第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 分段函數
練習1-1
1.2 極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 極限的四則運算
1.2.3 兩個重要極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
練習1-2
1.3 函數的連續性
1.3.1 連續的概念
1.3.2 函數連續性
1.3.3 函數的間斷點
1.3.4 初等函數的連續性
1.3.5 閉區間上連續函數的性質
練習1-3
1.4 本章小結
習題

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導數的定義及幾何意義
2.1.3 函數連續性與可導性的關系
練習2-1
2.2 求導法則
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 反函數求導法則
2.2.3 復合函數求導法則
2.2.4 隱函數求導法
2.2.5 對數求導法
2.2.6 由參數方程確定的函數的求導
2.2.7 初等函數的導數
2.2.8 高階導數
練習2-2
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的概念及幾何意義
2.3.2 微分基本公式和法則
2.3.3 一階微分形式不變性
2.3.4 微分在近似計算中的應用
練習2-3
2.4 中值定理洛必達法則
2.4.1 中值定理
2.4.2 洛必達(L'Hospital)法則
練習2-4
2.5 利用導數研究函數的性態
2.5.1 函數單調性的判定
2.5.2 函數的極值、*值
2.5.3 函數的凹凸性和拐點
2.5.4 曲線的漸近線
2.5.5 函數作圖的一般步驟
練習2 -5
2.6 本章小結
習題二

第3章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質
……
第4章 定積分及其應用
第5章 多元函數微積分
第6章 常微分方程
第7章 線性代數初步
附錄 積分表
參考文獻