緒論 **部分 第1章 超幾何函數(shù)和橢圓積分 1.1 超幾何函數(shù) 1.1.1 超幾何函數(shù)實(shí)例 1.1.2 相鄰函數(shù)的高斯關(guān)系 1.1.3 高斯微分方程 1.1.4 雙線性變換公式 1.1.5 二次型變換公式 1.1.6 匯合型超幾何函數(shù) 1.2 連分式展開 1.2.1 高斯連分式展開定理 1.2.2 連分式與冪級(jí)數(shù) 1.2.3 三次方程的連分式解法 1.3 連分式的收斂性 1.3.1 漸進(jìn)分?jǐn)?shù)的遞歸性質(zhì) 1.3.2 **類連分式的收斂性 1.3.3 第二類連分式的收斂性 1.3.4 等價(jià)連分式 1.4 連分式的計(jì)算 1.4.1 沃利斯法 1.4.2 自下而上法 1.4.3 歐拉變換法 1.4.4 自上而下法 1.5 橢圓積分 1.5.1 **類橢圓積分 1.5.2 蘭登變換 1.5.3 算術(shù)一幾何平均的高斯方法 1.5.4 第二類橢圓積分 1.5.5 計(jì)算完全橢圓積分 1.5.6 雅可比的ζ函數(shù) 第2章 分析動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2.1 坐標(biāo)變換 2.1.1 歐拉定理 2.1.2 旋轉(zhuǎn)矩陣 2.1.3 歐拉角 2.1.4 初等旋轉(zhuǎn)矩陣 2.2 矢量旋轉(zhuǎn) 2.2.1 旋轉(zhuǎn)矩陣的運(yùn)動(dòng)形式 2.2.2 歐拉參數(shù) 2.3 矢量多次旋轉(zhuǎn) 2.3.1 歐拉參數(shù)的關(guān)系 2.3.2 四元數(shù) 2.4 N體問題 2.4.1 運(yùn)動(dòng)方程 2.4.2 總線動(dòng)量守恒 2.4.3 總角動(dòng)量守恒 2.4.4 勢函數(shù) 2.4.5 總能量守恒 2.5 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)學(xué) 第3章 二體問題 3.1 相對運(yùn)動(dòng)方程 3.2 冪級(jí)數(shù)解法 3.2.1 拉格朗日基礎(chǔ)不變量 3.2.2 拉格朗日系數(shù)的遞推方程 3.3 二體問題的首次積分 3.3.1 角動(dòng)量矢量 3.3.2 偏心率矢量 3.3.3 半通徑和能量積分 3.3.4 軌道方程 第二部分 后記 索引 外國人名譯名對照表