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印度數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787538485318
- 條形碼：9787538485318 ; 978-7-5384-8531-8
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
印度數(shù)學(xué) 本書特色
※※※改變固有的思維方式※※※數(shù)學(xué)不在是頭疼的難事※※※輕松搞定平方、立方※※※考試不再為算數(shù)浪費(fèi)時(shí)間※※※*簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)解題方法
印度數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書整理總結(jié)了數(shù)十種影響了世界幾千你案的印度秘密計(jì)算法, 還包括平方、立方、平方根、立方根、方程組以及神秘奇特的手算法和經(jīng)驗(yàn)算法等。
印度數(shù)學(xué) 目錄
**章 印度加法計(jì)算法…………………………………………………… 009
1. 從左往右計(jì)算加法… ………………………………………………… 009
2. 兩位數(shù)的加法運(yùn)算… ………………………………………………… 013
3. 三位數(shù)的加法運(yùn)算… ………………………………………………… 016
4. 巧用補(bǔ)數(shù)算加法… …………………………………………………… 019
5. 用湊整法算加法… …………………………………………………… 022
6. 四位數(shù)的加法運(yùn)算… ………………………………………………… 025
7. 在格子里算加法… …………………………………………………… 028
8. 計(jì)算連續(xù)自然數(shù)的和… ……………………………………………… 032
第二章 印度減法計(jì)算法…………………………………………………… 036
1. 從左往右計(jì)算減法… ………………………………………………… 036
2. 兩位數(shù)的減法運(yùn)算… ………………………………………………… 039
3. 兩位數(shù)減一位數(shù)的運(yùn)算… …………………………………………… 042
4. 三位數(shù)減兩位數(shù)的運(yùn)算… …………………………………………… 045
5. 三位數(shù)的減法運(yùn)算… ………………………………………………… 048
6. 巧用補(bǔ)數(shù)算減法… …………………………………………………… 051
7. 用湊整法算減法… …………………………………………………… 054
第三章 印度乘法計(jì)算法…………………………………………………… 057
1. 十位數(shù)相同、個(gè)位相加為10的兩位數(shù)相乘… ……………………… 057
2. 個(gè)位數(shù)相同、十位相加為10的兩位數(shù)相乘… ……………………… 060
3. 十位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘… ………………………………………… 063
4. 三位以上的數(shù)字與11相乘… ………………………………………… 067
5. 三位以上的數(shù)字與111相乘…………………………………………… 072
6. 任意數(shù)與9相乘………………………………………………………… 076
7. 任意數(shù)與99相乘… …………………………………………………… 079
8. 任意數(shù)與999相乘……………………………………………………… 082
9. 11～19之間的整數(shù)相乘… …………………………………………… 085
10. 100～110之間的整數(shù)相乘…………………………………………… 090
11. 在三角格子里算乘法………………………………………………… 093
12. 在表格里算乘法……………………………………………………… 097
13. 用四邊形算兩位數(shù)的乘法…………………………………………… 101
14. 用交叉計(jì)算法算兩位數(shù)的乘法……………………………………… 104
15. 三位數(shù)與兩位數(shù)相乘………………………………………………… 108
16. 三位數(shù)乘以三位數(shù)…………………………………………………… 112
17. 四位數(shù)與兩位數(shù)相乘………………………………………………… 116
18. 四位數(shù)乘以三位數(shù)…………………………………………………… 120
19. 用錯(cuò)位法算乘法……………………………………………………… 125
20. 用節(jié)點(diǎn)法算乘法……………………………………………………… 129
21. 用因數(shù)分解法算乘法………………………………………………… 133
22. 用模糊中間數(shù)算乘法………………………………………………… 137
23. 用較小數(shù)的平方算乘法……………………………………………… 140
24. 接近50的數(shù)字相乘…………………………………………………… 143
25. 接近100的數(shù)字相乘… ……………………………………………… 147
26. 接近200的數(shù)字相乘… ……………………………………………… 151
27. 將數(shù)字分解成容易計(jì)算的數(shù)字再進(jìn)行計(jì)算………………………… 155
第四章 印度乘方計(jì)算法…………………………………………………… 158
1. 尾數(shù)為5的兩位數(shù)的平方……………………………………………… 158
2. 尾數(shù)為6的兩位數(shù)的平方……………………………………………… 161
3. 尾數(shù)為7的兩位數(shù)的平方……………………………………………… 164
4. 尾數(shù)為8的兩位數(shù)的平方……………………………………………… 167
5. 尾數(shù)為9的兩位數(shù)的平方……………………………………………… 170
6. 11～19平方的計(jì)算法… ……………………………………………… 173
7. 21～29平方的計(jì)算法… ……………………………………………… 176
8. 31～39平方的計(jì)算法… ……………………………………………… 179
9. 任意兩位數(shù)的平方… ………………………………………………… 183
10. 任意三位數(shù)的平方…………………………………………………… 186
11. 用基數(shù)法計(jì)算三位數(shù)的平方………………………………………… 189
12. 以“10”開頭的三、四位數(shù)平方的算法…………………………… 192
13. 兩位數(shù)的立方………………………………………………………… 195
14. 用基準(zhǔn)數(shù)法算兩位數(shù)的立方………………………………………… 198
第五章 印度除法計(jì)算法及其他技巧… ………………………………… 201
1. 一個(gè)數(shù)除以9的神奇規(guī)律……………………………………………… 201
2. 如果除數(shù)以5結(jié)尾……………………………………………………… 206
3. 完全平方數(shù)的平方根… ……………………………………………… 209
4. 完全立方數(shù)的立方根… ……………………………………………… 219
5. 二元一次方程的解法… ……………………………………………… 222
6. 將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)… …………………………………………… 225
7. 印度驗(yàn)算法… ………………………………………………………… 227
8. 一位數(shù)與9相乘的手算法……………………………………………… 231
9. 兩位數(shù)與9相乘的手算法……………………………………………… 234
10. 6～10之間乘法的手算法… ………………………………………… 238
11. 11～15之間乘法的手算法…………………………………………… 241
12. 16～20之間乘法的手算法…………………………………………… 243
13. 神奇的數(shù)字規(guī)律……………………………………………………… 245
答 案…………………………………………………………………………… 249
展開全部
印度數(shù)學(xué) 節(jié)選
個(gè)位數(shù)相同、十位相加為10的兩位數(shù)相乘方法（1）兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字相乘為積的后兩位數(shù)字（不足用0補(bǔ)）。（2）兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)字相乘后加上個(gè)位上的數(shù)字為百位和千位數(shù)字。例子（1）計(jì)算93×13=______3×3=99×1＋3=12所以93×13=1209（2）計(jì)算27×87=______7×7=492×8＋7=23所以27×87=2349（3）計(jì)算74×34=______4×4=167×3＋4=25所以74×34=2516三位以上的數(shù)字與11相乘方法（1）把和11相乘的乘數(shù)寫在紙上，中間和前后留出適當(dāng)?shù)目崭瘛Ｈ鏰bcd×11，則將乘數(shù)abcd寫成：a b c d（2）將乘數(shù)中相鄰的兩位數(shù)字依次相加求出的和依次寫在乘數(shù)下面留出的空位上。a b c da＋b b＋c c＋d（3）將乘數(shù)的首位數(shù)字寫在*左邊，乘數(shù)的末尾數(shù)字寫在*右邊。a b c da a＋b b＋c c＋d d（4）第二排的計(jì)算結(jié)果即為乘數(shù)乘以11的結(jié)果（注意進(jìn)位）。例子一（1）計(jì)算85436×11=______8 5 4 3 68 8＋5 5＋4 4＋3 3＋6 68 13 9 7 9 6進(jìn)位：9 3 9 7 9 6所以85436×11=939796（2）計(jì)算123456×11=______1 2 3 4 5 61 1＋2 2＋3 3＋4 4＋5 5＋6 61 3 5 7 9 11 6進(jìn)位：1 3 5 8 0 1 6所以123456×11=1358016三位以上的數(shù)字與111相乘方法（1）把和111相乘的乘數(shù)寫在紙上，中間和前后留出適當(dāng)?shù)目崭瘛Ｈ鏰bc×111，積的**位為a，第二位為a＋b，第三位為a＋b＋c，第四位為b＋c，第五位為c。（2）結(jié)果即為被乘數(shù)乘以111的結(jié)果（注意進(jìn)位）。例子（1）計(jì)算543×111=______積**位為5，第二位為5＋4=9，第三位為5＋4＋3=12，第四位為4＋3=7，第五位為3。即結(jié)果為5 9 12 7 3進(jìn)位后為60273所以543×111=60273如果被乘數(shù)為四位數(shù)abcd，那么積的**位為a，第二位為a＋b，第三位為a＋b＋c，第四位為b＋c＋d，第五位為c＋d，第六位為d。（2）計(jì)算5123×111=______積**位為5，第二位為5＋1=6，第三位為5＋1＋2=8，第四位為1＋2＋3=6，第五位為2＋3=5，第六位為3。即結(jié)果為5 6 8 6 5 3所以5123×111=568653接近50的數(shù)字相乘方法（1）設(shè)定50為基準(zhǔn)數(shù)，計(jì)算出兩個(gè)數(shù)與50之間的差。（2）將被乘數(shù)與乘數(shù)豎排寫在左邊，兩個(gè)差豎排寫在右邊，中間用斜線隔開。（3）將上兩排數(shù)字交叉相加所得的結(jié)果寫在第三排的左邊。（4）將兩個(gè)差相乘所得的積寫在右邊。（5）將第3步的結(jié)果乘以基準(zhǔn)數(shù)50，與第4步所得結(jié)果加起來，即為結(jié)果。例子（1）計(jì)算46×42=______先計(jì)算出46、42與50的差，分別為－4，－8，因此可以寫成下列形式：46/－442/－8交叉相加，46－8或42－4，都等于38。兩個(gè)差相乘，（－4）×（－8）=32。因此可以寫成：46/－442/－838/3238×50＋32=1932所以46×42=1932（2）計(jì)算53×42=______先計(jì)算出53、42與50的差，分別為3，－8，因此可以寫成下列形式：53/342/－8交叉相加，53－8或42＋3，都等于45。兩個(gè)差相乘，3×（－8）=－24。因此可以寫成：53/342/－845/－2445×50－24=2226所以53×42=2226（3）計(jì)算61×52=______先計(jì)算出61、52與50的差，分別為11，2，因此可以寫成下列形式：61/1152/2交叉相加，61＋2或52＋11，都等于63。兩個(gè)差相乘，11×2=22。因此可以寫成：61/1152/263/2263×50＋22=3172所以61×52=3172用因數(shù)分解法算乘法兩位數(shù)的平方我們已經(jīng)知道如何計(jì)算了，有了這個(gè)基礎(chǔ)，我們可以運(yùn)用因數(shù)分解法來使某些符合特定規(guī)律的乘法轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)特定的規(guī)律就是：相乘的兩個(gè)數(shù)之間的差必須為偶數(shù)。方法（1）找出被乘數(shù)和乘數(shù)的中間數(shù)（只有相乘的兩個(gè)數(shù)之差為偶數(shù)，它們才有中間數(shù)。）。（2）確定被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差。（3）用因數(shù)分解法把乘法轉(zhuǎn)變成平方差的形式進(jìn)行計(jì)算。例子（1）計(jì)算17×13=______首先找出它們的中間數(shù)為15（求中間數(shù)很簡(jiǎn)單，即將兩個(gè)數(shù)相加除以2即可，一般心算即可求出）。另外，計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為2。所以17×13=（15＋2）×（15－2）=152－22=225－4=221所以17×13=221（2）計(jì)算158×142=______首先找出它們的中間數(shù)為150。另外，計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為8。所以158×142=（150＋8）×（150－8）=1502－82=22500－64=22436所以158×142=22436（3）計(jì)算59×87=______首先找出它們的中間數(shù)為73。另外，計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為14。所以59×87=（73－14）×（73＋14）=732－142=5329－196=5133所以59×87=5133注意被乘數(shù)與乘數(shù)相差越小，計(jì)算越簡(jiǎn)單。用模糊中間數(shù)算乘法有的時(shí)候，中間數(shù)的選擇并不一定要取標(biāo)準(zhǔn)的中間數(shù)（即兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），我們還可以為了方便計(jì)算，取湊整或者平方容易計(jì)算的數(shù)作為中間數(shù)。方法（1）找出被乘數(shù)和乘數(shù)的模糊中間數(shù)a（即與相乘的兩個(gè)數(shù)的中間數(shù)*接近并且有利于計(jì)算的整數(shù)。）。（2）分別確定被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差b和c。（3）用公式（a＋b）×（a＋c）=a2＋a×（b＋c）＋b×c進(jìn)行計(jì)算。例子（1）計(jì)算47×38=______首先找出它們的模糊中間數(shù)為40（與中間數(shù)*相近，并容易計(jì)算的整數(shù)）。另外，分別計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為7和－2。所以47×38=（40＋7）×（40－2）=402＋40×（7－2）－7×2=1600＋200－14=1786所以47×38=1786（2）計(jì)算72×48=______首先找出它們的模糊中間數(shù)為50。另外，分別計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為22和－2。所以72×48=（50＋22）×（50－2）=502＋50×（22－2）－22×2=2500＋1000－44=3456所以72×48=3456（3）計(jì)算112×98=______首先找出它們的模糊中間數(shù)為100。另外，分別計(jì)算出被乘數(shù)和乘數(shù)與中間數(shù)之間的差為12和－2。所以112×98=（100＋12）×（100－2）=1002＋100×（12－2）－12×2=10000＋1000－24=10976所以112×98=10976
印度數(shù)學(xué) 作者簡(jiǎn)介
于雷，出生于冰城哈爾濱，畢業(yè)于北京大學(xué)。做事認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，喜歡讀書和思考，長(zhǎng)期致力于青少年益智和教育領(lǐng)域的研究，邏輯思維訓(xùn)練專家及暢銷書作家。有7年圖書出版經(jīng)驗(yàn)。出版有《北大清華學(xué)生愛做的400個(gè)思維游戲》《邏輯思維訓(xùn)練500題》《青少年邏輯思維訓(xùn)練系列》等一批青年益智讀物，深受廣大讀者歡迎。其中《邏輯思維訓(xùn)練500題》被北京圖書大廈評(píng)為“2008年讀者最喜愛的圖書（社科類）”，至今銷售已逾12萬冊(cè)。
商品評(píng)論(1條)
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