目錄 序一 序二 前言 第1章 灰色系統理論基本概念 1 1.1 灰色系統理論的產生與發展 1 1.2 灰色系統與灰數 3 1.3 灰數的灰度與核 5 1.3.1 可能度函數 5 1.3.2 灰數的灰度 6 1.3.3 灰數的核 10 1.4 灰色預測模型概述 14 1.5 本章小結 16 第2章 灰色數據預處理 18 2.1 灰色累加生成算子與灰色累減生成算子 18 2.2 灰色弱化與強化緩沖算子 24 2.3 灰色平滑算子 30 2.4 本章小結 33 第3章 齊次指數序列灰色預測模型 34 3.1 單變量灰色預測模型概述 34 3.2 GM(1， 1)模型建模機理與模型推導 35 3.3 GM(1， 1)模型性能檢驗方法 37 3.4 模型應用：高速公路經濟效益后評價 39 3.4.1 研究背景 39 3.4.2 高速公路經濟效益后評價模型的建模步驟 40 3.4.3 應用舉例 41 3.5 本章小結 46 第4章 非齊次指數序列灰色預測模型 48 4.1 三參數離散灰色預測模型 484.1.1 三參數離散灰色預測模型的基本形式 49 4.1.2 三參數離散灰色預測模型的參數估計 49 4.1.3 三參數離散灰色預測模型的時間響應函數 51 4.2 三參數白化灰色預測模型 53 4.2.1 TWGM(1， 1)模型的白化方程與基本形式 54 4.2.2 TWGM(1， 1)模型的參數估計與時間響應函數 55 4.2.3 TWGM(1， 1)模型的建模步驟 57 4.3 模型性能比較分析 58 4.3.1 齊次指數序列 58 4.3.2 非齊次指數序列 59 4.3.3 近似非齊次指數序列 60 4.3.4 線性函數序列 61 4.3.5 隨機數序列 62 4.4 模型應用：中國天然氣需求量預測 64 4.4.1 中國天然氣消費現狀與數據特征 64 4.4.2 中國天然氣需求預測模型 65 4.5 本章小結 71 第5章 飽和狀S形序列灰色預測模型 72 5.1 傳統灰色Verhulst模型 72 5.2 新型灰色Verhulst模型 73 5.3 模型應用：中國致密氣產量預測 78 5.3.1 中國致密氣研究背景 78 5.3.2 中國致密氣產量數據特征分析 79 5.3.3 應用N Verhulst模型預測中國致密氣產量 80 5.4 本章小結 88 第6章 多變量灰色預測模型 89 6.1 傳統多變量灰色預測模型 89 6.1.1 傳統多變量灰色預測模型的基本定義 89 6.1.2 傳統多變量灰色預測模型的參數估計與時間響應式 90 6.1.3 傳統多變量灰色預測模型的三大缺陷 91 6.2 多變量灰色預測模型結構優化 92 6.2.1 NSGM(1， N)模型的定義 92 6.2.2 NSGM(1， N)模型的參數估計 936.2.3 NSGM(1， N)模型的時間響應式與累減生成式 95 6.2.4 NSGM(1， N)模型的性質 99 6.2.5 NSGM(1， N)模型的建模步驟 100 6.3 模型應用：混凝土抗彎強度預測 102 6.3.1 背景介紹 102 6.3.2 試驗數據采集 102 6.3.3 NSGM(1，2)模型的構建 103 6.4 本章小結 106 第7章 特殊序列灰色預測模型 108 7.1 基于灰數帶及灰數層的區間灰數預測模型 108 7.1.1 構建區間灰數預測模型所面臨的問題 108 7.1.2 面積序列與坐標序列 109 7.1.3 區間灰數預測模型的構建 113 7.2 基于核和灰度的灰色異構數據預測模型 114 7.2.1 灰色異構數據的概念與灰度不減公理 115 7.2.2 灰色異構數據的公有屬性：核與灰度 115 7.2.3 灰色異構數據預測模型的構建 116 7.3 基于平滑算子的小數據波動序列灰色預測模型 117 7.3.1 波動序列與平滑算子 117 7.3.2 波動序列灰色預測模型的構建 119 7.4 基于包絡線的小數據振蕩序列區間預測模型 121 7.4.1 振蕩序列及其區間拓展 121 7.4.2 振蕩序列的區間預測建模 123 7.4.3 振蕩序列區間預測模型的建模步驟 126 7.5 模型應用：北京市SO2濃度的區間預測 126 7.5.1 北京市SO2濃度數據特征 127 7.5.2 北京市SO2濃度數據區間預測建模 127 7.6 本章小結 131 第8章 灰色預測模型優化方法 132 8.1 灰色預測模型初始值優化方法 132 8.2 灰色預測模型背景值優化方法 134 8.3 灰色預測模型累加階數優化方法 139 8.3.1 Gamma 函數 1398.3.2 分數階累加生成序列與累減生成序列 140 8.3.3 分數階三參數離散灰色預測模型 141 8.4 應用舉例：北京市生活能源消費總量預測 143 8.4.1 數據分組 143 8.4.2 累加階數優化與序列數據生成 143 8.4.3 矩陣構造與參數計算 144 8.4.4 模型構造與數據計算 144 8.5 本章小結 146 第9章 灰色預測模型的MATLAB程序實現 147 9.1 灰色系統軟件發展歷史 147 9.2 本書MATLAB程序特點 148 9.3 MATLAB程序應用：中國糧食產量預測 149 9.4 本章小結 153 參考文獻 154 后記 176 彩圖