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微分幾何教學(xué)設(shè)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111731795
- 條形碼：9787111731795 ; 978-7-111-73179-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
微分幾何教學(xué)設(shè)計(jì) 本書(shū)特色
本書(shū)融合了編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)參加全國(guó)高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽的備賽成果,也是編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).主編劉白羽以本書(shū)為基本素材于2020年參加了第五屆全國(guó)高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽,并獲得理科組一等獎(jiǎng).
微分幾何教學(xué)設(shè)計(jì) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是由編者參加第五屆全國(guó)高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽的教案改編而成的,也是編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié). 本書(shū)選取了微分幾何課程中的20個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn),對(duì)課堂教學(xué)行為進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì),力圖增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的直觀認(rèn)識(shí)和對(duì)抽象內(nèi)容的理解,增加課程的趣味性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)科學(xué)研究的規(guī)律、感受數(shù)學(xué)思維在科學(xué)研究中的指導(dǎo)性和重要性,*終提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果. 本書(shū)適合高等院校微分幾何課程教師參考,也可作為大學(xué)生學(xué)習(xí)微分幾何的參考書(shū).
微分幾何教學(xué)設(shè)計(jì) 目錄
目 錄
前言
教學(xué)設(shè)計(jì)總論
二維碼清單
曳物線1
曲線的曲率、撓率和伏雷內(nèi)公式13
等距變換25
保角變換38
高斯曲率49
主曲率59
直紋面71
可展曲面81
測(cè)地線90
平行移動(dòng)100
極小曲面111
偽球面121
龐加萊圓盤(pán)133
卷繞數(shù)和毛球定理145
等周不等式157
四頂點(diǎn)定理167
等寬曲線177
Crofton公式188
球面上的Crofton公式198
紐結(jié)與Fary-Milnor定理207
參考文獻(xiàn)219
前言
教學(xué)設(shè)計(jì)總論
二維碼清單
曳物線1
曲線的曲率、撓率和伏雷內(nèi)公式13
等距變換25
保角變換38
高斯曲率49
主曲率59
直紋面71
可展曲面81
測(cè)地線90
平行移動(dòng)100
極小曲面111
偽球面121
龐加萊圓盤(pán)133
卷繞數(shù)和毛球定理145
等周不等式157
四頂點(diǎn)定理167
等寬曲線177
Crofton公式188
球面上的Crofton公式198
紐結(jié)與Fary-Milnor定理207
參考文獻(xiàn)219
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微分幾何教學(xué)設(shè)計(jì) 作者簡(jiǎn)介
劉白羽，北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授。2005年本科畢業(yè)于華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，2010年于清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系獲理學(xué)博士學(xué)位。畢業(yè)后到北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院從事教學(xué)科研工作至今，研究方向?yàn)槠⒎址匠膛c幾何分析。在Adv.Math.，Nonlinear Anal.，Discrete Contin.Dyn.Syst，等期刊發(fā)表論文二十余篇。2019年獲北京高校第十一屆青年教師教學(xué)基本功比賽理科類A組一等獎(jiǎng)；2020年獲第五屆全國(guó)高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽理科組一等獎(jiǎng)；北京市高等學(xué)校青年教學(xué)名師獎(jiǎng)；2021年獲首都勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)拢?022年獲全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
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