遞歸求解 內容簡介

【內容簡介】
本書介紹數學思維方法的一種形式：遞歸求解．其中一些內容是本書首次提出的，比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進”式歸納、“退”式歸納等，這是本書的特點之一．書中選用了一些數學原創題，有些問題還是*次公開發表，這是本書的另一特點．此外，書中對每一個問題，并不是直接給出解答，而是詳細分析如何發現其解法，這是本書的又一特點．本書適合高等院校數學系師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀．

【目錄】
1遞歸方程的解法（001）

1.1迭代法（004）

1.2猜想與證明（010）

1.3轉化法（011）

1.4特征根法（031）

習題1（035）

習題1解答（038）【內容簡介】
本書介紹數學思維方法的一種形式：遞歸求解．其中一些內容是本書首次提出的，比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進”式歸納、“退”式歸納等，這是本書的特點之一．書中選用了一些數學原創題，有些問題還是*次公開發表，這是本書的另一特點．此外，書中對每一個問題，并不是直接給出解答，而是詳細分析如何發現其解法，這是本書的又一特點．本書適合高等院校數學系師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀．

【目錄】
1遞歸方程的解法（001）

1.1迭代法（004）

1.2猜想與證明（010）

1.3轉化法（011）

1.4特征根法（031）

習題1（035）

習題1解答（038）

2幾種非常規遞歸形式（055）

2.1分式遞歸（055）

2.2遞歸方程組（065）

2.3多維遞歸（076）

2.4遞歸不等式（104）

習題2（122）

習題2解答（126）


3遞歸數列項的性質研究（144）

3.1通項法（144）

3.2直接利用遞歸關系法（153）

3.3尋找新遞歸新數列法（158）

3.4代換轉化法及其他（174）

習題3（186）

習題3解答（189）


4如何建立遞歸關系（207）

4.1初值遞歸（207）

4.2定元遞歸（225）

4.3定位遞歸（237）

4.4容斥遞歸（247）

4.5分拆遞歸（252）

4.6分段遞歸（259）

習題4（286）

習題4解答（288）