**章 函數和極限 **節 函數 一、函數的概念 二、分段函數和反函數 三、初等函數 四、函數的幾種簡單特性 第二節 極限 一、數列的極限 二、函數的極限 三、無窮小量及其性質 四、極限的四則運算 五、兩個重要極限 第三節 函數的連續性 一、函數連續的概念 二、初等函數的連續性 三、閉區間上連續函數的性質 習題一 第二章 一元函數微分數 **節 導數的概念 一、實例 二、導數的定義及其幾何意義 三、函數的可導與連續的關系 第二節 初等函數的導數 一、幾個基本初等函數的導數 二、函數四則運算的求導法則 三、反函數的求導法則 四、復合函數的求導法則 五、隱函數的求導法則 六、初等函數的導數 七、高階導數 第三節 微分 一、微分的定義 二、微分的幾何意義 三、微分基本公式與微分運算法則 四、一階微分形式不變性 五、微分在近似計算和誤差估計中的應用 第四節 導數的應用 一、中值定理 二、洛必達(L'H0splta])法則 三、函數的單調性和極值 四、函數曲線的凹凸性和拐點 五、函數曲線的漸近線 六、函數圖形的描繪 習題二 第三章 一元函數積分學 **節 不定積分 一、不定積分的概念 二、不定積分的性質和基本積分公式 三、換元積分法 四、分部積分法 第二節 定積分 一、定積分的概念 二、定積分的性質 三、牛頓一萊布尼茲公式 四、定積分的換元積分法和分部積分法 第三節 廣義積分 一、無窮區間上的廣義積分 二、被積函數為無界的廣義積分 第四節 積分的應用 一、微元法 二、平面圖形的面積 三、旋轉體的體積 四、變力沿直線所做的功 五、連續函數在已知區間上的平均值 六、積分在醫藥學中的應用 習題三 第四章 多元函數微積分 **節 空間解析幾何簡介 一、空間直角坐標系 二、空間平面與常見的空間曲面 第二節 多元函數的概念 一、平面區域的概念 二、多元函數的概念 第三節 二元函數的極限與連續 一、二元函數的極限 二、二元函數的連續性 第四節 偏導數與全微分 一、偏導數的概念 二、偏導數的幾何意 三、高階偏導數 四、全微分 第五節 多元復合函數和隱函數的微分法 一、復合函數微分法 二、隱函數微分法 第六節 多元函數的極值 一、二元函數的極值 二、條件極值 三、*小二乘法 第七節 二重積分 一、二重積分的概念與性質 二、二重積分的計算 習題四 第五章 微分方程基礎 **節 微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的基本概含 第二節 一階微分方程 一、可分離變量的微分方程 二、一階齊次微分方程 三、一階線性微分方程 四、伯努利方程 第三節 可降階的二階微分方程 一、□型的微分方程 二、□型的微分方程 三、□型的微分方程 第四節 二階常系數線性齊次微分方程 第五節 微分方程在醫藥學中的應用 一、腫瘤增長模型 二、細菌的繁殖 三、藥動學模型 四、流行病數學模型 習題五 第六章 概率論基礎 **節 隨機事件及其概率 一、隨機事件與樣本空間 二、事件的關系與運算 三、概率的定義 第二節 概率的性質及基本公式 一、概率的基本性質 二、概率的加法公式 三、概率的乘法公式 四、全概率公式和貝葉斯公式 五、獨立重復試驗和伯努利概型 第三節 隨機變量及其分布 一、隨機變量及其分布函數 二、離散型隨機變量及其概率分布 三、連續型隨機變量及其概率密度函數 四、隨機變量函數的概率分布 第四節 隨機變量的數字特征 一、數學期望 二、方差 三、大數定律和中心極限定 習題六 第七章 線性代數初步 **節 行列式 一、行列式的概念 二、行列式的性質及計算 第二節 矩陣 一、矩陣的概念 二、矩陣的運算 三、矩陣的逆 四、矩陣的初等變換 五、利用初等變化求逆矩陣 六、矩陣的秩 第三節 線性方程組 一、線性方程組的概盒 二、線性方程組的解 三、克萊姆(Cramer)法則 四、一般線性方程組的求解 第四節 矩陣的特征值與特征向量 第五節 線性代數在醫學上的應用 習題七 第八章 MATLAB軟件及其應用初步 **節 MATLAB基本操作 一、MATLAB軟件工作窗 二、MATLAB常用命令和操作 第二節 MATLAB語言基礎 一、MATLAB的變量和運算符 二、MATLAB數組和矩陣 第三節 MATLAB微積分計算 一、符號變量和表達式 二、初等數學中的符號運算 三、方程求解 四、函數微積分學計算 第四節 MATLAB繪圖 一、二維繪圖 二、三維繪圖 三、簡化函數繪圖 第五節 積分問題與微分方程求解 一、二重積分的計算 二、數值方法求定積分 三、微分方程求解 第六節 MATLAB線性代數計算 一、行列式與逆矩陣的計算 二、線性方程組求解 三、矩陣的特征值和特征向量 第七節 MATLAB概率計算 一、數據的圖形展示 二、有關隨機變量分布與其數字特征的計算 習題八 習題參考答案 附錄1 泊松分布□的數值表 附錄2 標準正態分布表 附錄3 排列組合常用公式 附錄4 三角函數公式匯編 中英文名詞對照索引 本書測試卷