前言 ................................................................ 01

譯者序 ............................................................ 07

第1 章 樸素的心算智慧

01 如何計算79＋47

——心算有多種運算方法 ...............................003

02 如何計算589＋762

——交換律· 結合律 ........................................005

03 如何計算398＋567

——10的整倍數 ..............................................007

04 如何計算1000－632

——找零計算法 ...............................................009

05 如何計算1316－598

——多減去一點 ...............................................011

06-25 略

第2 章 深諳數學規律背景的心算

26 如何計算126＋123＋127＋126

——利用平均的概念 .......................................061

27 如何計算1＋4＋7＋10＋……＋31＋34

——等差數列求和 ...........................................063

28 如何計算1＋3＋9＋27＋81＋243＋729

——等比數列求和 ...........................................065

29 如何計算

——掌握差分 ...................................................067

30 如何計算1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10

——Σn（n＋1）的計算方法 .........................070

31-38 略

第3章 代數運算（初中水平）

39 如何計算3（3ｘ－2ｙ）－4（2ｘ－3ｙ）

——遇同類項直接計算系數 ............................095

40 如何計算

——指數運算法則的運用 ...............................099

41 如何計算

——分數形式的一次式計算與一次方程 ........102

42 如何計算聯立方程

——聯立方程與心算 .......................................105

43 如何計算方程組

——*基礎的三元一次方程組 ........................109

44 如何將3ｘｙ－6ｙ－2ｘ－4進行因式分解

——因式分解（1）：一次代數方程相關總結 111

45 如何將進行因式分解

——因式分解（2）：換元法因式分解 ............113

46-56 略

心算慢動作回放（答案） 148