**章函數(shù) 極限 連續(xù) **節(jié)函數(shù)(1) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(1) 二、常考題型的方法與技巧(3) 題型一復(fù)合函數(shù)(3) 題型二函數(shù)性態(tài)(4) 第二節(jié)極限(6) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(6) 二、常考題型的方法與技巧(8) 題型一極限的概念、性質(zhì)及存在準(zhǔn)則(8) 題型二求極限(11) 題型三確定極限式中的參數(shù)(27) 題型四無窮小量階的比較(29) 第三節(jié)連續(xù)(32) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(32) 二、常考題型的方法與技巧(33) 題型一討論連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型(33) 題型二介值定理、*值定理及零點(diǎn)定理的證明題(36) 練習(xí)題精選(37) 練習(xí)題答案與提示(41) 第二章一元函數(shù)微分學(xué) **節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分(42) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(42) 二、常考題型的方法與技巧(44) 題型一導(dǎo)數(shù)與微分的概念(44) 題型二導(dǎo)數(shù)的幾何意義(50) 題型三導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算(51) 第二節(jié)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(56) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(56) 二、常考題型的方法與技巧(59) 題型一函數(shù)的單調(diào)性、極值與*值(59) 題型二曲線的凹向、拐點(diǎn)、漸近線及曲率(61) 題型三方程的根的存在性及個(gè)數(shù)(63) 題型四證明函數(shù)不等式(66) 題型五微分中值定理有關(guān)的證明題(68) 練習(xí)題精選(75) 練習(xí)題答案與提示(79) 第三章一元函數(shù)積分學(xué) **節(jié)不定積分(81) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(81) 二、常考題型的方法與技巧(83) 題型一計(jì)算不定積分(83) 題型二不定積分雜例(87) 第二節(jié)定積分(89) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(89) 二、常考題型的方法與技巧(92) 題型一定積分的概念、性質(zhì)及幾何意義(92) 題型二定積分計(jì)算(93) 題型三變上限積分函數(shù)及其應(yīng)用(97) 題型四積分不等式(102) 第三節(jié)反常積分(104) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(104) 二、常考題型的方法與技巧(106) 題型一反常積分的概念與斂散性(106) 題型二反常積分計(jì)算(107) 第四節(jié)定積分應(yīng)用(108) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(108) 二、常考題型的方法與技巧(110) 題型一幾何應(yīng)用(110) 題型二物理應(yīng)用(112) 第五節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用（數(shù)一、二不要求）(113) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(113) 二、常考題型的方法與技巧(114) 練習(xí)題精選(116) 練習(xí)題答案與提示(121) 第四章常微分方程 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(123) 二、常考題型的方法與技巧(127) 題型一微分方程求解(127) 題型二綜合題(131) 題型三應(yīng)用題(133) 練習(xí)題精選(134) 練習(xí)題答案與提示(136) 第五章多元函數(shù)微分學(xué) **節(jié)重極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分（概念，理論）(138) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(138) 二、常考題型的方法與技巧(141) 題型一討論連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性(141) 第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算(145) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(145) 二、常考題型的方法與技巧(145) 題型一求一點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(145) 題型二求已給出具體表達(dá)式函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(146) 題型三含有抽象函數(shù)的復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分(148) 題型四隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(152) 第三節(jié)極值與*值(155) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(155) 二、常考題型的方法與技巧(156) 題型一求無條件極值(156) 題型二求*大*小值(159) 練習(xí)題精選(163) 練習(xí)題答案與提示(167) 第六章二重積分 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(169) 二、常考題型的方法與技巧(171) 題型一計(jì)算二重積分(171) 題型二累次積分交換次序及計(jì)算(176) 題型三與二重積分有關(guān)的綜合題(178) 題型四與二重積分有關(guān)的積分不等式問題(181) 練習(xí)題精選(182) 練習(xí)題答案與提示(186) 第七章無窮級數(shù) **節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)(187) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(187) 二、常考題型的方法與技巧(189) 題型一正項(xiàng)級數(shù)斂散性的判定(189) 題型二交錯(cuò)級數(shù)斂散性判定(191) 題型三任意項(xiàng)級數(shù)斂散性判定(192) 題型四證明題與綜合題(195) 第二節(jié)冪級數(shù)(197) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(197) 二、常考題型的方法與技巧(200) 題型一求收斂區(qū)間及收斂域(200) 題型二將函數(shù)展開為冪級數(shù)(203) 題型三級數(shù)求和(205) 第三節(jié)傅里葉級數(shù)(208) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(208) 二、常考題型的方法與技巧(210) 題型一有關(guān)收斂定理的問題(210) 題型二將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)(211) 練習(xí)題精選(212) 練習(xí)題答案與提示(217) 第八章向量代數(shù)與空間解析幾何及多元微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用 **節(jié)向量代數(shù)(219) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(219) 二、常考題型的方法與技巧(220) 題型一向量運(yùn)算(220) 題型二向量運(yùn)算的應(yīng)用及向量的位置關(guān)系(220) 第二節(jié)空間平面與直線(221) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(221) 二、常考題型的方法與技巧(222) 題型一建立直線方程(222) 題型二建立平面方程(223) 題型三與平面和直線位置關(guān)系有關(guān)的問題(224) 第三節(jié)曲面與空間曲線(225) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(225) 二、常考題型的方法與技巧(226) 題型一建立柱面方程(226) 題型二建立旋轉(zhuǎn)面方程(227) 題型三求空間曲線的投影曲線方程(227) 第四節(jié)多元微分在幾何上的應(yīng)用(227) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(227) 二、常考題型的方法與技巧(228) 題型一建立曲面的切平面和法線方程(228) 題型二建立空間曲線的切線和法平面方程(230) 第五節(jié)方向?qū)?shù)與梯度(230) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(230) 二、常考題型的方法與技巧(231) 題型一方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算(231) 練習(xí)題精選(233) 練習(xí)題答案與提示(235) 第九章多元積分學(xué)及其應(yīng)用 **節(jié)三重積分與線面積分(236) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(236) 二、常考題型的方法與技巧(241) 題型一計(jì)算三重積分(241) 題型二更換三重積分次序(242) 題型三計(jì)算對弧長的線積分(243) 題型四計(jì)算對坐標(biāo)的線積分(244) 題型五計(jì)算對面積的面積分(249) 題型六計(jì)算對坐標(biāo)的面積分(251) 第二節(jié)多元積分應(yīng)用(254) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(254) 二、常考題型的方法與技巧(254) 題型一求幾何量(254) 題型二計(jì)算物理量(256) 第三節(jié)場論初步(257) 一、考試內(nèi)容要點(diǎn)精講(257) 二、常考題型的方法與技巧(258) 題型一梯度、散度、旋度計(jì)算(258) 練習(xí)題精選(259) 練習(xí)題答案與提示(262) 附錄 2017年考研數(shù)學(xué)試題（高等數(shù)學(xué)）264 數(shù)學(xué)一試題(264) 數(shù)學(xué)一試題答案(266) 數(shù)學(xué)二試題(267) 數(shù)學(xué)二試題答案(270) 數(shù)學(xué)三試題(271) 數(shù)學(xué)三試題答案(273)