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統計機器學習 版權信息
- ISBN：9787111772255
- 條形碼：9787111772255 ; 978-7-111-77225-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
統計機器學習 本書特色
近年來，新型機器學習架構的種類和復雜性迅速增加，這就要求開發出更好的方法來設計、分析、評估和理解機器學習技術。本書為學生、工程師和科學家提供了數理統計和非線性優化理論方面的工具，幫助他們成為機器學習領域的專家。特別需要指出的是，本書的內容適用于傳統的、新發展的以及未來的非線性高維機器學習算法的數學分析和設計。本書內容自成體系，讀者僅需掌握線性代數和概率論相關基礎知識即可理解。讀者對象包括統計學、計算機科學、電子工程以及應用數學領域的研究生或學習積極性較高的本科生。此外，專業工程師和科研人員在驗證確定性和隨機機器學習優化算法的收斂性，以及表征算法的采樣誤差和泛化性能時，也可參考本書。本書特色：?所涵蓋的統一經驗風險*小化框架可用于對廣泛使用的監督機器學習算法、無監督機器學習算法和強化學習算法進行嚴格的數學分析。?所涵蓋的矩陣微積分方法可用于機器學習分析和設計。?給出了保證*小化單峰與多峰目標函數的適應性學習算法、批量學習算法、小批量學習算法，以及MCEM和MCMC學習算法收斂的準確條件。?表征了可能存在模型誤判的情況下的M估計漸近條件與模型選擇準則，如AIC和BIC。
統計機器學習 內容簡介
本書主要介紹由一組核心定理支撐的統計機器學習框架，書中通過相關機器學習案例幫助學生理解框架中的核心定理。對于實踐型的專業工程師和科學家來說，本書可以幫助他們驗證確保許多常用的確定性和隨機機器學習優化算法收斂的充分條件，以及正確使用常用的統計工具來表征抽樣誤差和泛化性能。此外，由于本書包含大量示例，機器學習課程的教師以及從事機器學習應用的研究人員也會發現本書非常有用。本書的讀者需要具備統計學、計算機科學、電子工程或應用數學方面的基本知識。全書共分為四部分：?**部分包含第1~3章，通過實例介紹機器學習算法概念和描述算法的數學工具；?第二部分包含第4~7章，討論確定性學習機的漸近行為；?第三部分包含第8~12章，討論隨機推理機和隨機學習機的漸近行為；?第四部分包含第13~16章，關注機器學習算法的泛化性能表征問題。
統計機器學習統計機器學習 前言
前 言
統計機器學習是一個多學科領域，涵蓋了機器學習、數理統計和數值優化理論。它涉及統計不確定性環境中機器推理能力的提升與評估問題。近來，隨著機器學習架構在新穎性、多樣性和復雜度方面的快速發展，人們迫切需要研究和創新能夠對機器學習進行分析、設計、評估以及理解的技術方法。本書的主要目的是為學生、工程師和科學家提供一套針對基于數理統計和非線性優化理論的機器學習算法的實用精準工具，以對各種各樣、不斷發展的機器學習算法進行分析和設計。
統計機器學習 目錄
目 錄
譯者序
前言**部分 推理機與學習機第1章 統計機器學習框架2
1.1 統計機器學習：概述2
1.2 機器學習環境3
1.2.1 特征向量3
1.2.2 平穩統計環境5
1.2.3 機器學習算法的訓練
策略6
1.2.4 先驗知識6
1.3 經驗風險*小化框架8
1.3.1 ANN圖形符號8
1.3.2 風險函數9
1.3.3 正則化項10
1.3.4 優化方法11
1.4 基于理論的系統分析和設計13
1.4.1 **階段：系統規范13
1.4.2 第二階段：理論分析14
1.4.3 第三階段：具體實施14
1.4.4 第四階段：系統行為
評估14
1.5 監督學習機16
1.5.1 差異函數16
1.5.2 基函數與隱單元18
1.5.3 循環神經網絡22
1.6 無監督學習機25
1.7 強化學習機34
1.7.1 強化學習概述35
1.7.2 值函數被動式強化學習37
1.7.3 策略梯度反應式強化
學習39
1.8 擴展閱讀43第2章 概念建模的集合論46
2.1 集合論與邏輯學48
2.2 關系49
2.2.1 關系類型49
2.2.2 有向圖50
2.2.3 無向圖51
2.3 函數52
2.4 度量空間53
2.5 擴展閱讀57第3章 形式化機器學習算法58
3.1 環境模型58
3.1.1 時間環境58
3.1.2 事件環境59
3.2 學習機模型60
3.2.1 動態系統60
3.2.2 迭代映射61
3.2.3 向量場63
3.3 智能機模型64
3.4 擴展閱讀67第二部分 確定性學習機第4章 機器學習的線性代數70
4.1 矩陣符號與運算符70
4.2 線性子空間投影定理75
4.3 線性方程組解定理79
4.4 擴展閱讀82第5章 機器學習的矩陣
微積分83
5.1 收斂性和連續性83
5.1.1 確定性收斂83
5.1.2 連續函數87
5.2 向量導數91
5.2.1 向量導數的定義91
5.2.2 矩陣導數計算定理92
5.2.3 深度學習的有效導數
計算94
5.2.4 深度學習的梯度反向
傳播98
5.3 目標函數分析101
5.3.1 泰勒級數展開101
5.3.2 梯度下降型算法102
5.3.3 臨界點分類104
5.3.4 拉格朗日乘數110
5.4 擴展閱讀120第6章 時不變動態系統
收斂性122
6.1 動態系統存在性定理122
6.2 不變集124
6.3 李雅普諾夫收斂定理126
6.3.1 李雅普諾夫函數126
6.3.2 不變集定理127
6.4 擴展閱讀134第7章 批量學習算法收斂性135
7.1 搜索方向和步長選擇135
7.1.1 搜索方向選擇135
7.1.2 步長選擇137
7.2 下降算法收斂性分析141
7.3 下降策略145
7.3.1 梯度和*速下降145
7.3.2 牛頓式下降146
7.3.3 L-BFGS與共軛梯度
下降法149
7.4 擴展閱讀151第三部分 隨機學習機第8章 隨機向量與隨機函數154
8.1 概率空間155
8.1.1 σ域155
8.1.2 測度156
8.2 隨機向量158
8.2.1 可測函數158
8.2.2 離散隨機向量、連續隨機
向量與混合隨機向量161
8.3 Radon-Nikodm密度存在性
（選讀）164
8.3.1 勒貝格積分164
8.3.2 Radon-Nikodm密度
函數166
8.3.3 向量支集規范測度166
8.4 期望運算168
8.4.1 隨機函數170
8.4.2 隨機函數的期望170
8.4.3 條件期望和獨立性172
8.5 濃度不等式174
8.6 擴展閱讀176第9章 隨機序列177
9.1 隨機序列的類型177
9.2 部分可觀測隨機序列179
9.3 隨機收斂181
9.3.1 以概率1收斂182
9.3.2 均方收斂184
9.3.3 依概率收斂185
9.3.4 依分布收斂185
9.3.5 隨機收斂關系186
9.4 隨機序列的組合與變換188
9.5 擴展閱讀190第10章 數據生成概率模型192
10.1 概率模型的可學習性192
10.1.1 正確模型和誤判
模型192
10.1.2 平滑參數概率模型195
10.1.3 局部概率模型195
10.1.4 缺失數據概率模型196
10.2 吉布斯概率模型197
10.3 貝葉斯網絡201
10.3.1 鏈式因式分解202
10.3.2 貝葉斯網絡因式
分解202
10.4 馬爾可夫隨機場205
10.4.1 馬爾可夫隨機場
概念206
10.4.2 吉布斯分布的馬爾可夫
隨機場含義208
10.5 擴展閱讀216第11章 蒙特卡羅馬爾可夫鏈算法
收斂性217
11.1 MCMC算法218
11.1.1 有限狀態空間上的可數
無限一階鏈218
11.1.2 MCMC收斂性分析220
11.1.3 混合MCMC算法221
11.1.4 尋找全局極小值點及
計算期望223
11.1.5 MCMC收斂性能的
評估與改進224
11.2 Metropolis-Hastings MCMC
算法227
11.2.1 Metropolis-Hastings
算法定義227
11.2.2 Metropolis-Hastings
算法的收斂性分析229
11.2.3 Metropolis-Hastings
算法的重要特例230
11.2.4 Metropolis-Hastings
算法在機器學習中的
應用232
11.3 擴展閱讀235第12章 適應性學習算法的
收斂性236
12.1 隨機逼近理論236
12.1.1 被動式統計環境與
反應式統計環境236
12.1.2 平均下降237
12.1.3 退火策略238
12.1.4 主隨機逼近定理239
12.1.5 隨機逼近算法收斂性
評估244
12.2 基于隨機逼近的被動式統計
環境學習246
12.2.1 不同優化策略應用246
12.2.2 提高泛化性能250
12.3 基于隨機逼近的反應式統計
環境學習254
12.3.1 策略梯度強化學習254
12.3.2 隨機逼近期望
*大化257
12.3.3 馬爾可夫隨機場學習
（對比散度）259
12.3.4 生成式對抗網絡
學習260
12.4 擴展閱讀261第四部分 泛化性能第13章 統計學習目標函數
設計264
13.1 經驗風險函數265
13.2 *大似然估計法271
13.2.1 *大似然估計：概率論
解釋271
13.2.2 *大似然估計：信息論
解釋276
13.2.3 交叉熵全局極小值點
性質280
13.2.4 偽似然經驗風險
函數282
13.2.5 缺失數據似然經驗風險
函數283
13.3 *大后驗估計方法285
13.3.1 參數先驗與超參數286
13.3.2 *大后驗風險函數287
13.3.3 *大后驗估計的貝葉斯
風險解釋289
13.4 擴展閱讀291第14章 泛化評估模擬方法293
14.1 采樣分布概念295
14.1.1 K折交叉驗證295
14.1.2 無窮數據的采樣分布
估計296
14.2 采樣分布模擬的bootstrap
方法297
14.2.1 采樣分布的bootstrap
近似298
14.2.2 蒙特卡羅bootstrap
采樣分布估計299
14.3 擴展閱讀305第15章 評估泛化的解析公式306
15.1 漸近分析假設306
15.2 理論采樣分布分析311
15.3 置信區間317
15.4 模型比較決策的假設檢驗321
15.4.1 經典假設檢驗321
15.4.2 貝葉斯假設檢驗324
15.5 擴展閱讀326第16章 模型選擇與評估328
16.1 交叉驗證風險MSC329
16.2 貝葉斯風險MSC334
16.2.1 貝葉斯模型選擇
問題334
16.2.2 多維積分的拉普拉斯
逼近法335
16.2.3 貝葉斯信息準則336
16.3 誤判檢測MSC340
16.3.1 評估模型誤判的嵌套
模型方法340
16.3.2 信息矩陣差異MSC341
16.4 擴展閱讀344參考文獻346
譯者序
前言**部分 推理機與學習機第1章 統計機器學習框架2
1.1 統計機器學習：概述2
1.2 機器學習環境3
1.2.1 特征向量3
1.2.2 平穩統計環境5
1.2.3 機器學習算法的訓練
策略6
1.2.4 先驗知識6
1.3 經驗風險*小化框架8
1.3.1 ANN圖形符號8
1.3.2 風險函數9
1.3.3 正則化項10
1.3.4 優化方法11
1.4 基于理論的系統分析和設計13
1.4.1 **階段：系統規范13
1.4.2 第二階段：理論分析14
1.4.3 第三階段：具體實施14
1.4.4 第四階段：系統行為
評估14
1.5 監督學習機16
1.5.1 差異函數16
1.5.2 基函數與隱單元18
1.5.3 循環神經網絡22
1.6 無監督學習機25
1.7 強化學習機34
1.7.1 強化學習概述35
1.7.2 值函數被動式強化學習37
1.7.3 策略梯度反應式強化
學習39
1.8 擴展閱讀43第2章 概念建模的集合論46
2.1 集合論與邏輯學48
2.2 關系49
2.2.1 關系類型49
2.2.2 有向圖50
2.2.3 無向圖51
2.3 函數52
2.4 度量空間53
2.5 擴展閱讀57第3章 形式化機器學習算法58
3.1 環境模型58
3.1.1 時間環境58
3.1.2 事件環境59
3.2 學習機模型60
3.2.1 動態系統60
3.2.2 迭代映射61
3.2.3 向量場63
3.3 智能機模型64
3.4 擴展閱讀67第二部分 確定性學習機第4章 機器學習的線性代數70
4.1 矩陣符號與運算符70
4.2 線性子空間投影定理75
4.3 線性方程組解定理79
4.4 擴展閱讀82第5章 機器學習的矩陣
微積分83
5.1 收斂性和連續性83
5.1.1 確定性收斂83
5.1.2 連續函數87
5.2 向量導數91
5.2.1 向量導數的定義91
5.2.2 矩陣導數計算定理92
5.2.3 深度學習的有效導數
計算94
5.2.4 深度學習的梯度反向
傳播98
5.3 目標函數分析101
5.3.1 泰勒級數展開101
5.3.2 梯度下降型算法102
5.3.3 臨界點分類104
5.3.4 拉格朗日乘數110
5.4 擴展閱讀120第6章 時不變動態系統
收斂性122
6.1 動態系統存在性定理122
6.2 不變集124
6.3 李雅普諾夫收斂定理126
6.3.1 李雅普諾夫函數126
6.3.2 不變集定理127
6.4 擴展閱讀134第7章 批量學習算法收斂性135
7.1 搜索方向和步長選擇135
7.1.1 搜索方向選擇135
7.1.2 步長選擇137
7.2 下降算法收斂性分析141
7.3 下降策略145
7.3.1 梯度和*速下降145
7.3.2 牛頓式下降146
7.3.3 L-BFGS與共軛梯度
下降法149
7.4 擴展閱讀151第三部分 隨機學習機第8章 隨機向量與隨機函數154
8.1 概率空間155
8.1.1 σ域155
8.1.2 測度156
8.2 隨機向量158
8.2.1 可測函數158
8.2.2 離散隨機向量、連續隨機
向量與混合隨機向量161
8.3 Radon-Nikodm密度存在性
（選讀）164
8.3.1 勒貝格積分164
8.3.2 Radon-Nikodm密度
函數166
8.3.3 向量支集規范測度166
8.4 期望運算168
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8.4.2 隨機函數的期望170
8.4.3 條件期望和獨立性172
8.5 濃度不等式174
8.6 擴展閱讀176第9章 隨機序列177
9.1 隨機序列的類型177
9.2 部分可觀測隨機序列179
9.3 隨機收斂181
9.3.1 以概率1收斂182
9.3.2 均方收斂184
9.3.3 依概率收斂185
9.3.4 依分布收斂185
9.3.5 隨機收斂關系186
9.4 隨機序列的組合與變換188
9.5 擴展閱讀190第10章 數據生成概率模型192
10.1 概率模型的可學習性192
10.1.1 正確模型和誤判
模型192
10.1.2 平滑參數概率模型195
10.1.3 局部概率模型195
10.1.4 缺失數據概率模型196
10.2 吉布斯概率模型197
10.3 貝葉斯網絡201
10.3.1 鏈式因式分解202
10.3.2 貝葉斯網絡因式
分解202
10.4 馬爾可夫隨機場205
10.4.1 馬爾可夫隨機場
概念206
10.4.2 吉布斯分布的馬爾可夫
隨機場含義208
10.5 擴展閱讀216第11章 蒙特卡羅馬爾可夫鏈算法
收斂性217
11.1 MCMC算法218
11.1.1 有限狀態空間上的可數
無限一階鏈218
11.1.2 MCMC收斂性分析220
11.1.3 混合MCMC算法221
11.1.4 尋找全局極小值點及
計算期望223
11.1.5 MCMC收斂性能的
評估與改進224
11.2 Metropolis-Hastings MCMC
算法227
11.2.1 Metropolis-Hastings
算法定義227
11.2.2 Metropolis-Hastings
算法的收斂性分析229
11.2.3 Metropolis-Hastings
算法的重要特例230
11.2.4 Metropolis-Hastings
算法在機器學習中的
應用232
11.3 擴展閱讀235第12章 適應性學習算法的
收斂性236
12.1 隨機逼近理論236
12.1.1 被動式統計環境與
反應式統計環境236
12.1.2 平均下降237
12.1.3 退火策略238
12.1.4 主隨機逼近定理239
12.1.5 隨機逼近算法收斂性
評估244
12.2 基于隨機逼近的被動式統計
環境學習246
12.2.1 不同優化策略應用246
12.2.2 提高泛化性能250
12.3 基于隨機逼近的反應式統計
環境學習254
12.3.1 策略梯度強化學習254
12.3.2 隨機逼近期望
*大化257
12.3.3 馬爾可夫隨機場學習
（對比散度）259
12.3.4 生成式對抗網絡
學習260
12.4 擴展閱讀261第四部分 泛化性能第13章 統計學習目標函數
設計264
13.1 經驗風險函數265
13.2 *大似然估計法271
13.2.1 *大似然估計：概率論
解釋271
13.2.2 *大似然估計：信息論
解釋276
13.2.3 交叉熵全局極小值點
性質280
13.2.4 偽似然經驗風險
函數282
13.2.5 缺失數據似然經驗風險
函數283
13.3 *大后驗估計方法285
13.3.1 參數先驗與超參數286
13.3.2 *大后驗風險函數287
13.3.3 *大后驗估計的貝葉斯
風險解釋289
13.4 擴展閱讀291第14章 泛化評估模擬方法293
14.1 采樣分布概念295
14.1.1 K折交叉驗證295
14.1.2 無窮數據的采樣分布
估計296
14.2 采樣分布模擬的bootstrap
方法297
14.2.1 采樣分布的bootstrap
近似298
14.2.2 蒙特卡羅bootstrap
采樣分布估計299
14.3 擴展閱讀305第15章 評估泛化的解析公式306
15.1 漸近分析假設306
15.2 理論采樣分布分析311
15.3 置信區間317
15.4 模型比較決策的假設檢驗321
15.4.1 經典假設檢驗321
15.4.2 貝葉斯假設檢驗324
15.5 擴展閱讀326第16章 模型選擇與評估328
16.1 交叉驗證風險MSC329
16.2 貝葉斯風險MSC334
16.2.1 貝葉斯模型選擇
問題334
16.2.2 多維積分的拉普拉斯
逼近法335
16.2.3 貝葉斯信息準則336
16.3 誤判檢測MSC340
16.3.1 評估模型誤判的嵌套
模型方法340
16.3.2 信息矩陣差異MSC341
16.4 擴展閱讀344參考文獻346
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統計機器學習 作者簡介
Richard M. Golden是得克薩斯大學達拉斯分校認知科學教授，并兼任該校電子工程系教授。在過去三十年間，戈爾登教授在統計學與機器學習領域發表了大量學術論文，并在國際學術會議上就廣泛議題發表演講。他的長期研究興趣包括：確立確定性及隨機性機器學習算法的收斂條件，以及探究存在概率模型誤設情況下的估計與推斷問題。
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