第1章基礎知識1
1.1實數集1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合的運算1
1.1.3實數集、數軸、絕對值、區間1
1.2函數概述2
1.2.1函數的定義2
1.2.2函數的表示法3
1.2.3函數的四則運算3
1.2.4復合函數3
1.2.5反函數4
1.3排列組合4
1.3.1加法原理和乘法原理4
1.3.2排列與組合5
1.4若干重要公式、法則及結論6
1.4.1幾個重要函數求導公式及求導法則6
1.4.2幾個重要積分公式及積分計算方法6
1.4.3定積分的幾何意義及性質7
1.4.4若干重要等式8
1.5概率論發展簡史8 第2章概率及其性質10
2.1隨機事件10
2.1.1樣本空間與隨機事件10
2.1.2事件間關系與運算12
2.2概率的定義及性質13
2.2.1概率的統計定義13
2.2.2概率的公理化定義15
2.2.3概率的性質15
2.3古典概率模型和幾何概率模型16
2.3.1古典概率模型16
2.3.2幾何概率模型20
2.4條件概率與事件的獨立性22
2.4.1條件概率的定義23
2.4.2乘法公式23
2.4.3全概率公式25
2.4.4貝葉斯公式28
2.4.5事件的獨立性29
習題30 第3章隨機變量及其分布33
3.1隨機變量的概念33
3.1.1隨機變量33
3.1.2分布函數34
3.2隨機變量的分類37
3.2.1一維隨機變量的分類37
3.2.2二維隨機變量的分類48
3.3隨機變量的函數的分布52
3.3.1一維隨機變量的函數的分布53
3.3.2二維隨機變量的函數的分布56
3.4條件分布65
3.4.1二維離散型隨機變量的條件分布66
3.4.2二維連續型隨機變量的條件分布66
習題67 第4章隨機變量的數字特征70
4.1數學期望70
4.1.1算術平均與加權平均70
4.1.2數學期望的定義71
4.1.3幾個重要一維隨機變量的數學期望72
4.1.4數學期望的性質76
4.2方差與協方差77
4.2.1方差與標準差的定義77
4.2.2方差的性質78
4.2.3幾個重要一維隨機變量的方差78
4.2.4協方差81
4.2.5相關系數84
4.3分布的其他特征數85
4.3.1k階矩85
4.3.2變異系數85
4.3.3分位數（針對連續型隨機變量）86
4.3.4偏度系數86
4.3.5峰度系數87
習題88 第5章大數定律與中心極限定理90
5.1隨機變量序列的兩種收斂性90
5.1.1依概率收斂90
5.1.2弱收斂、按分布收斂91
5.2大數定律91
5.2.1大數定律的一般形式91
5.2.2幾個常見的大數定律92
5.3中心極限定理95
習題99
習題答案101 參考文獻106 附錄標準正態分布函數表107