第1章 概率與古典概型1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)1.1.2 樣本空間1.1.3 隨機(jī)事件1.1.4 事件的關(guān)系與運(yùn)算1.2 隨機(jī)事件的頻率與概率1.2.1 頻率1.2.2 概率的古典定義1.2.3 概率的幾何定義1.2.4 概率的公理化定義1.3 條件概率1.3.1 條件概率的定義1.3.2 乘法公式1.3.3 全概率公式1.3.4 貝葉斯公式1.4 事件的獨(dú)立性1.4.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性1.4.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性1.5 貝努利概型習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)2.1.1 隨機(jī)變量2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律2.2.2 常見的離散型隨機(jī)變量2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)2.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.4.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題2第3章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量及其分布3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布3.2 邊緣分布3.2.1 離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律3.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布律3.3 條件分布3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布律3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布律3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.4.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.4.2 n個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.5.1 離散型隨機(jī)變量的和的分布3.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的和的分布習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.1.5 數(shù)學(xué)期望的簡(jiǎn)單應(yīng)用舉例4.2 方差4.2.1 方差的定義4.2.2 方差的性質(zhì)4.3 常見隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.3.1 Z項(xiàng)分布4.3.2 泊松分布4.3.3 均勻分布4.3.4 指數(shù)分布4.3.5 iE態(tài)分布4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.5 矩、協(xié)方差矩陣習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 大數(shù)定律5.2 中心極限定理5.2.1 獨(dú)立同分布的中心極限定理5.2.2 李雅普諾夫中心極限定理習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)6.1 總體與樣本6.2 統(tǒng)計(jì)量6.3 常用的統(tǒng)計(jì)量的分布6.3.1 分位數(shù)6.3.2 γ2分布6.3.3 F分布6.3.4 t分布6.4 抽樣方法與抽樣分布6.4.1 抽樣方法6.4.2 抽樣分布習(xí)題6第7章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題7.1.1 點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題概述7.1.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)7.2 極大似然估計(jì)7.3 矩法估計(jì)7.4 區(qū)間估計(jì)7.5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)7.5.1 單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間7.5.2 雙正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)8.1.1 基本概念8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟8.1.3 單邊假設(shè)檢驗(yàn)8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體N（μ，σ2）的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)8.2.3 基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)8.4 總體分布函數(shù)的檢驗(yàn)習(xí)題8第9章 方差分析與回歸分析9.1 單因素的方差分析9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析9.3 一元線性回歸分析9.3.1 回歸分析問(wèn)題9.3.2 一元線性回歸9.3.3 可以化為線性回歸問(wèn)題的一元非線性回歸問(wèn)題9.4 多元線性回歸分析9.4.1 多元回歸方程的建立9.4.2 多元回歸方程的顯著性檢驗(yàn)習(xí)題9附錄1 Mathematica和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)附錄2 常用統(tǒng)計(jì)分布表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)