數(shù)學(xué)分析講義-(第二冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是作者在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系(1987-2003)及北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院(2003-2009)給本科生講授數(shù)學(xué)分析課的講稿的基礎(chǔ)上編成的. 一方面, 作者力求以近代數(shù)學(xué)(集合論, 拓?fù)? 測(cè)度論, 微分流形和微分形式)的語(yǔ)言來(lái)介紹數(shù)學(xué)分析的基本知識(shí), 以使同學(xué)盡早熟悉近代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的表述方式. 另一方面在篇幅允許的范圍內(nèi), 作者盡可能地介紹數(shù)學(xué)分析與其他學(xué)科(特別是物理學(xué))的聯(lián)系, 以使同學(xué)理解自然現(xiàn)象一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要源泉. 全書(shū)分為三冊(cè). **冊(cè)包括：集合與映射, 實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù), 極限, 連續(xù)函數(shù)類, 一元微分學(xué)和一元函數(shù)的Riemann積分; 第二冊(cè)包括：點(diǎn)集拓?fù)涑醪? 多元微分學(xué), 測(cè)度和積分; 第三冊(cè)包括：Fourier分析初步, 廣義函數(shù), 復(fù)分析, 微分流形, 重線性代數(shù), 微分形式和流形上的積分學(xué). 每章都配有豐富的習(xí)題, 它除了提供同學(xué)訓(xùn)練和熟悉正文中的內(nèi)容外, 也介紹了許多補(bǔ)充知識(shí)。