**章 和數學有關的七個概念

一．什么是數與算術

（一）數是從哪里來的

（二）算術就是計算數的方法

二．什么是規矩與度量

（一）沒有規矩不能成方圓

（二）度量產生數量關系

三．十進位值制記數法、算籌與籌算

（一）世界上*方便優越的記數法：十進位值制

（二）中國古典數學的主要計算工具：算籌

（三）中國古典數學長期領先于世界數壇的計算方式：籌算

第二章 算經之首《九章算術》

一．《九章算術》是一部什么樣的書

（一）《九章算術》中的“九章”是哪九章

（二）狹義和廣義的《九章算術》

（三）《九章算術》是一部應用問題集嗎？

（四）《九章算術》是中國古代數學體系形成的標志嗎？

二．《九章算術》的編纂

（一）從“九數”發展而來的《九章算術》

（二）以擅長數學而聞名于世的張蒼、耿壽昌

三．劉徽及其《九章算術注》

（一）“采其所見”與數學創造——劉徽注的結構

（二）劉徽其人

四．李淳風等的《九章算術注釋》

（一）李淳風

（二）李淳風等的《九章算術注釋》

第三章 分數、齊同原理和率、衰分術、盈不足

一．分數及其四則運算法則

（一）分數的產生和表示

（二）分數四則運算

二．率、齊同原理和算之綱紀

（一）今有術：比例算法

（二）率

（三）齊同原理

三．按比例分配——衰分術與均輸術

（一）法集而衰別——衰分術

（二）公平負擔的均輸術

四．盈虧類問題解法——盈不足術

（一）盈不足術

（二）盈不足術在一般數學問題中的應用

第四章 開方法、線性方程組解法、正負數加減法則和數列

一．世界上*早的開方程序——開方術和開立方術

（一）中國古代的“開方”和“方程”

（二）《九章算術》的開方程序

（三）二次方程

二．世界上*早的線性方程組解法——方程術

（一）此方程非今方程

（二）方程術：直除法與代入法的結合

（三）互乘相消法

（四）損益法：移項與相消

三．正負數及其加減法則

四．不定問題

第五章 面積、體積和勾股測望

一．面積

（一）直線形面積

（二）曲線形面積

二．體積

（一）多面體體積

（二）圓體體積

三．勾股測望

（一）勾股定理

（二）解勾股形

（三）勾股數組

（四）勾股容圓

（五）測望問題

第六章 劉徽《九章算術注》奠定了中國古典數學的理論基礎

一．劉徽的數學定義和演繹推理

（一）劉徽的數學定義

（二）劉徽的演繹推理

二．劉徽的數學理論體系

（一）以多面體體積理論為例

（二）劉徽的數學之樹

第七章 歷代對《九章算術》的研究及《九章算術》的版本

一．歷代對《九章算術》的研究

（一）祖沖之父子與《綴術》

（二）王孝通、李籍

（三）宋元時期

（四）《九章算術》在明代的厄運

二．《九章算術》的版本

（一）抄本 （二）傳本

（三）校勘本

（四）外文譯本