總序／ 1
自序／ 3 **篇 魅力篇
第1章 親近數學，走進數學新天地——品味數學趣味美
第1節 從玩足球談起 005
第2節 《幾何原本》 009
第3節 神奇的黃金分割 013
第4節 你會猜物價嗎 017
第5節 一個有趣的棋子游戲 019
第2章 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同——殊途同歸，看問題求解的和諧美
第1節 一題多解，看解題思路的探求與改進 023
第2節 好問題同蘑菇相似，大都成堆地生長 028
第3節 一題多變，看解題成果的擴大 032
第3章 遙知不是雪，為有暗香來——體會數學的對稱美
第1節 感受古都北京的軸對稱之美 039
第2節 他怎樣打出這一球 043
第3節 太極圖——中心對稱圖形的代表 044
第4節 以美啟真——感受解題之美 047
第4章 驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處——感受數學問題解后的反思之美
第1節 反思“曹沖稱象”，看解題過程的優化 054
第2節 品味京劇《華容道》，看活動方案的優化 058
第3節 “打開黑房間的電燈”，看清房間的結構并反思當初的摸索 061
第二篇 方法篇
第5章 變被動為主動，終身都受用——自主學習能力的培養
第1節 思維從疑問和驚奇開始 071
第2節 美麗的陷阱 076
第6章 解題前我們需要明白的事——學會審題
第1節 我們該怎么去審題 080
第2節 審題我們應該審些什么 084
第7章 工欲善其事，必先利其器——關注解題策略
第1節 模式識別 091
第2節 數形結合 096
第3節 進退互化 101
第8章 小題不能大做——客觀題型求解攻略
第1節 選擇題解題策略 110
第2節 填空題解題策略 120
第三篇 實戰篇
第9章 數與式
第1節 “一線串珠”話數軸 133
第2節 “宇宙之大，粒子之微”盡顯科學記數法的魅力 135
第3節 完全平方公式的“五般變化” 136
第4節 分式運算的幾個小技巧 138
第10章 方程與不等式
第1節 靈活選用合適的方法解方程（組） 140
第2節 分式方程增根也有用 143
第3節 用好 Δ 輕松求解待定系數 145
第4節 不等式（組）中待定系數的確定策略 148
第11章 變量與函數
第1節 一次函數與“三個一次”的美麗邂逅 150
第2節 關注反比例函數圖象與幾何圖形的融合 154
第3節 “纏纏綿綿”的兩類函數圖象 158
第4節 一把鑰匙開一把鎖——二次函數解析式的確定方法 161
第12章 直線形
第1節 “雙正三角形”演繹不變性 166
第2節 怎樣尋找全等、相似三角形 172
第3節 變換視角下的正方形處理策略 178
第4節 解決梯形問題的橋梁——輔助線 181
第13章 圓
第1節 小性質也有大用途——圓周角的應用 189
第2節 關注圓的多解問題 191
第3節 解圓錐題的“四字訣” 195
第4節 陰影部分面積求法解密 198
第14章 統計與概率
第1節 想說愛你不容易——抽樣調查 203
第2節 “三數”選用點點通 205
第3節 波動小，成績就好嗎 207
第4節 概率的算法速覽 210 附錄 數學拔高題，學霸會有幾種方法 215