理解型學習和本系列圖書的設計 試論數學學科大圖景 **章 除法和分數 **章 除法和分數 1.1    倍數的復習 1.2    分數：小于1的倍數 1.3    分數：真的來分割一個自然的整體 1.4    分數：換一個數量當整體 1.5    大于1的分數 1.6    分數和比例 1.7  通過乘除法來定義分數 1.8    阿基里斯追烏龜：有限和無限* 1.9    推薦閱讀材料 1.10    作  業 1.11    本章小結 第二章 關系和運算之1的含義 2.1 數數的起點和自然間隔 2.2乘法乘上去不變的數 2.3倒數 2.4推薦閱讀材料 2.5作  業 2.6本章小結 第三章 減法、負數和加法 3.1 0的含義 3.2負數 3.3括號外面的負號 3.4推薦閱讀材料 3.5作  業 3.6本章小結 第四章 除法、分數和乘法 4.1一個數除以一個整數 4.2一個數除以一個分數 4.3逆運算和統一 4.4推薦閱讀材料 4.5作  業 4.6本章小結 第五章 四則運算順序和運算律，括號 5.1加法的交換律和結合律 5.2乘法的交換律和結合律 5.3乘法對加法的分配律 5.4運算律總結 5.5運算律用于討論分數的性質 5.6運算律用于簡便計算 5.7推薦閱讀材料 5.8作  業 5.9本章小結 第六章 關系和運算的應用 6.1加減法和負數的例子：問題、對象、關系、算式 6.2乘除法和分數的例子：問題、對象、關系、算式 6.3推薦閱讀材料 6.4作  業 6.5本章小結 第七章 小數和小數運算 7.1小數的含義 7.2小數的四則運算 7.2.1 小數加減法 7.2.2 小數乘除法 7.2.3 用數的十進制表示理解整數乘法豎式計算* 7.3有限小數和無限循環小數 7.3.1 0.99的含義* 7.4推薦閱讀材料 7.5作  業 7.6本章小結 第八章 分數和小數的四則運算 8.1補充知識：10的多次方 8.2小數和分數的關系， 運用小數做分數運算 8.3從“分數線就是除號” 得到分數的加減乘除 8.4從分數的意義到分數的加減乘除 8.4.1 分數的加減法 8.4.2 分數的乘法 8.4.3 分數的除法 8.5無限不循環小數？* 8.6分數、小數、比例和正反比例關系 8.7推薦閱讀材料 8.8作  業 8.9本章小結 第九章 代數初步：用字母表示代表關系的算式 9.1從具體計算到關系的表示 9.2代數式的簡單運算 9.3函數初步：給關系一個名字 9.4推薦閱讀材料 9.5作  業 9.6本章小結 第十章 幾種多邊形和它們的面積 10.1一些暫時不能清楚定義的基本概念 10.2多邊形和多邊形內角和 10.3多邊形的內角和 10.4等差數列求和以及三角形、 四邊形的面積 10.4.1 等差數列求和 10.4.2 長方形、平行四邊形和三角形的面積 10.5可計算的單位 10.6勾股定理及其證明* 10.6.1 從勾股定理到正弦函數* 10.7圓的周長和面積 10.8推薦閱讀材料 10.9作  業 10.10本章小結 第十一章 幾種多面體和它們的表面積、體積 11.1單位的計算和換算 11.2長方體的表面積和體積 11.3圓柱體的表面積和體積 11.4推薦閱讀材料 11.5作  業 11.6本章小結 第十二章 綜合算式和思考深度 12.1組合深度 12.2構造深度 12.3推薦閱讀材料 12.4作  業 12.5本章小結 第十三章 關系和運算進階 13.1數學WHWM四問 13.2數學五步 13.3數學建模初步：四問和五步的運用 13.4推薦閱讀材料 13.5本章小結 第十四章 編個程序來算 14.1把計算機當作計算器來使用 14.2用程序來完成計算任務 14.2.1 變量、算式和賦值語句 14.2.2 條件語句和循環 14.3用程序完成模型構建 14.4推薦閱讀材料 14.5作  業 14.6本章小結 第十五章 再次看數學的論證 15.1演繹初步 15.1.1 一般和具體例子 15.1.2 反證法 15.1.3 數學歸納法 15.2推薦閱讀材料 15.2作  業 15.4本章和本書小結 參考文獻 名詞索引 人名索引 插圖索引 例題索引 作業索引