第1章 緒論 1 1.1 自動控制的相關概念 1 1.1.1 自動控制系統及其組成 1 1.1.2 自動控制系統的分類 3 1.2 控制理論的發展及其在機械制造業中的應用 6 1.2.1 控制理論的發展 6 1.2.2 控制理論在機械制造業中的應用 7 1.3 自動控制系統的基本要求及課程任務 9 1.3.1 自動控制系統的基本要求 9 1.3.2 課程任務 10 習題 10 第2章 控制系統的數學模型 13 2.1 系統的微分方程 13 2.1.1 機電控制系統常用元件的物理定律 14 2.1.2 列寫微分方程的一般方法 16 2.2 非線性微分方程的線性化 18 2.3 拉普拉斯變換 19 2.3.1 復變函數的概念 20 2.3.2 拉普拉斯變換 20 2.3.3 拉氏變換的性質 21 2.3.4 拉普拉斯反變換 24 2.3.5 拉普拉斯變換解微分方程 27 2.4 傳遞函數 28 2.4.1 傳遞函數的定義與求取方法 28 2.4.2 典型環節的傳遞函數 29 2.5 系統傳遞函數方框圖及簡化 33 2.5.1 方框圖的結構要素 34 2.5.2 系統方框圖的建立 34 2.5.3 系統方框圖的簡化 35 2.6 控制系統的傳遞函數推導舉例 38 2.7 數學模型的MATLAB實現 41 2.7.1 控制系統數學模型的MATLAB描述 41 2.7.2 用MATLAB展開部分分式 43 2.7.3 用MATLAB求系統傳遞函數 44 習題 45 第3章 控制系統的時域分析方法 49 3.1 時域響應及典型輸入信號 49 3.1.1 時域響應概述 49 3.1.2 典型輸入信號 50 3.1.3 控制系統時域性能指標 52 3.2 一階系統的時域響應 53 3.2.1 一階系統的單位階躍響應 53 3.2.2 一階系統的單位斜坡響應 54 3.2.3 一階系統的單位脈沖響應 54 3.3 二階系統的時域響應 55 3.3.1 二階系統的單位階躍響應 56 3.3.2 欠阻尼二階系統的時域性能指標 59 3.4 控制系統的穩定性分析 64 3.4.1 穩定性的概念 64 3.4.2 系統穩定的充要條件 65 3.4.3 勞斯(Routh)判據 66 3.4.4 胡爾維茨(Hurwitz)判據 69 3.5 控制系統的穩態誤差分析 70 3.5.1 誤差、偏差和穩態誤差 70 3.5.2 控制系統的分類與偏差傳遞函數 72 3.5.3 參考輸入作用下系統的穩態偏差 72 3.5.4 干擾作用下系統的穩態偏差 75 3.6 基于MATLAB的時域分析 77 3.6.1 借助MATLAB繪制系統各種輸入的響應曲線 77 3.6.2 利用MATLAB求系統時域性能指標 79 3.6.3 利用MATLAB判斷系統的穩定性 80 習題 81 第4章 控制系統的根軌跡法 88 4.1 根軌跡的基本概念 88 4.1.1 根軌跡的定義 88 4.1.2 根軌跡方程 89 4.2 繪制根軌跡的基本法則 91 4.3 控制系統的根軌跡繪制與分析舉例 96 4.3.1 根軌跡繪制舉例 96 4.3.2 根軌跡分析舉例 99 4.4 基于MATLAB的根軌跡分析 103 4.4.1 pzmap命令 103 4.4.2 rlocus命令 104 4.4.3 rlocfind和sgrid命令 104 4.4.4 MATLAB根軌跡分析舉例 105 習題 107 第5章 控制系統的頻域分析方法 109 5.1 頻率特性的基本概念 109 5.1.1 頻率響應與頻率特性 109 5.1.2 求取頻率特性的數學方法 110 5.1.3 頻率特性的圖示方法 112 5.2 極坐標圖 115 5.2.1 典型環節的極坐標圖 115 5.2.2 開環系統極坐標圖的繪制 121 5.2.3 奈氏(Nyquist)穩定判據 124 5.3 對數頻率特性圖 128 5.3.1 典型環節的伯德圖 128 5.3.2 開環系統伯德圖的繪制 136 5.3.3 由頻率特性確定傳遞函數 138 5.3.4 對數穩定判據 140 5.3.5 相對穩定性 141 5.4 基于MATLAB的頻域分析 143 5.4.1 借助MATLAB繪制奈奎斯特圖 143 5.4.2 借助MATLAB繪制伯德圖 145 5.4.3 借助MATLAB分析系統的相對穩定性 147 習題 148 第6章 控制系統的設計與校正方法 152 6.1 系統校正的基本概念 152 6.1.1 控制系統的性能指標 152 6.1.2 校正的概念 153 6.1.3 校正的方式 154 6.1.4 期望伯德圖 156 6.2 串聯校正 157 6.2.1 串聯超前校正網絡 158 6.2.2 串聯滯后校正網絡 162 6.2.3 串聯滯后超前校正網絡 164 6.3 反饋校正 168 6.3.1 反饋的功能 168 6.3.2 位置反饋校正 169 6.3.3 速度反饋校正 169 6.4 PID校正 170 6.4.1 比例控制器(P控制器) 171 6.4.2 比例微分控制器(PD控制器) 171 6.4.3 積分控制器(I控制器) 173 6.4.4 比例積分控制器(PI控制器) 173 6.4.5 比例積分微分控制器(PID控制器) 175 6.5 MATLAB在校正中的應用 176 6.5.1 基于MATLAB的串聯校正 176 6.5.2 基于MATLAB的反饋校正 182 習題 184 第7章 線性離散系統分析方法 187 7.1 線性離散系統概述 187 7.1.1 線性離散系統的基本結構與組成 187 7.1.2 線性離散系統的特點與研究方法 189 7.2 信號的采樣和保持 190 7.2.1 信號的采樣及數學描述 190 7.2.2 香農采樣定理 193 7.2.3 采樣周期的選取 193 7.2.4 信號的保持 194 7.3 Z變換理論 195 7.3.1 Z變換的定義 195 7.3.2 Z變換的方法 196 7.3.3 Z變換的性質 196 7.3.4 Z反變換 198 7.4 離散系統的數學模型 201 7.4.1 離散系統的數學定義 201 7.4.2 線性常系數差分方程及其解法 201 7.4.3 脈沖傳遞函數 203 7.4.4 開環離散系統脈沖傳遞函數 205 7.4.5 閉環離散系統脈沖傳遞函數 207 7.4.6 Z變換法的局限性 209 7.5 離散系統的穩定性與穩態誤差 209 7.5.1 s域到z域的映射 209 7.5.2 離散系統穩定的充分必要條件 210 7.5.3 離散系統的穩定性判據 211 7.5.4 離散系統的穩態誤差 213 7.5.5 離散系統的型別與靜態誤差系數 214 7.5.6 離散系統的動態性能分析 215 7.6 離散系統分析的MATLAB方法 216 習題 217 附錄 常用函數的拉氏變換和Z變換表 219 參考文獻 220