第1章單自由度系統(tǒng)的振動問題1

1.1單自由度系統(tǒng)示例1

1.2無阻尼平移自由振動2

1.3旋轉(zhuǎn)振動10

1.4能量法15

1.5Rayleigh法20

1.6受迫振動的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)32

1.7受迫振動的瞬態(tài)響應(yīng)39

1.8含黏性阻尼的自由振動42

1.9含黏性阻尼的受迫振動48

1.10等效黏性阻尼54

1.11一般周期擾動函數(shù)59

1.12任意擾動函數(shù)65

1.13任意支承運動72

1.14響應(yīng)譜77

1.15響應(yīng)的逐步計算法83

參考文獻89

第2章非線性系統(tǒng)的振動問題90

2.1非線性系統(tǒng)示例90

2.2求解速度和周期的直接積分法99

2.3自由振動的近似求解方法106

2.4非線性系統(tǒng)的受迫振動112

2.5分段線性系統(tǒng)118

2.6非線性系統(tǒng)的數(shù)值解131

參考文獻144

第3章兩自由度系統(tǒng)的振動問題146

3.1兩自由度系統(tǒng)示例146

3.2載荷方程及其剛度系數(shù)150

3.3位移方程及其柔度系數(shù)153

3.4慣性耦合與重力耦合160

3.5無阻尼自由振動166

3.6無阻尼受迫振動174

3.7含黏性阻尼的自由振動181

3.8含黏性阻尼的受迫振動185

參考文獻186

第4章多自由度系統(tǒng)的振動問題187

4.1引言187

4.2無阻尼系統(tǒng)的固有頻率和振型187

4.3主坐標和正則坐標199

4.4初始條件引起的正則模態(tài)響應(yīng)204

4.5載荷作用引起的正則模態(tài)響應(yīng)209

4.6支承運動引起的正則模態(tài)響應(yīng)215

4.7固有頻率和振型的迭代求解法222

4.8多自由度系統(tǒng)中的阻尼233

4.9周期擾動函數(shù)引起的有阻尼響應(yīng)235

4.10有阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)239

4.11響應(yīng)的逐步計算法242

參考文獻246

第5章無窮多自由度連續(xù)體的振動問題247

5.1引言247

5.2等截面桿的縱向自由振動247

5.3等截面桿的縱向受迫振動254

5.4等截面桿的正則模態(tài)法259

5.5端點含質(zhì)量或彈簧的等截面桿振動264

5.6支承縱向運動引起的桿振動270

5.7圓軸的扭轉(zhuǎn)振動274

5.8張緊絲的橫向振動280

5.9等截面梁的橫向振動285

5.10簡支梁的橫向振動289

5.11其他端點條件下梁的振動291

5.12轉(zhuǎn)動慣量與剪切變形的影響296

5.13簡支梁的受迫振動響應(yīng)299

5.14其他端點條件下梁的受迫振動響應(yīng)303

5.15支承運動引起的梁振動305

5.16受移動載荷作用的梁振動308

5.17軸向力對梁振動的影響312

5.18含彈性支承或彈性基礎(chǔ)的梁314

5.19Ritz法求解固有頻率317

5.20變截面梁的振動問題321

5.21梁的彎扭耦合振動326

5.22圓環(huán)的振動329

5.23薄膜的橫向振動333

5.24板的橫向振動341

參考文獻349

第6章離散化連續(xù)體的有限單元法350

6.1引言350

6.2連續(xù)體的應(yīng)力應(yīng)變351

6.3有限單元體的運動方程354

6.4一維單元體356

6.5有限單元法求解梁的振動問題368

參考文獻377

附錄378

附錄A單位制和材料特性378

附錄B計算機程序380

附錄C程序流程圖387

參考書目402