第1章 線性代數 1.1 行列式 1.2矩陣運算及線性變換 1.3 矩陣初等變換與線性方程組 1.4 相似矩陣與二次型 習題1 第2章 矩陣分析基礎 2.1 范數理論 2.2 矩陣的奇異值分解及應用 2.3 廣義逆矩陣 2.4 線性代數中的反問題 習題2 第3章 概率論與數理統計 3.1 隨機事件及其概率 3.2 隨機變量及其分布 3.3 隨機變量的數字特征 3.4 大數定律和中心極限定理 3.5 一些常用的統計量和統計圖 3.6 參數估計 3.7 假設檢驗 3.8 方差分析 3.9 回歸分析 3.10 Bootstuap方法 3.11 概率論與數理統計的一些應用 習題3 第4章 Monte Carlo模擬 4.1 隨機數和隨機抽樣 4.2 Monte Carlo法的數學基礎及步驟 4. 3 定積分的計算 4.4 幾何概率的隨機模擬 4.5 排隊模型 4.6 存儲問題 4.7 整數規劃 4.8 求偏微分方程的數值解 4.9 競賽擇優問題 習題4 第5章 復變函數 5.1 復數與復變函數 5.2 復變函數的可視化 5. 3 復變函數的零點 5.4 分形圖案 5.5 復變函數的積分 5.6 留數與閉曲線積分的計算 5.7 共形映射 習題5 第6章 積分變換 6.1 傅里葉積分 6.2 傅里葉變換 6.3 傅里葉變換的性質 6.4 傅里葉變換的卷積與相關函數 6.5 傅里葉變換的應用 6.6 拉普拉斯變換的概念 6.7 拉普拉斯變換的性質 6.8 拉普拉斯逆變換 6.9 拉普拉斯變換的卷積 6.10 拉普拉斯變換的應用 習題6 參考文獻