第1章 緒論
1.1 問題的提出
1.2 數(shù)值分析的內(nèi)容與特點
1.3 計算機機器數(shù)系與浮點運算
1.4 數(shù)值計算的誤差
1.5 數(shù)值計算的注意事項
小結(jié)1
習題1
第2章 插值法
2.1 問題的提出
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛頓插值
2.4 埃爾米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次樣條插值
小結(jié)2
習題2
第3章 擬合與逼近
3.1 問題的提出
3.2 曲線擬合的*小二乘法
3.3 *佳平方逼近
小結(jié)3
習題3
第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
4.1 問題的提出
4.2 機械求積法和代數(shù)精度
4.3 牛頓-柯特斯求積公式
4.4 復化求積公式
4.5 龍貝格求積公式
4.6 高斯求積公式
4.7 數(shù)值微分
小結(jié)4
習題4
第5章 線性方程組的直接解法
5.1 問題的提出
5.2 高斯消去法
5.3 矩陣的三角分解法
5.4 三對角方程組的解法
5.5 向量和矩陣的范數(shù)
5.6 方程組的性態(tài)與誤差分析
小結(jié)5
習題5
第6章 線性方程組的迭代解法
6.1 問題的提出
6.2 雅可比迭代法
6.3 高斯-賽德爾迭代法
6.4 迭代法的收斂性
6.5 逐次超松弛迭代法
6.6 共軛梯度法
小結(jié)6
習題6
第7章 非線性方程求根的數(shù)值方法
7.1 問題的提出
7.2 二分法
7.3 不動點迭代法
7.4 牛頓法
7.5 弦截法與拋物線法
7.6 非線性方程組的牛頓迭代法
小結(jié)7
習題7
第8章 常微分方程的數(shù)值解法
8.1 問題的提出
8.2 歐拉法
8.3 龍格-庫塔法
8.4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性
8.5 線性多步法
8.6 一階方程組和高階方程
8.7 邊值問題的數(shù)值解法
小結(jié)8
習題8
第9章 矩陣特征值問題的數(shù)值解法
9.1 問題的提出
9.2 冪法
9.3 反冪法
9.4 雅可比法
小結(jié)9
習題9
第10章 智能計算初步
10.1 問題的提出
10.2 遺傳算法
10.3 蟻群算法
10.4 粒子群算法
小結(jié)10
習題10
第11章 數(shù)值計算問題的MATLAB實現(xiàn)
11.1 MATLAB基礎(chǔ)
11.2 插值問題的MATLAB實現(xiàn)
11.3 擬合與逼近的MATLAB實現(xiàn)
11.4 數(shù)值積分的MATLAB實現(xiàn)
11.5 線性方程組直接解法的MATLAB實現(xiàn)
11.6 線性方程組迭代解法的MATLAB實現(xiàn)
11.7 非線性方程求根問題的MATLAB實現(xiàn)
11.8 常微分方程問題的MATLAB實現(xiàn)
11.9 矩陣特征值問題的MATLAB實現(xiàn)
小結(jié)11
習題11
參考答案
參考文獻