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線性代數(工)(2023年版) 版權信息
- ISBN：9787301344095
- 條形碼：9787301344095 ; 978-7-301-34409-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(工)(2023年版) 內容簡介
本書是全國高等教育自學考試“線性代數（工）”指定教材，本次改版是根據自考辦在規劃課程時，重新設置了本課程的名稱，進行的改版。本書內容的修訂，主要根據《線性代數（工）自學考試大綱》，對例題、習題等再進行優化，對知識點的講解再突出重點，更好地適用于參加自學考試的學生。同時將建設本教材配套的數學資源。數字資源的建設主要對教材中出現的例題和習題進行詳細的講解，再逐條分析大綱中列出的知識點，*后提供有針對性的練習。
線性代數(工)(2023年版) 目錄
線性代數(工)自學考試大綱
大綱前言…………………………………………………………………………………………… 3
Ⅰ.課程性質與課程目標 ………………………………………………………………………… 5
Ⅱ.考核目標 ……………………………………………………………………………………… 6
Ⅲ.課程內容與考核要求 ………………………………………………………………………… 7
第1章 行列式……………………………………………………………………………… 7
第2章 矩陣………………………………………………………………………………… 8
第3章 向量空間…………………………………………………………………………… 9
第4章 線性方程組 ……………………………………………………………………… 10
第5章 矩陣的相似對角化 ……………………………………………………………… 11
第6章 實二次型 ………………………………………………………………………… 12
Ⅳ.關于大綱的說明與考核實施要求…………………………………………………………… 13
線性代數(工)試題樣卷 ………………………………………………………………………… 16
大綱后記 ………………………………………………………………………………………… 19
線性代數(工)(2023年版)
編寫說明 ………………………………………………………………………………………… 23
第1章 行列式 ………………………………………………………………………………… 25
1.1 行列式的定義 ……………………………………………………………………… 25
1.2 行列式的性質 ……………………………………………………………………… 30
1.3 行列式按一行(或一列)展開 ……………………………………………………… 37
1.4* 行列式按k行(或k列)展開……………………………………………………… 41
1.5 克拉默(Cramer)法則 ……………………………………………………………… 45
習題一 ……………………………………………………………………………………… 48
第2章 矩陣 …………………………………………………………………………………… 51
2.1 矩陣的概念 ………………………………………………………………………… 51
2 線性代數 (工) (2023年版)
目 錄
2.2 矩陣的運算 ………………………………………………………………………… 54
2.3 矩陣的分塊 ………………………………………………………………………… 62
2.4 可逆矩陣 …………………………………………………………………………… 69
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣 ……………………………………………………… 76
2.6 矩陣的秩 …………………………………………………………………………… 83
習題二 ……………………………………………………………………………………… 86
第3章 向量空間 ……………………………………………………………………………… 90
3.1 n 維向量空間Rn …………………………………………………………………… 90
3.2 向量間的線性關系 ………………………………………………………………… 93
3.3 向量組的極大線性無關組 ………………………………………………………… 101
3.4 向量組的秩與矩陣的秩 …………………………………………………………… 106
3.5 Rn 的標準正交基 ………………………………………………………………… 109
習題三……………………………………………………………………………………… 118
第4章 線性方程組…………………………………………………………………………… 122
4.1 高斯消元法 ………………………………………………………………………… 122
4.2 齊次線性方程組 …………………………………………………………………… 125
4.3 非齊次線性方程組 ………………………………………………………………… 132
習題四……………………………………………………………………………………… 137
第5章 矩陣的相似對角化…………………………………………………………………… 140
5.1 特征值與特征向量 ………………………………………………………………… 140
5.2 相似矩陣與矩陣的對角化 ………………………………………………………… 146
5.3 實對稱矩陣的對角化 ……………………………………………………………… 153
習題五……………………………………………………………………………………… 157
第6章 實二次型……………………………………………………………………………… 159
6.1 二次型的定義及其矩陣表示 ……………………………………………………… 159
6.2 實二次型的標準形 ………………………………………………………………… 162
6.3 正定二次型與正定矩陣 …………………………………………………………… 172
習題六……………………………………………………………………………………… 175
習題參考答案與提示…………………………………………………………………………… 177
參考文獻………………………………………………………………………………………… 204
后記……………………………………………………………………………………………… 205
展開全部
線性代數(工)(2023年版) 作者簡介
申亞男，北京科技大學教授，曾任北京科技大學教務處副處長，北京科技大學線性代數課程(北京科技大學精品課程)負責人。著有《線性代數》《高等代數》《線性代數練習》等教材，在國內外發表論文數十篇，其中SCI收錄7篇。 盧剛，中國人民大學數學學院教授，常年工作在教學一線，具有豐富的教學經驗。著有《線性代數》《線性代數解題方法與技巧》《線性代數中的典型例題分析與習題 第三版》等多部教材。曾獲“中國人民大學優秀教學成果校級二等獎”。
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