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圖論及其算法 版權信息
- ISBN：9787111317197
- 條形碼：9787111317197 ; 978-7-111-31719-7
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
圖論及其算法 本書特色
《圖論及其算法》是高等院校規劃教材,計算機科學與技術系列。
圖論及其算法 內容簡介
本書為圖論的入門教材，介紹了圖論的基本概念、基本定理和算法，共分9章。主要內容包括圖的基本概念、樹、距離與連通性、圖的遍歷問題、圖的匹配與獨立集、圖的染色、平面圖、網絡流、圖參數a（h）值等。本書將有向圖和無向圖融為一個整體，不僅介紹了圖論的基本原理，而且介紹了如何應用圖論方法解決實際問題，還強調了圖論算法，配有適當的例題和習題，并在書后附有部分習題的參考答案。本書概念清楚，立論嚴謹，所有的證明和算法簡潔明了，通俗易懂。
本書可作為高等院校計算機、數學、信息、電子、管理等專業的教材，還可作為相關專業人員的參考書。
圖論及其算法 目錄
出版說明
前言
第1章 圖的基本概念
1.1圖論發展簡史
1.2圖的概念
1.2.1圖
1.2.2子圖
1.2.3一些重要類型的圖
1.3頂點的度和圖的同構
1.3.1頂點的度
1.3.2圖的同構
1.4圖的運算
1.4.1并與和
1.4.2笛卡兒積
1.4.3超立方體
前言
第1章 圖的基本概念
1.1圖論發展簡史
1.2圖的概念
1.2.1圖
1.2.2子圖
1.2.3一些重要類型的圖
1.3頂點的度和圖的同構
1.3.1頂點的度
1.3.2圖的同構
1.4圖的運算
1.4.1并與和
1.4.2笛卡兒積
1.4.3超立方體
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圖論及其算法 節選
《圖論及其算法》為圖論的入門教材，介紹了圖論的基奉概念、基小定理和算法，共分9章。主要內容包括圖的基本概念、樹、距離與連通性、圖的遍歷問題、圖的匹配與獨立集、圖的染色、平面圖、網絡流、圖參數A（H）值等。小書將有向圖和無向圖融為一個整體，不僅介紹了圖論的基小原理，而且介紹了如何應用圖論方法解決實際問題，還強調了圖論算法，配合適當的例題和習題，并在書后附有部分習題的參考答案。小書概念清楚，立論嚴謹，所宵的證明和算法簡潔明了，通俗易懂。《圖論及其算法》可作為高等院校計算機、數學、信息、電子、管理等專業的教材，還可作為相關專業人員的參考書。
圖論及其算法 相關資料
插圖：因為理論物理學研究的需要，所以在這個學科內不止一次地發現過圖論。烏倫伯克（uhlenbeck）在統計力學的研究中用點來代表分子，兩個點的鄰接表示存在某種物理形式的最鄰近的相互作用，如磁的吸力或斥力。在李政道和楊振寧的類似解釋中，點代表歐幾里得空間的小立方體，其中每一個立方體可能被一個分子占有或者不被分子占有。于是，兩個點鄰接就表示兩個空間都被占有。另外，物理學還用圖論來作為一種圖形的表示方法。在范曼（Fevnmanon）提出的圖解中，點代表物理粒子，線代表粒子碰撞后的路線。在概率論中，馬爾可夫鏈的研究引進了有向圖，它的意思是：點代表事件，一條從一個點到另外一個點的有向線表示這兩個事件直接相繼有正的概率。研究中，直接定義一個馬爾可夫鏈是一個網絡，其中從每一個點出發的所有有向線的值的和是1。有向圖有一種類似的表示法出現在數值分析的矩陣求逆和特征值計算的部分中，瓦爾加（Varga）給出了一些例子。對于一個給定的矩陣，特別是“稀疏的”矩陣，可以用如下的方式構成一個有向圖：用點來代表給定的矩陣的行與列的指標，當矩陣的i、j元非零時有一條從點f到點.，的有向線。這種方法與處理馬爾可夫鏈的方法有相似性。線性規劃與運籌學的領域里也利用圖論的方法研究網絡上的流的形式。一個圖的點表示某種貨物可以儲藏或裝船的實際位置，從一處到另一處的一條有向線和記在這條線上的一個正數代表一條運輸貨物的水道和它的能力，這個能力給出可以同時通過的最大允許數量。科技的迅猛發展向圖論提出了越來越多的需要解決的問題，使圖論在科學界非常活躍。尤其是計算機科學的快速發展，為圖論及其算法的實現提供了強大的計算與證明的手段，有力地推動了圖論的發展，而圖論在開關理論、數據結構、操作系統、形式語言、計算機網絡、編譯程序、人工智能等方面亦有顯著貢獻。目前，圖論領域形成了兩個研究方向：一個是以研究圖的性質為主，稱之為抽象圖論；另一個是以研究圖的算法為主，稱之為算法圖論，也稱為網絡最優化。本書中不僅介紹了圖論的基本原理，還介紹了圖論算法及其應用。
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