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偏微分方程數(shù)值解法(第3版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302454724
- 條形碼：9787302454724 ; 978-7-302-45472-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
偏微分方程數(shù)值解法(第3版) 內(nèi)容簡介
《偏微分方程數(shù)值解法（第3版）》介紹了偏微分方程數(shù)值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法。其內(nèi)容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方程及橢圓型方程的有限差分方法；數(shù)學(xué)物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關(guān)的課題等，在介紹每種具體方法的同時，還給出了相應(yīng)的理論分析，各章附有習(xí)題。 《偏微分方程數(shù)值解法（第3版）》可作為高等學(xué)校理_丁-科專業(yè)研究生教材，有關(guān)本科專業(yè)也可作教材使用，此外也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。 《偏微分方程數(shù)值解法（第3版）》系統(tǒng)地介紹了偏微分方程的數(shù)值解法，涉及橢圓型偏微分方程、雙曲型偏微分方程和拋物型偏微分方程，所介紹的數(shù)值方法包括有限差分法、有限元法。
偏微分方程數(shù)值解法(第3版) 目錄
第1章 引論、準(zhǔn)備知識
1 引論
2 關(guān)于偏微分方程的一些基本概念
2．1 幾個典型方程
2．2 定解問題
2．3 二階方程
2．4 一階方程組
3 Fourier變換和復(fù)數(shù)矩陣
3．1 Fourier變換
3．2 復(fù)數(shù)矩陣
第2章 有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
1．1 網(wǎng)格剖分
1．2 用Taylor級數(shù)展開方法建立差分格式
1．3 積分方法
1．4 隱式差分格式
2 有限差分格式的相容性、收斂性及穩(wěn)定性
2．1 有限差分格式的截斷誤差
2．2 有限差分格式的相容性
2．3 有限差分格式的收斂性
2．4 有限差分格式的穩(wěn)定性
2．5 Lax等價定理
3 研究有限差分格式穩(wěn)定性的Fourier方法
3．1 Fourier方法
3．2 判別準(zhǔn)則
3．3 例子
4 研究有限差分格式穩(wěn)定性的其他方法
4．1 Hirt啟示性方法
4．2 直接方法
4．3 能量不等式方法
習(xí)題
……
第3章 雙曲型方程的有限差分方法
第4章 拋物型方程的有限差分方法
第5章 橢圓型方程的差分方法
第6章 數(shù)學(xué)物理方程的變分原理
第7章 有限元離散方法
第8章 其他一些課題
索引
參考文獻(xiàn)
1 引論
2 關(guān)于偏微分方程的一些基本概念
2．1 幾個典型方程
2．2 定解問題
2．3 二階方程
2．4 一階方程組
3 Fourier變換和復(fù)數(shù)矩陣
3．1 Fourier變換
3．2 復(fù)數(shù)矩陣
第2章 有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
1．1 網(wǎng)格剖分
1．2 用Taylor級數(shù)展開方法建立差分格式
1．3 積分方法
1．4 隱式差分格式
2 有限差分格式的相容性、收斂性及穩(wěn)定性
2．1 有限差分格式的截斷誤差
2．2 有限差分格式的相容性
2．3 有限差分格式的收斂性
2．4 有限差分格式的穩(wěn)定性
2．5 Lax等價定理
3 研究有限差分格式穩(wěn)定性的Fourier方法
3．1 Fourier方法
3．2 判別準(zhǔn)則
3．3 例子
4 研究有限差分格式穩(wěn)定性的其他方法
4．1 Hirt啟示性方法
4．2 直接方法
4．3 能量不等式方法
習(xí)題
……
第3章 雙曲型方程的有限差分方法
第4章 拋物型方程的有限差分方法
第5章 橢圓型方程的差分方法
第6章 數(shù)學(xué)物理方程的變分原理
第7章 有限元離散方法
第8章 其他一些課題
索引
參考文獻(xiàn)
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