開篇
第1章 函數及其模型
學習目標
1.1 集合與函數
1.1.1 集合、區間、鄰域
1.1.2 函數概念及其性質
1.1.3 基本初等函數、反函數
[思考題1.1 ]
[練習題1.1 ]
[應用實踐題1.1 ]
1.2 初等函數與分段函數
1.2.1 簡單函數、復合函數
1.2.2 初等函數及隱函數、參數
方程表示的函數
1.2.3 分段函數
[思考題1.2 ]
[練習題1.2 ]
[應用實踐題1.2 ]
1.3 函數模型和常見工程曲線
1.3.1 建立函數模型
1.3.2 極坐標系和極坐標方程
1.3.3 常見工程曲線
[思考題1.3 ]
[練習題1.3 ]
[應用實踐題1.3 ]
*[本章數學實驗]用MATLAB軟件
作平面圖形
綜合習題1

第2章 極限及其應用
學習目標
2.1 極限的概念
2.1.1 幾個極限問題
2.1.2 極限的概念
2.1.3 無窮小和無窮大
[思考題2.1 ]
[練習題2.1 ]
[應用實踐題2.1 ]
2.2 求極限的方法
2.2.1 極限的四則運算法則
2.2.2 兩個重要極限
2.2.3 無窮小的比較
[思考題2.2 ]
[練習題2.2 ]
[應用實踐題2.2 ]
2.3 極限的應用
2.3.1 函數連續的判定
2.3.2 初等函數的連續性及性質
2.3.3 求曲線的漸近線
*2.3.4 數項級數求和
[思考題2.3 ]
[練習題2.3 ]
[應用實踐題2.3 ]
*[本章數學實驗]用MATLAB軟件求極限
綜合習題2

第3章 微分學及其應用
學習目標
3.1 導數的概念？
3.1.1 變化率問題
3.1.2 導數的概念
3.1.3 幾個基本初等函數的導數
[思考題3.1 ]
[練習題3.1 ]
[應用實踐題3.1 ]
3.2 求導方法
3.2.1 求導法則和公式
3.2.2 三種求導方法
3.2.3 求高階導數
[思考題3.2 ]
[練習題3.2 ]
[應用實踐題3.2 ]
3.3 導數的應用
3.3.1 用洛必達法則求極限
3.3.2 用導數判定函數的單調性
3.3.3求函數的極值和*值
3.3.4 曲線的凹凸性和拐點、函數圖形描繪
*3.3.5 曲率及有關計算
[思考題3.3 ]
[練習題3.3 ]
[應用實踐題3.3 ]
3.4 微分及其應用
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分與導數的關系
*3.4.3 用微分進行近似計算
[思考題3.4 ]
[練習題3.4 ]
[應用實踐題3.4 ]
[本章數學實驗]用MATLAB軟件求導
綜合習題3

第4章 積分學及其應用
學習目標
4.1 定積分的概念和性質
4.1.1 無限求和問題
4.1.2 定積分的概念
4.1.3 定積分的性質
[思考題4.1 ]
[練習題4.1 ]
[應用實踐題4.1 ]
4.2 定積分的計算
4.2.1 不定積分的概念、性質和公式
4.2.2 微積分基本定理
4.2.3 不定積分的求法
4.2.4 定積分的求法
*4.2.5 無窮區間反常積分
[思考題4.2 ]
[練習題4.2 ]
[應用實踐題4.2 ]
4.3 積分的應用
4.3.1 微元法
4.3.2 求平面圖形的面積和旋轉體的體積
4.3.3 積分在工程上的應用舉例
[思考題4.3 ]
[練習題4.3 ]
[應用實踐題4.3 ]
*[本章數學實驗]用MATLAB軟件計算積分
綜合習題4

第5章 常微分方程及其應用
學習目標
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 常微分方程的建模問題
5.1.2 可分離變量的微分方程及其解法
[思考題5.1 ]
[練習題5.1 ]
[應用實踐題5.1 ]
5.2 線性微分方程的解法及應用
5.2.1一階線性微分方程及其解法
5.2.2 可降階的高階微分方程及其解法
5.2.3 二階常系數線性齊次微分方程及其解法
*5.2.4 二階常系數線性非齊次微分方程及其解法
*5.2.5 常微分方程應用舉例
……

第6章 空間解析幾何及其應用
第7章 多元函數微分學及其應用
第8章 多元函數積分學及其應用
綜合習題參考答案
參考文獻