大學生數學競賽十八講 本書特色

本書是在國防科技大學數學競賽培訓的輔導講義的基礎上編寫而成。根據全國大學生數學競賽試題的題型特點和競賽大綱要求，全書分十八講，每一講又分知識點和典型例題兩個部分。每講的知識點部分對每一單元涉及到的基本概念和基本理論進行了系統的梳理，講清各知識點之間聯系，既簡明扼要，又提綱挈領，將一元函數微積分和多元函數微積分進行綜合論述，打破條塊分割，融會貫通，幫助讀者透視脈絡，總覽全局。對超出教學大綱的部分內容進行適度擴展，以滿足全國競賽的要求，擴展的部分重要結論以典型例題的形式在隨后給予證明，方便讀者閱讀。典型例題來源廣泛，有歷年國內外的數學競賽試題，有歷年碩士研究生的入學試題，有國內公開出版書籍上的典型例題，有作者在長期的數學競賽培訓中積累的問題。題型很多，題量很大，為了避免成為試題的堆積，講解千篇一律，作者分析全國大學生數學競賽考試的出題特點，首先根據不同的題型進行分類，然后根據每種題型的不同解題方法兩次細分，每種方法下用幾道典型的例題來說明其求解的思路，通過探討和總結解題方法來引導學生對基本概念和數學理論的學習、掌握和深化，領悟問題實質，澄清模糊認識，鞏固所學知識，使學生的思維能力不斷提升。對同一個題目的不同思路進行分析引導，剖析解題思路，揭示解題規律，歸納解題步驟，使讀者能舉一反三、觸類旁通，很多題目的解答都是集中了學生的思維綜合而成的，讓學生在使用本書的過程中能感受前輩們的思路歷程。 本書根據全國大學生數學競賽試題的題型特點和競賽大綱要求，全書分十八講，每一講又分知識點和典型例題兩個部分。每講的知識點部分對每一單元涉及到的基本概念和基本理論進行了系統的梳理，講清各知識點之間聯系，既簡明扼要，又提綱挈領，將一元函數微積分和多元函數微積分進行綜合論述，打破條塊分割，融會貫通，幫助讀者透視脈絡，總覽全局。