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給孩子的幾何四書(全四冊) 版權信息
- ISBN：9787512684416
- 條形碼：9787512684416 ; 978-7-5126-8441-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
給孩子的幾何四書(全四冊) 本書特色
★提煉各種幾何題型解題要點，★培養受益一生的幾何思維，★這套書分《幾何定理和證題》《幾何作圖》《軌跡》和《幾何計算》四冊。在這套小書中，作者從*基本的概念和定理講起，結合在學習中經常遇到的問題，列舉經典例題，培養受益一生的幾何思維。
給孩子的幾何四書(全四冊) 內容簡介
《給孩子的幾何四書》是我國著名數學教育家許莼舫的四部幾何著作的合集，這四部書分別是《幾何定理和證題》《幾何作圖》《軌跡》和《幾何計算》。作者寫作這四部書的目的，在于幫助讀者徹底地了解教材中的知識點，指導讀者怎樣去運用幾何定理，掌握正確的解題方法，培養幾何思維。作者在書中通過豐富的例題，對讀者進行引導和啟示，以達到事半功倍的效果。另外，作者還提供了一些補充材料，可以擴大讀者的眼界，提高理論基礎，為進一步學習創造有利條件。這幾部書，在上世紀曾經創造驚人的銷量，許多老一輩數學教育家都深受其影響，鑒于其多年不再印行，我們將其重新編輯整理出版。
給孩子的幾何四書(全四冊) 目錄
《幾何定理和證題》
一 基本知識 1
什么是幾何定理和證明題 3
幾何定理為什么要證明 7
定理的基礎 11
定理的兩半段 15
定理可以從一變四 19
從定理變得的都正確嗎 23
證題前有什么準備 27
怎樣著手證題 33
間接的證題法 39
證題時的注意點 45
怎樣作有用的輔助線 49
二 證題法分論 61
怎樣證兩線相等 63
研究題一 70
怎樣證兩角相等 73
研究題二 78
怎樣證兩線平行 81
研究題三 84
怎樣證兩線垂直 87
研究題四 91
……
三 定理和證題法的活用 185
……
《幾何作圖》
一 基本知識 1
什么是幾何作圖題 3
作圖用具的限制 7
作圖的可能問題 11
作圖題的不定和無解 17
作圖題的不合理 19
作圖的不能問題 21
正規作圖和近似作圖 25
基本作圖法 29
作圖題解法的步驟 33
作圖題解析法總說 41
二 作圖法分論 47
三角形奠基法 49
研究題一 56
軌跡相交法 59
研究題二 70
平行移位法 73
研究題三 80
旋轉移位法 83
研究題四 86
翻折移位法 87
研究題五 94
……
三 作圖法的活用 155
……
《軌跡》
……
《幾何計算》
……
展開全部
給孩子的幾何四書(全四冊) 節選
作圖用具的限制 我們常說做一件事情要有一定的規矩。什么是“規矩”？我國古代有一句話，“不以規矩，不能成方圓”。這“規”和“矩”兩個字，原意是工人制造器物用的兩件工具，“規”就是圓規，“矩”是現在的木工也常用的，俗稱曲尺，由兩根直尺依垂直的方向相接而成。有了規才能畫正確的圓形，有了矩才能畫正確的方形。如果工人不用規、矩兩件工具，胡亂制造器物，那就會圓的不圓，方的不方，不成一個樣子了。 幾何作圖也用兩件工具，一件就是上述的規，但另一件是單獨的一根直尺。概括言之，幾何作圖要根據如下的三條公法進行： 通過兩點可以引一直線（或在兩點間可連一線段）。 一線段可任意延長。 拿定點做圓心，定長做半徑，可以作一個圓（或一段弧）。 這三條公法，是由實踐知道的作圖方法，同公理一樣，不須加以證明，就可認為成立，是作圖法的基礎。其中的（1）和（2）可用直尺作成，（3）可用圓規作成。諸位回頭去看一看前節所舉正五角星的作圖方法，不是都根據這三條公法、用這兩件工具作成的嗎？ 幾何學上用的直尺是不許有刻度的。我們通常買到的直尺都有刻度，但在作圖時必須注意，用這些直尺只能過兩點引一直線，或延長一線段，不許用它去量長短。 幾何作圖所用的工具，為什么要有這樣嚴格的限制呢？我們用有刻度的直尺去畫一條線段，使它等于已知的線段；用三角板去畫一個直角或一直線的垂線，不是更便利嗎？其實這是因為歷史的原因，過去認為有刻度的尺上所刻的尺寸，或三角板上制就的直角，是信不過的，在理論上就不承認這樣的作圖方法。過去認為幾何是用理論推演的學科，雖然用圓規畫的圓也許不很圓，用直尺畫的直線也許不很直，但是在這兩件工具中缺少了任何一件就無法作圖，因此就限制用這兩件工具，使圖形既可以作，而又把不可靠的限度減少到*小，可以認為是比較妥善的一個方法。現在的幾何作圖就沿襲了這個規定。 一切的幾何圖形，用圓規和直尺都能作成嗎？這是不可能的，但大多數的作圖題是可以解的。關于在這限制下不能作圖的情形，留待后面討論。
給孩子的幾何四書(全四冊) 作者簡介
許莼舫，原名許潤芳，1906年出生于江陰顧山鎮南橋堍一個中醫家庭，后定居無錫。1924年夏于江蘇省立水產學校畢業后隨父學醫，半年后在顧山小學任數學教師。他自幼酷愛數學，刻苦自學。1935年編著了《古算法之新研究》和《古算法之新研究續篇》，在數學界初露頭角。同年起，先后在無錫錫光中學、方橋錫南中學任數學教師。又根據自己的教學經驗，編寫了《數學補習用書》四種，深受中學生的歡迎。抗戰爆發后，他曾創辦中學，并自任校長，先后擔任過好幾所中學的校長和教導主任。在此期間，他編著了一本古算書和一本幾何學習指導書，由開明書局出版發行。 解放后，許莼舫先后在無錫輔仁中學、市第一中學任數學教師。為了培養學生對數學的興趣和愛好，常在課堂上結合教材，用講故事的形式介紹我國的數學史，深入淺出，引人入勝；并在課外舉辦數學輔導講座；還親自創作不少數學模型、掛圖、表格，進行直觀教學。1953年辭職回家，專事數學讀物的寫作。著有數學讀物32種，撰寫論文60多篇，共300多萬字。32種數學讀物發行近1000萬冊。
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