目錄
數的運算篇
第 1講分數的四則運算
題型一：分數的加減運算
題型二：分數的乘除運算
題型三：分數的巧算
第2講分數與小數混合運算
題型一：分數與小數互化
題型二：循環小數化為分數
題型三：分數與小數的混合運算
第3講分數的拆分與裂項
題型一：分數的拆分
題型二：分數的裂項求和
第4講有理數與數軸
題型一：用數軸表示有理數
題型二：數軸上的距離問題
題型三：數軸上的動點問題
第5講有理數的四則混合運算
題型一：有理數的加減運算
題型二：有理數的乘除運算
題型三：有理數的四則混合運算
第6講有理數的綜合運算
題型一：有理數的乘方
題型二：帶乘方的有理數的混合運算
題型三：有理數的巧算
第7講 絕 對值的化簡求值
題型一：結合已知條件進行絕 對值的化簡
題型二：結合數軸進行絕 對值的化簡
題型三：結合絕 對值的性質進行絕 對值的化簡
題型四： |a|/a類問題
題型五：零點分段法
第8講實數的化簡計算
題型一：實數的化簡
題型二：實數的運算
題型三：實數的運算與不等式

整式篇
第9講整式的加減
題型一：合并同類項
題型二：整式加減中的“不含”與“無關”型問題
題型三：整式次數的確定
題型四：整體思想在整式化簡求值中的應用
第 10講一元一次方程
題型一：一元一次方程的概念
題型二：一元一次方程的基本解法
題型三：復雜一元一次方程的解法
題型四：含參方程的分類討論
第 11講多元一次方程組
題型一：二元一次方程的概念
題型二：用消元法解二元一次方程組
題型三：二元一次方程組中的同解與錯解問題
題型四：多元一次方程組的解法及技巧
第 12講一元一次不等式
題型一：不等式的解和解集
題型二：一元一次不等式的概念
題型三：一元一次不等式的基本解法
題型四：一元一次不等式的特殊解
題型五：方程與不等式的綜合運用
題型六：同解不等式
第 13講一元一次不等式組
題型一：一元一次不等式組的解法
題型二：連續不等式的解法
題型三：數形結合求參數
第 14講冪運算與整式的乘法
題型一：冪的運算法則及應用
題型二：單項式與單項式的乘法
題型三：單項式與多項式的乘法
題型四：多項式與多項式的乘法
題型五：整式乘法中的“不含”與“無關”型問題
題型六：整式化簡求值技巧——降次法
第 15講乘法公式
題型一：平方差公式與完全平方公式及其應用
題型二：立方和、立方差公式及其應用
題型三：三項完全平方公式
題型四：配方公式與歐拉公式
第 16講因式分解
題型一：提公因式法
題型二：公式法
題型三：十字相乘法
第 17講因式分解進階
題型一：分組分解法
題型二：雙十字相乘法與主元法
題型三：換元法
題型四：配方法
題型五：試根法
題型六：一元四次五項式的因式分解
第 18講一元二次方程
題型一：直接開平方法
題型二：因式分解法
題型三：配方法（基本方法）
題型四：公式法
第 19講一元二次方程根的判別式
題型一：根的判別式
題型二：根的判別式的應用
題型三：配方法的應用
題型四：根的判別式與三角形問題的結合
題型五：至少一個方程有實數根的問題
第20講 二元二次方程組
題型一：代入消元法
題型二：因式分解法
題型三：二元二次方程組的巧算
題型四：二元二次方程組解的情況

分式篇
第21講 分式的乘除
題型一：分式的乘除
題型二：分式的乘方
題型三：分式的乘除法與乘方混合運算
第22講分式的加減
題型一：同分母分式的加減
題型二：異分母分式的加減
題型三：分式的混合運算
題型四：分式的運算與分式方程
第23講分式方程
題型一：可化為一元一次方程的分式方程的解法
題型二：可化為一元二次方程的分式方程的解法
題型三：換元法解分式方程
第24講分式方程的增根
題型一：已知分式方程有增根，求參數的值
題型二：增根與無解問題
題型三：分式方程解的個數問題
第25講分式的化簡求值
題型一：先化簡，再求值
題型二：換元法與設“k”法
題型三：“x 1/x”型計算

根式篇
第26講二次根式的運算
題型一：二次根式
題型二：因式外移和內移的方法
題型三：二次根式的加減運算與乘除運算
題型四：二次根式的混合運算
第27講二次根式的化簡
題型一：分母有理化
題型二：二次根式的化簡求值
題型三：多重二次根式的化簡
第28講無理方程
題型一：無理方程的解法
題型二：換元法解無理方程
題型三：無理方程的根的討論
第29講二次根式典型題（一）
題型一：二次根式中的隱含條件
題型二：無理數的整數部分與小數部分
題型三：二次根式與裂項
題型四：有理數≠無理數
題型五：找規律與新定義問題
第30講二次根式典型題（二）
題型一：特殊代入求值——巧用公式
題型二：特殊代入求值——降冪法
題型三：特殊代入求值——“a? 1/a?”型的化簡
題型四：特殊代入求值——配方法
題型五：特殊代入求值——分解因式巧變形

參考答案