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常微分方程 版權信息
- ISBN：9787301353837
- 條形碼：9787301353837 ; 978-7-301-35383-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
常微分方程 本書特色
本書涵蓋常微分方程課程大綱全部內容，難度適中。配有全套習題解答，以及重點難點內容的課程視頻。
常微分方程 內容簡介
本書是由鞍山師范學院數學與信息科學學院《常微分方程》課程組三位教師經多年課程教學實踐，結合當前現有的《常微分方程》教材編寫而成。依據數學與應用數學專業《常微分方程》課程教學要求，參照近年來《常微分方程》課程教學改革實踐經驗和教學成果，在課程內容，模型背景介紹，方法的應用，知識點歸納梳理，例題習題分級等方面做了細心的安排，全書結構清晰，注重定理的敘述和證明的思想方法和知識延拓，內容通俗易懂，同時堅持以學生產出為導向，關注學科發展沿革，體現學科的先進性、前沿性和時代性，持續創新教學內容，拓展課程教學資源，增強課程內容的親和力、感染力和說服力，適應當前的本科《常微分方程》課程的教學。
本書內容主要包括紹常微分方程的基本概念、一階常微分方程的初等積分法、一階常微分方程解的基本定理，高階微分方程和微分方程組理論（重點是高階常系數線性方程和方程組的求解方法）、非線性方程的定性和穩定性理論簡介六個模塊共六章內容。每小節配有知識點講解的視頻和適量不同難度系數的習題；每章配有根據教學大綱編制的不同類型題目的自測題；同時還編寫了習題和章節自測題詳細的參考答案以及配套的作業本和思考題本，用于線下教學過程中教師及時檢測學生的學生情況使用。
本書可供師范院校和綜合性高等院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業等常微分方程課程的教材，也可作為各高校數學模型課程的參考資料。
常微分方程 目錄
**章 緒論 …………………………………………………………………………………… 1
§1.1 常微分方程模型 ………………………………………………………………… 1
§1.2 微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 8
1.2.1 常微分方程和偏微分方程 ……………………………………………… 8
1.2.2 線性和非線性微分方程 ………………………………………………… 9
1.2.3 顯式解和隱式解 ………………………………………………………… 9
1.2.4 通解和特解 ……………………………………………………………… 9
1.2.5 積分曲線 ……………………………………………………………… 10
習題1.2 ………………………………………………………………………… 11
§1.3 常微分方程發展歷史 …………………………………………………………… 12
本章學習要點 …………………………………………………………………………… 13
第二章 一階微分方程的初等積分法 ……………………………………………………… 14
§2.1 變量分離方程 …………………………………………………………………… 14
2.1.1 變量分離方程 ………………………………………………………… 14
2.1.2 顯式形式變量分離方程的解法 ……………………………………… 15
2.1.3 微分形式變量分離方程的解法 ……………………………………… 17
習題2.1 ………………………………………………………………………… 17
§2.2 齊次微分方程與變量變換法 …………………………………………………… 18
2.2.1 齊次微分方程 ………………………………………………………… 18
2.2.2 形如dy
dx=f(ax+by+c)(a≠0,b≠0)的方程 …………………… 20
2.2.3 形如dy
dx=f
a1x+b1y+c1
a2x+b2y+c2 的方程 ………………………………… 21
2.2.4 形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的方程 …………………………… 23
習題2.2 ………………………………………………………………………… 24
§2.3 線性微分方程與常數變易法 …………………………………………………… 24
2.3.1 一
展開全部
常微分方程 作者簡介
劉兵，鞍山師范學院數學與信息科學學院院長、教授，鞍山師范學院重點建設學科應用數學學科的責任教授。獲得省優秀教師1人次，入選遼寧省“百千萬人才工程”百人層次人選1人，獲遼寧省青年科技獎1人、遼寧省優秀科技工作者1人、校級青年教師教學優秀獎2人次、校級教學質量優秀獎1次，1人被認定為鞍山市“鋼都英才計劃”C類領軍人才，指導學生參加全國數學建模大賽、全國大學生數學競賽、全國和省級大學生創新創業大賽等，多次獲得國家、省級一等獎，二等獎。主持教育部產學合作協同育人項目：金課背景下“常微分方程”課程建設研究，“常微分方程”獲批遼寧省本科一流課程(線下)，獲批鞍山師范學院教學建設與改革網絡資源建設與專項1項校(“常微分方程”視頻課(專業課))。 劉雙，鞍山師范學院數學學院教師，長期從事常微分方程課程教學，主要研究方向為微分方程在種群模型中的應用。 劉敬娜，鞍山師范學院數學學院教師，長期從事常微分方程課程教學，主要研究方向為微分方程在種群模型中的應用。
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