第1章 矩陣與行列式
　1.1 矩陣及其運算
　1.1.1 矩陣的概念
　1.1.2 矩陣的線性運算
　1.1.3 矩陣的乘法
　1.1.4 矩陣的轉置
　1.1.5 matlab實現矩陣的生成及運算
　習題1.1
　1.2 n階行列式
　1.2.1 n階行列式的定義
　1.2.2 n階行列式的性質
　1.2.3 n階行列式的計算
　1.2.4 matlab實現行列式計算
　習題1.2
　1.3 可逆矩陣
　1.3.1 可逆矩陣的概念
　1.3.2 可逆矩陣的性質
　1.3.3 矩陣可逆的充要條件
　1.3.4 逆矩陣的應用——克拉默(cramer)法則的證明
　1.3.5 matlab實現矩陣求逆
　習題1.3
　1.4 分塊矩陣
　1.4.1 分塊矩陣的概念
　1.4.2 分塊矩陣的運算
　1.4.3 分塊對角矩陣
　習題1.4
　1.5 應用舉例
　自測題1
　自測題2
第2章 矩陣的初等變換與線性方程組
　2.1 矩陣的初等變換和等價標準形
　2.1.1 矩陣的初等變換
　2.1.2 矩陣的等價標準形
　2.1.3 matlab實現矩陣化為行階梯形
　習題2.1
　2.2 初等矩陣
　2.2.1 初等矩陣的概念
　2.2.2 初等變換與初等矩陣的關系
　2.2.3 求逆矩陣的初等變換法
　習題2.2
　2.3 矩陣的秩
　2.3.1 矩陣秩的概念
　2.3.2 矩陣秩的計算
　2.3.3 matlab實現求矩陣的秩
　習題2.3
　2.4 線性方程組的求解
　2.4.1 線性方程組的基本概念
　2.4.2 線性方程組解的判別
　2.4.3 matlab實現線性方程組的求解
　習題2.4
　2.5 應用舉例
　自測題1
　自測題2
第3章 向量組的線性相關性
　3.1 向量及其運算
　3.1.1 向量的概念
　3.1.2 向量的線性運算
　3.1.3 向量的內積
　3.1.4 向量組及其線性組合
　3.1.5 向量組的等價
　3.1.6 matlab實現向量運算
　習題3.1
　3.2 向量組的線性相關性
　3.2.1 線性相關與線性無關
　3.2.2 線性相關性的判定
　3.2.3 *大線性無關組與向量組的秩
　3.2.4 matlab實現求向量組的*大線性無關組
　習題3.2
　3.3 向量空間
　3.3.1 向量空間的概念
　3.3.2 向量空間的基與維數
　3.3.3 基變換與坐標變換
　習題3.3
　3.4 線性方程組解的結構
　3.4.1 齊次線性方程組解的結構
　3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
　3.4.3 matlab實現線性方程組解的基礎解系表示
　習題3.4
　3.5 應用舉例
　自測題1
　自測題2
第4章 矩陣的相似對角化
　4.1 方陣的特征值與特征向量
　4.1.1 特征值與特征向量的概念
　4.1.2 特征值與特征向量的性質
　4.1.3 matlab實現求解矩陣的特征值與特征向量
　習題4.1
　4.2 矩陣可對角化的條件
　4.2.1 相似矩陣的概念與性質
　4.2.2 矩陣可對角化的條件
　習題4.2
　4.3 實對稱矩陣的對角化
　4.3.1 正交矩陣與正交變換
　4.3.2 實對稱矩陣的特征值與特征向量
　4.3.3 實對稱矩陣的對角化
　4.3.4 matlab實現用正交變換化實對稱陣為對角形
　習題4.3
　4.4 應用舉例
　自測題1
　自測題2
第5章 二次型
　5.1 二次型及其標準形
　5.1.1 二次型的概念
　5.1.2 二次型的標準形
　5.1.3 矩陣的合同
　習題5.1
　5.2 化二次型為標準形
　5.2.1 用正交變換法化二次型為標準形
　5.2.2 用配方法化二次型為標準形
　5.2.3 用矩陣的初等變換法化二次型為標準形
　5.2.4 matlab實現化二次型為標準形
　習題5.2
　5.3 正定二次型
　5.3.1 正定二次型的概念
　5.3.2 正定二次型的判定
　習題5.3
　5.4 應用舉例
　自測題1
　自測題2
　部分習題參考答案
　附錄——matlab簡介
　參考文獻