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泛函分析選講 版權(quán)信息
- ISBN：9787303292608
- 條形碼：9787303292608 ; 978-7-303-29260-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
泛函分析選講 本書特色
本書基于本科*基礎(chǔ)的泛函分析知識，著重介紹算子譜和半群理論， 內(nèi)容詳盡易懂，習(xí)題與內(nèi)容緊密結(jié)合，是一本易于入門的研究生泛函分析教材，也是學(xué)習(xí)泛函分析的重要參考書.
泛函分析選講 內(nèi)容簡介
本書是一部泛函分析的深入教材. 在度量空間和有界線性算子理論等本科泛函分析知識基礎(chǔ)上, 進一步系統(tǒng)地介紹了線性算子譜理論和算子半群理論，包括: 有界線性算子的譜理論, Banach代數(shù), 無界算子的譜理論以及算子半群. 它們在調(diào)和分析、偏微分方程、概率與 統(tǒng)計、量子物理以及統(tǒng)計力學(xué)等學(xué)科中都起著重要作用.
泛函分析選講 目錄
第1章 緊算子的譜理論
1.1 預(yù)備知識
1.2 有界線性算子的譜
1.3 緊算子
1.4 緊算子的譜理論
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代數(shù)
2.1 代數(shù)準備知識
2.2 Banach代數(shù)
2.3 例子與應(yīng)用
2.4 C*代數(shù)
2.5 Hilbert空間上的正常算子
第3章 無界算子
3.1 閉算子
3.2 Cayley變換與自伴算子的譜分析
3.3 無界正常算子的譜分析
第4章 算子半群
4.1 強連續(xù)線性算子半群及其無窮小生成元
4.2 無窮小生成元的例子
4.3 單參數(shù)酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子與逆算子
1.1 預(yù)備知識
1.2 有界線性算子的譜
1.3 緊算子
1.4 緊算子的譜理論
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代數(shù)
2.1 代數(shù)準備知識
2.2 Banach代數(shù)
2.3 例子與應(yīng)用
2.4 C*代數(shù)
2.5 Hilbert空間上的正常算子
第3章 無界算子
3.1 閉算子
3.2 Cayley變換與自伴算子的譜分析
3.3 無界正常算子的譜分析
第4章 算子半群
4.1 強連續(xù)線性算子半群及其無窮小生成元
4.2 無窮小生成元的例子
4.3 單參數(shù)酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子與逆算子
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泛函分析選講 作者簡介
楊大春，北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師，二級教授，國務(wù)院政府特殊津貼獲得者，中共中央統(tǒng)戰(zhàn)部聯(lián)系的黨外專家。主要從事調(diào)和分析及其應(yīng)用領(lǐng)域的研究，已承擔(dān)多項國家自然科學(xué)基金及教育*博士點基金項目，其中于2004年獲“國家杰出青年科學(xué)基金”并入選教育“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”。入選2006年度“新世紀百千萬人才工程”國家級人選，2006年被評為“北京市優(yōu)秀教師”；2007年3月被北京師范大學(xué)聘為教育“長江學(xué)者”。曾擔(dān)任過國家自然科學(xué)基金委數(shù)理科學(xué)部第十三、十四屆專家評審組成員。
袁文,北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師，教授, 主要研究方向: 調(diào)和分析，包括函數(shù)空間實變理論、算子有界性、插值理論等。
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