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反問題的二進制恢復方法(英文)

包郵 反問題的二進制恢復方法(英文)

出版社:哈爾濱工業(yè)大學出版社出版時間:2022-05-01
開本: 21cm 頁數(shù): 148頁
本類榜單:自然科學銷量榜
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反問題的二進制恢復方法(英文) 版權信息

  • ISBN:9787560398549
  • 條形碼:9787560398549 ; 978-7-5603-9854-9
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數(shù):暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

反問題的二進制恢復方法(英文) 內容簡介

在本書中, 作者調查研究了解決某些反問題的方法, 根據阿達瑪 (Hadamard) 的觀點, 如果存在唯一的解并且該解持續(xù)依賴于數(shù)據, 那么這個問題就很突出了。如果該解的某一個性質不滿足這個問題, 那么這種情況稱為不適定的。逆問題通常是不適定的。在許多應用中, 可能不需要去詳細地解反間題, 但在本書中作者研究了解決這種二進制反問題的三種不同的方法。本書共分為五章, 具體內容包括線性正則化、非線性吉洪諾夫 (Tikhonov) 正則化、金茲堡·朗道 (Ginzburg-Landau) 正則化等相關理論。

反問題的二進制恢復方法(英文) 目錄

1 Introduction I Regularization Methods 2 Analysis of regularization methods 2.1 Linear regularization 2.2 Nonlinear Tikhonov regularization 2.3 BV functions, sets of finite perimeter and their relation to level sets 2.4 Level set regularization 2.4.1 Analysis of Level Set Regularization 2.4.2 Towards an Analysis of Level Set Regularization Techniques 2.4.3 Minimizing Concept 2.4.4 Convergence Analysis ffinctiohs 2.5 Ginzburg-Landau regularization 2.5.1 Ginzburg-Landan functional 2.5.2 Regularization with a Ginzburg-Landau functional 3 Numerical implementation of regularizatiou methods 3.1 Continuous regularizatinn and a connection to iterative regularization 3.1.1 Continuous regularization 3.1.2 Convex analysis 3.1.3 Connection between continuous and iterative regu]arization 3.2 Implementation of the level set regularization 3.2.1 Numerical solution 3.2.2 Iterative Regularization and the Relation to Dynamic Level Set Methods 3.3 Implementation of the Ginzhurg-Landan regularization method 3.4 Numerical examples 3.4.1 The inverse conductivity problem 3.4.2 Implementation 3.4.3 Results and Discussion II A parabolic-elliptic problem 4 The direct problem 4.1 Analysis of the parabolic-elliptic problem 4.2 Numerical realization of the parabolic-elliptic problem 4.2.1 Reformulation of the direct problem 4.2.2 Convergence analysis of the reformulated problem 4.2.3 Implementation of the reformulated problem 4.2.4 Numerical examples 5 The inverse problem 5.1 The Factorization Method 5.1.1 The Factorization of A0 - A1 5.1.2 Range characterization 5.1.3 Characterization of the inclusion 5.2 Implementation of the inverse problem 5.2.1 Implementation by regularization 5.2.2 Implementation applying the Picard criterion 5.2.3 Numerical examples A Additional results:constraint ill-posed operator equation A.1 A modified level set regularization method A.2 Ginzburg-Landau Regularization A.3 Implementation of the constraint operator equation A.4 Examples of the numerical implementation B Additional results:Image processing
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