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泛函分析(普通高等學校數學系列教材) 版權信息
- ISBN：9787300337142
- 條形碼：9787300337142 ; 978-7-300-33714-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
泛函分析(普通高等學校數學系列教材) 內容簡介
本書是作者三十多年泛函分析教學經驗和心得成果。全書力求結構合理、內容安排由淺入深，邏輯層層遞進，例題豐富多樣。而且每章后配備了大量的習題，供讀者聯系之用。
全書充分體現具體與抽象的辯證關系，避免在內容安排上過于抽象而近于空洞，同時又避免限于枝節而近于工具，力求達到重點突出、難點分解、理論聯系實際。
泛函分析(普通高等學校數學系列教材) 相關資料
第2章 賦范線性空間和有界線性算子
賦范線性空間和有界線性算子是泛函分析研究的主要對象. 第1章學習了度量空間，例如歐氏空間Rn是度量空間，但同時它還是一個線性空間. 若把歐氏空間中點到原點的歐氏距離稱為范數，則歐氏空間就成為賦范線性空間，它可看作一般賦范線性空間的退化情形. 類似地，前面給出的度量空間實例，如 C[a,b], Lla,b] 等均可引入線性運算使其成為線性空間，同時均可通過賦范使其成為賦范線性空間. 一般地，在泛函分析中僅僅基于非空點集考慮度量空間是遠遠不夠的，需要對線性空間進行賦范使其成為賦范線性空間.即所考察的空間不但要有極限運算，還要有線性運算，而且二者是和諧的. 另外，有界線性算子的退化情形是從Rm到Rn的線性變換.由線性代數理論知，在Rm中固定一組基后，線性變換全體的集合與n×m階矩陣全體的集合之間可以建立一一對應的關系，而且保持線性結構.因此矩陣可以看作有界線性算子的退化模型
本章主要介紹賦范線性空間和有界線性算子的概念和基本性質，給出有界線性算子的正則集和譜集的概念，刻畫連續線性泛函和對偶空間：引入一類重要的完備賦范線性空間，即巴拿赫空間，特別對于LP (p≥1) 空間的結構進行詳細的講解。這為后面幾章講解具體的算子進而學習算子理論和算子代數奠定了基礎.
泛函分析(普通高等學校數學系列教材) 作者簡介
張倫傳 中國人民大學數學學院教授，博士生導師，本科教學督導專家團成員。兼任《美國數學評論》（Math.Reviews）特約評論員。主要講授課程：向量拓撲空間、凸分析、泛函分析、數學分析等，已出版教材（含教參）8部，包括《大學文科數學》（普通高等教育“十一五”國家級規劃教材）等。主要研究方向：量子概率與量子隨機過程。在國內外核心期刊發表論文40余篇。出版專著兩部，其中Hilbert C*-Modules and Quantum Markov Semigroups于2024年由施普林格出版，開辟了量子概率研究的一個新方向。
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