1函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)54

4.1.2函數(shù)在區(qū)間連續(xù)55

練習(xí)4.156

4.2初等函數(shù)的連續(xù)性56

4.2.1函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性56

4.2.2復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性56

4.2.3初等函數(shù)的連續(xù)性57

4.2.4利用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限57

練習(xí)4.258

4.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)59

練習(xí)4.360

4.4經(jīng)濟(jì)分析中函數(shù)的連續(xù)性60

習(xí)題460

第5章導(dǎo)數(shù)與微分63

5.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)64

5.1.1導(dǎo)數(shù)引入實(shí)例64

5.1.2導(dǎo)數(shù)的定義65

5.1.3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式68

5.1.4導(dǎo)數(shù)的幾何意義70

5.1.5可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系70

練習(xí)5.171

5.2求導(dǎo)法則71

5.2.1函數(shù)和差的求導(dǎo)法則71

5.2.2函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則72

5.2.3函數(shù)商的求導(dǎo)法則73

練習(xí)5.274

5.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)74

5.3.1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則74

5.3.2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)舉例75

練習(xí)5.376

5.4函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)76

練習(xí)5.477

5.5函數(shù)的微分78

5.5.1微分的定義78

5.5.2微分的運(yùn)算法則80

5.5.3復(fù)合函數(shù)的微分81

練習(xí)5.581

習(xí)題582

第6章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用84

6.1洛必達(dá)法則85

6.1.100型未定式的極限85

6.1.2∞∞型未定式的極限86

6.1.3其他類型的未定式的極限87

練習(xí)6.188

6.2函數(shù)的單調(diào)性88

練習(xí)6.290

6.3函數(shù)的極值和*值90

6.3.1函數(shù)極值的定義90

6.3.2函數(shù)極值的判定及求解91

6.3.3函數(shù)的*值及求解94

練習(xí)6.395

6.4函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)96

6.4.1函數(shù)凹凸性和拐點(diǎn)96

6.4.2函數(shù)凹凸性和拐點(diǎn)的判定96

練習(xí)6.497

6.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用98

6.5.1變化率98

6.5.2邊際分析99

6.5.3彈性分析103

練習(xí)6.5108

習(xí)題6109

第7章不定積分111

7.1不定積分的定義和性質(zhì)112

7.1.1原函數(shù)的定義112

7.1.2不定積分的定義112

7.1.3不定積分的性質(zhì)113

練習(xí)7.1114

7.2積分的基本公式115

練習(xí)7.2116

7.3換元積分法117

7.3.1**換元法（湊微分法）117

7.3.2第二換元法119

練習(xí)7.3121

7.4分部積分法121

練習(xí)7.4123

習(xí)題7123

第8章定積分及其應(yīng)用125

8.1定積分的定義及性質(zhì)126

8.1.1定積分的定義126

8.1.2定積分的幾何意義128

8.1.3定積分的性質(zhì)130

練習(xí)8.1131

8.2牛頓萊布尼茲公式131

8.2.1積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)132

8.2.2牛頓萊布尼茲公式133

練習(xí)8.2134

8.3定積分的積分方法135

8.3.1換元積分法135

8.3.2分部積分法136

練習(xí)8.3137

8.4積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用138

8.4.1不定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用138

8.4.2定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用139

練習(xí)8.4141

習(xí)題8142

第9章常微分方程144

9.1微分方程的基本概念145

9.1.1微分方程的定義145

9.1.2微分方程的階145

9.1.3微分方程的解145

練習(xí)9.1146

9.2一階微分方程147

9.2.1可分離變量的微分方程147

9.2.2一階線性微分方程149

練習(xí)9.2152

習(xí)題9153

習(xí)題參考答案155

參考文獻(xiàn)167