第1章 隨機事件與概率1 1.1 隨機事件的基本概念與運算1 1.1.1 隨機試驗1 1.1.2 樣本空間與隨機事件2 1.1.3 隨機事件的運算4 習題1.18 1.2 隨機事件的概率及其性質9 習題1.212 1.3 古典概型與幾何概型13 1.3.1 古典概型13 1.3.2 幾何概型17 習題1.319 1.4 條件概率與基本公式19 1.4.1 條件概率與乘法公式19 1.4.2 乘法公式21 1.4.3 全概率公式23 1.4.4 貝葉斯公式24 習題1.426 1.5 事件的獨立性和伯努利概型27 1.5.1 兩個事件的獨立性27 1.5.2 多個事件的獨立性28 1.5.3 伯努利概型30 習題1.532 復習題132 第2章 隨機變量及其分布38 2.1 隨機變量38 2.1.1 隨機變量的概念38 2.1.2 離散型隨機變量的分布律40 2.1.3 常見的離散型隨機變量41 習題2.145 2.2 隨機變量的分布函數46 2.2.1 隨機變量的分布函數及其性質46 2.2.2 離散型隨機變量的分布函數49 習題2.249 2.3 連續型隨機變量及其概率密度50 習題2.354 2.4 常見的連續型分布54 2.4.1 均勻分布54 2.4.2 指數分布56 2.4.3 正態分布58 習題2.463 2.5 隨機變量函數的分布64 2.5.1 離散型隨機變量函數的分布64 2.5.2 連續型隨機變量函數的分布65 習題2.568 復習題269 第3章 多維隨機變量及其分布76 3.1 二維隨機變量的聯合分布76 3.1.1 二維隨機變量76 3.1.2 聯合分布函數76 習題3.178 3.2 二維離散型隨機變量及其分布79 習題3.282 3.3 二維連續型隨機變量82 3.3.1 聯合概率密度82 3.3.2 兩種常見的二維連續型隨機變量84 習題3.386 3.4 二維隨機變量的邊緣分布86 3.4.1 邊緣分布函數86 3.4.2 邊緣分布律87 3.4.3 邊緣概率密度88 習題3.491 3.5 二維隨機變量的條件分布91 3.5.1 條件分布函數92 3.5.2 條件分布律93 3.5.3 條件概率密度94 習題3.597 3.6 二維隨機變量的相互獨立性97 3.6.1 隨機變量相互獨立的概念97 3.6.2 離散型隨機變量的獨立性98 3.6.3 連續型隨機變量的獨立性99 3.6.4 二維正態變量的獨立性100 3.6.5 n維隨機變量的獨立性101 習題3.6102 3.7 兩個隨機變量的函數分布103 3.7.1 (X, Y)為二維離散型的情況103 3.7.2 (X, Y)為二維連續型的情況104 習題3.7109 復習題3110 第4章 隨機變量的數字特征119 4.1 數學期望119 4.1.1 數學期望的概念119 4.1.2 幾種常見分布的數學期望121 4.1.3 隨機變量函數的數學期望123 4.1.4 數學期望的性質126 習題4.1128 4.2 隨機變量的方差128 4.2.1 方差的概念128 4.2.2 常見分布的方差130 4.2.3 方差的性質132 4.2.4 切比雪夫不等式及其應用134 習題4.2134 4.3 隨機變量的協方差和相關系數135 4.3.1 隨機變量的協方差135 4.3.2 相關系數的概念138 4.3.3 矩和協方差矩陣140 習題4.3142 復習題4143 第5章 大數定律與中心極限定理151 5.1 大數定律151 5.2 中心極限定理154 復習題5157 第6章 數理統計的基本知識162 6.1 總體與樣本162 6.1.1 總體與總體分布162 6.1.2 樣本與樣本分布162 6.1.3 樣本的數字特征和樣本矩164 6.1.4 統計量166 習題6.1166 6.2 抽樣分布167 6.2.1 ?2分布167 6.2.2 t分布168 6.2.3 F分布169 6.2.4 正態總體的抽樣分布170 6.2.5 分位數172 習題6.2177 復習題6177 第7章 參數估計182 7.1 點估計182 7.1.1 矩估計法（數字特征法）182 7.1.2 極大似然估計法184 7.1.3 評價估計量的標準188 習題7.1191 7.2 區間估計192 7.2.1 區間估計的概念192 7.2.2 正態總體均值的區間估計193 7.2.3 正態總體方差的區間估計196 7.2.4 兩正態總體均值差的區間估計198 7.2.5 兩正態總體方差比的區間估計201 7.2.6 單側置信區間202 習題7.2206 復習題7206 第8章 假設檢驗215 8.1 假設檢驗的基本概念215 8.1.1 假設檢驗的基本思想215 8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤221 習題8.1222 8.2 正態總體的參數檢驗222 8.2.1 單正態總體均值與方差的檢驗222 8.2.2 兩正態總體均值與方差的比較228 8.2.3 成對數據的假設檢驗234 8.2.4 假設檢驗的 值檢驗法236 習題8.2237 8.3 總體分布的假設檢驗238 習題8.3241 復習題8242 第9章 方差分析247 9.1 單因素方差分析248 9.1.1 單因素試驗的方差248 9.1.2 單因素方差分析的數學模型248 9.1.3 單因素方差分析的方法249 習題9.1251 9.2 雙因素方差分析253 習題9.2256 復習題9257 0章 回歸分析260 10.1 相關關系260 10.1.1 散點圖260 10.1.2 相關系數261 10.1.3 相關性檢驗263 習題10.1264 10.2 回歸分析265 10.2.1 一元線性回歸分析265 10.2.2 可線性化的一元非線性回歸274 習題10.2276 復習