第1章 數學基礎 1.1 邏輯 1.1.1 命題、定理 1.1.2 邏輯聯結詞 1.1.3 常用的重要重言式 1.1.4 數學中的證明方法 1.2 集合、命題函數、量詞 1.2.1 集合的一般概念 1.2.2 命題函數、量詞 1.2.3 命題函數定義的集合 1.3 映射 1.3.1 映射的基本概念 1.3.2 元素族 習題 第2章 復數 2.1 復數集C的定義 2.1.1 回憶集合R2 2.1.2 C的構造 2.1.3 R包含于C 2.1.4 復數的標準分解 2.1.5 小結 2.2 復數的模 2.2.1 共軛 2.2.2 復數的模 2.3 三角函數與復數 2.3.1 三角函數 2.3.2 集合U 2.3.3 復指數 2.3.4 復數的輻角 2.3.5 三角形式的應用 2.4 二次方程在C中的解 2.4.1 復數的平方根 2.4.2 二次方程 2.5 復數的幾次方根 2.6 平面變換簡介 2.6.1 附標的定義和性質 2.6.2 平面上的變換 習題 第3章 初等平面幾何 3.1 點與向量 3.1.1 定義 3.1.2 點與向量的運算 3.1.3 共線、基底 3.1.4 距離與范數 3.2 復數在幾何中的應用 3.2.1 有向角 3.2.2 內積 3.2.3 行列式 3.3 平面中的定位方法 3.3.1 笛卡兒坐標 3.3.2 極坐標 3.4 常用的幾何對象 3.4.1 平面上一個子集的方程 3.4.2 直線 3.4.3 圓 3.5 平面上的變換 3.5.1 平移 3.5.2 位似變換 3.5.3 旋轉變換 3.5.4 正向相似變換 3.5.5 對稱變換 習題 第4章 實數集 4.1 實數集的運算和序關系 4.2 上確界、下確界 4.3 實數集的擴充 4.4 區間 4.5 鄰域 4.6 絕對值 4.7 實數集的阿基米德性質 4.8 實數的整數部分 4.9 Q在R中的稠密性 習題 第5章 常用函數 5.1 對數函數與指數函數 5.1.1 自然對數函數 5.1.2 自然指數函數 5.1.3 以a為底的對數函數與指數函數 5.2 反三角函數 5.2.1 反正弦函數 5.2.2 反余弦函數 5.2.3 反正切函數 5.3 雙曲函數 5.3.1 雙曲函數 5.3.2 反雙曲函數 習題 參考文獻