第 1 章 向量代數與空間解析幾何 1 1.1 向量代數 1 一、主要內容 1 二、教學要求 1 三、例題選講 1 四、疑難問題解答 5 練習 1.1 6 練習 1.1 參考答案與提示 6 1.2 平面與直線 7 一、主要內容 7 二、教學要求 7 三、例題選講 7 練習 1.2 13 練習 1.2 參考答案與提示 14 1.3 曲面與曲線 15 一、主要內容 15 二、教學要求 15 三、例題選講 15 四、疑難問題解答 19 練習 1.3 19 練習 1.3 參考答案與提示 21 綜合練習 1 22 綜合練習 1 參考答案與提示 23 第 2 章 多元函數微分學 25 2.1 多元函數的極限與連續性 25 一、主要內容 25 二、教學要求 25 三、例題選講 25 四、疑難問題解答 28 練習 2.1 29 練習 2.1 參考答案與提示 29 2.2 偏導數、全微分、多元復合函數與隱函數微分法 29 一、主要內容 29 二、教學要求 29 三、例題選講 31 四、疑難問題解答 45 練習 2.2 46 練習 2.2 參考答案與提示 47 2.3 高階偏導數、多元函數的極值 49 一、主要內容 49 二、教學要求 49 三、例題選講 49 練習 2.3 61 練習 2.3 參考答案與提示 62 綜合練習 2 63 綜合練習 2 參考答案與提示 64 第 3 章 重積分 66 3.1 二重積分 66 一、主要內容 66 二、教學要求 66 三、例題選講 67 四、疑難問題解答 79 五、常見錯誤類型分析 84 練習 3.1 86 練習 3.1 參考答案與提示 88 3.2 三重積分 90 一、主要內容 90 二、教學要求 90 三、例題選講 91 四、疑難問題解答 100 五、常見錯誤類型分析 102 練習 3.2 104 練習 3.2 參考答案與提示 106 綜合練習 3 107 綜合練習 3 參考答案與提示 108 第 4 章 無窮級數 110 4.1 數項級數 110 一、主要內容 110 二、教學要求 110 三、例題選講 112 四、疑難問題解答 123 五、常見錯誤類型分析 126 練習 4.1 127 練習 4.1 參考答案與提示 129 4.2 冪級數 130 一、主要內容 130 二、教學要求 130 三、例題選講 131 四、疑難問題解答 142 五、常見錯誤類型分析 143 練習 4.2 145 練習 4.2 參考答案與提示 145 綜合練習 4 148 綜合練習 4 參考答案與提示 149 第 5 章 微分方程 151 5.1 微分方程的基本概念、一階微分方程 151 一、主要內容 151 二、教學要求 151 三、例題選講 151 四、疑難問題解答 169 五、常見錯誤類型分析 170 練習 5.1 171 練習 5.1 參考答案與提示 172 5.2 高階微分方程 173 一、主要內容 173 二、教學要求 173 三、例題選講 173 四、疑難問題解答 196 五、常見錯誤類型分析 197 練習 5.2 198 練習 5.2 參考答案與提示 199 綜合練習 5 200 綜合練習 5 參考答案與提示 203 第 6 章 差分方程 205 一、主要內容 205 二、教學要求 205 三、例題選講 205 四、疑難問題解答 212 五、常見錯誤類型分析 212 練習 6 213 練習 6 參考答案與提示 214 綜合練習 6 215 綜合練習 6 參考答案與提示 216 參考文獻 217