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凸分析基礎
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凸分析基礎 版權信息
- ISBN：9787030813312
- 條形碼：9787030813312 ; 978-7-03-081331-2
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
凸分析基礎 內容簡介
本書系統介紹了凸分析基礎的五個核心部分。①涉及與凸集理論有關的線性子空間、仿射集、超平面、凸包、單純形、閉包、內部、相對內部、凸集分離和支撐超平面等基本性質和一些重要定理。②涵蓋了與凸錐有關的頂點錐、錐包、凸錐包、回收錐、共軛錐（正極錐）、負極錐、法錐與切錐、障礙錐、凸錐分離、多面體、多面錐和多面體集等基本性質和重要定理。③細述了實值(有限值)凸函數、可微凸函數、正常與非正常凸函數、復合凸函數、半連續凸函數、閉凸函數、連續凸函數和Lipschitz連續凸函數、共軛凸函數、支撐凸函數、規范凸函數、嚴格凸函數、半嚴格凸函數、顯凸函數等性質和定理。④闡述了擬凸函數、半嚴格擬凸函數、顯擬凸函數、偽凸函數、二次可微廣義凸函數和廣義單調性等廣義凸函數的基本理論與性質。⑤討論了凸函數的微分學基本理論，其中主要包含了凸函數的可微性判定定理、方向導數與次微分的關系，凸函數的中值定理與若干運算性質，Dini方向導數與擬凸函數之間的關系等內容。本書適用于高年級本科生和研究生的凸分析課程學習，也可供研究*優化和其他相關領域的專業人員參考。
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