編 數(shù)與代數(shù)專題一 數(shù)的認(rèn)識(shí)◎ 節(jié) 整數(shù)的認(rèn)識(shí) ◎《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 整數(shù)的意義 整數(shù)的含義及分類 自然數(shù) 整數(shù)的計(jì)數(shù) 計(jì)數(shù)的含義 計(jì)數(shù)單位 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 生活中的其他進(jìn)制 整數(shù)的數(shù)位順序表 數(shù)位與位數(shù) 數(shù)級(jí)和數(shù)位順序表 整數(shù)的讀寫 整數(shù)的讀法 整數(shù)的寫法 整數(shù)的改寫和近似數(shù) 整數(shù)的改寫 近似數(shù) 改寫整數(shù)與省略尾數(shù)的區(qū)別 整數(shù)的大小比較 表示整數(shù)大小關(guān)系的符號(hào) 整數(shù)的大小比較 因數(shù)和倍數(shù) 因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)和奇數(shù) 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 公因數(shù)和優(yōu)選公因數(shù) 公倍數(shù)和*小公倍數(shù) 考點(diǎn)精講 整數(shù)的讀法和寫法 用四舍五入法求近似數(shù) 整數(shù)比較大小的方法 找因數(shù)的方法 找倍數(shù)的方法 判斷質(zhì)數(shù)的方法 分解質(zhì)因數(shù)的方法 求優(yōu)選公因數(shù)的方法 求*小公倍數(shù)的方法 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) ◎ 第二節(jié) 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) ◎《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 用份數(shù)來定義分?jǐn)?shù) 用商來定義分?jǐn)?shù) 用比來定義分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)的意義及各部分名稱 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的互化 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 基本性質(zhì) 分子或分母的變化引起分?jǐn)?shù)值的變化 約分 約分的定義 *簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 約分的方法 通分 通分的意義 通分的方法 通分的幾種特殊情況 通分與約分的比較 分?jǐn)?shù)大小的比較 考點(diǎn)精講 分?jǐn)?shù)單位的含義 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn) 約分和通分 比較分?jǐn)?shù)大小的方法 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) ◎ 第三節(jié) 小數(shù)的認(rèn)識(shí) ◎《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 小數(shù)的意義 小數(shù)的意義 小數(shù)各部分的名稱 小數(shù)的數(shù)位及計(jì)數(shù)單位 小數(shù)的數(shù)位和位數(shù) 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位與進(jìn)率 小數(shù)的讀法和寫法 小數(shù)的讀法 小數(shù)的寫法 小數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用 小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)的分類 按整數(shù)部分分類 按小數(shù)部分分類 小數(shù)的近似數(shù) 小數(shù)大小的比較 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 考點(diǎn)精講 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的變化規(guī)律 比較循環(huán)小數(shù)的大小 根據(jù)小數(shù)的近似數(shù)確定原數(shù) 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) ◎ 第四節(jié) 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) ◎《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別 百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法 百分?jǐn)?shù)的讀法 百分?jǐn)?shù)的寫法 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化 稅率和利率 稅率 利率 成數(shù)和折扣 成數(shù) 折扣 考點(diǎn)精講 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化 百分率的意義和計(jì)算方法 稅率的計(jì)算方法 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) ◎ 第五節(jié) 負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí) ◎《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 負(fù)數(shù)的意義 正負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義 正負(fù)數(shù)的讀寫 正負(fù)數(shù)的讀法 正負(fù)數(shù)的寫法 正負(fù)數(shù)的大小比較 數(shù)軸 借助數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小 正負(fù)數(shù)的大小比較 考點(diǎn)精講 用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 負(fù)數(shù)意義的理解與應(yīng)用 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 四則運(yùn)算的意義 整數(shù)四則運(yùn)算 小數(shù)四則運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 四則運(yùn)算的法則 加法的運(yùn)算法則 減法的運(yùn)算法則 乘法的運(yùn)算法則 除法的運(yùn)算法則 四則混合運(yùn)算及其順序 四則混合運(yùn)算 四則混合運(yùn)算的順序 四則混合運(yùn)算律及性質(zhì) 加法的運(yùn)算律 減法的運(yùn)算性質(zhì) 乘法的運(yùn)算律 除法的運(yùn)算性質(zhì) 和、差、積、商的變化規(guī)律 和的變化規(guī)律 差的變化規(guī)律 積的變化規(guī)律 商的變化規(guī)律 驗(yàn)算 加法的驗(yàn)算 減法的驗(yàn)算 乘法的驗(yàn)算 除法的驗(yàn)算 四則混合運(yùn)算的驗(yàn)算 估算 加法的估算 減法的估算 乘法的估算 除法的估算 簡(jiǎn)便算法 加法的簡(jiǎn)便算法 減法的簡(jiǎn)便算法 乘法的簡(jiǎn)便算法 除法的簡(jiǎn)便算法 考點(diǎn)精講 連加法筆算 多位數(shù)減多位數(shù) 乘數(shù)是三位數(shù)的乘法 因數(shù)末尾有的乘法的簡(jiǎn)算 特殊因數(shù)的乘法的簡(jiǎn)算 商中間或末尾有的除法 倒數(shù)問題 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 余數(shù)問題 四則混合運(yùn)算的要點(diǎn) 四則運(yùn)算中的大小比較 和在計(jì)算中的特性 分子是的分?jǐn)?shù)的運(yùn)算 除數(shù)為特殊數(shù)的運(yùn)算 乘法分配律的應(yīng)用 拆數(shù)相乘法 用估算解決問題 定義新運(yùn)算 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 用字母表示數(shù)的意義 用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)量關(guān)系 用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì) 用字母表示計(jì)算公式 用字母表示數(shù)在書寫上的規(guī)定 含字母的式子求值 代數(shù)式 代數(shù)式的值 簡(jiǎn)易方程 等式與方程 等式的性質(zhì) 解方程 方程的檢驗(yàn) 列方程解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的意義 列方程解應(yīng)用題的一般步驟 考點(diǎn)精講 用字母表示數(shù)的方法 簡(jiǎn)易方程的解法 設(shè)未知數(shù)的方法 建立等量關(guān)系的方法 列方程解應(yīng)用題的分析方法 列方程解應(yīng)用題與算術(shù)法解題的區(qū)別 方程的特殊應(yīng)用 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 比 比的意義 比的讀寫法及各部分名稱 求比值 比的基本性質(zhì) 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 連比 比的化簡(jiǎn) *簡(jiǎn)整數(shù)比 化簡(jiǎn)比的方法 化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別 比的應(yīng)用 按比例分配 比例尺 比例的意義和基本性質(zhì) 比例的意義 比例的基本性質(zhì) 解比例 比和比例的聯(lián)系和區(qū)別 正比例和反比例 正比例 反比例 正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系 正、反比例應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題 反比例應(yīng)用題 考點(diǎn)精講 比和比值 化簡(jiǎn)比 比的變化問題 按比例分配問題 比例尺問題 解比例 判斷兩組比能否組成比例的方法 正、反比例的判斷 解正、反比例應(yīng)用題 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 基本概念 量 計(jì)量 進(jìn)率 換算 常見的計(jì)量單位及其進(jìn)率 名數(shù)的改寫 基本概念 名數(shù)的改寫方法 考點(diǎn)精講 理解計(jì)量單位的意義 常用計(jì)量單位間的進(jìn)率 名數(shù)的改寫 計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間 平年、閏年的判斷 解決與名數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 第二編 圖形與幾何《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 直線 直線的概念 直線的性質(zhì) 直線的表示方法 射線 射線的概念 射線的性質(zhì) 射線的表示方法 線段 線段的概念 線段的性質(zhì) 線段的表示方法 直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系 相交與平行 相交 平行 角 角的意義 角的度量 角的分類 角的性質(zhì) 角的畫法 考點(diǎn)精講 數(shù)直線、射線和線段的方法 距離*短問題 數(shù)角的個(gè)數(shù) 與角有關(guān)的計(jì)算 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 三角形 三角形的定義及各部分名稱 三角形的性質(zhì) 三角形的分類 四邊形 四邊形的定義 四邊形的特性 平行四邊形 長方形 正方形 梯形 圓 圓的定義及各部分名稱 圓的基本性質(zhì) 圓的畫法 圓周率 圓環(huán)和扇形 平面圖形的周長和面積 周長和面積的定義 常見平面圖形的周長和面積公式 平面圖形面積公式的推導(dǎo)方法 考點(diǎn)精講 與等腰三角形有關(guān)的計(jì)算 與平行四邊形有關(guān)的計(jì)算 與圓有關(guān)的計(jì)算 求不規(guī)則圖形的周長 求陰影部分的面積 求組合圖形的面積 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 長方體 長方體的定義 長方體的特征 長方體的表面積 長方體的體積 正方體 正方體的定義 正方體的特征 正方體的表面積 正方體的體積 圓柱 圓柱的定義 圓柱的特征 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐 圓錐的定義 圓錐的特征 圓錐的體積 圓柱和圓錐的特征比較 球體 觀察物體 從兩個(gè)方向觀察同一物體 從三個(gè)方向觀察物體 立體圖形的展開和折疊 考點(diǎn)精講 數(shù)立體圖形的個(gè)數(shù) 求立體圖形的表面積和體積 求組合圖形的表面積和體積 旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形 根據(jù)三視圖確定正方體的個(gè)數(shù) 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 方向 基本方向 地圖上的方向 在平面圖上標(biāo)示物體方位的方法 路線圖 路線圖的意義 畫路線圖的步驟 位置 位置的定義 確定物體的平面位置 確定物體的空間位置 利用方向和距離來確定物體的位置 考點(diǎn)精講 方向和位置的實(shí)際應(yīng)用 描述路線圖 比例尺的應(yīng)用 用數(shù)對(duì)表示位置 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 平移 平移的意義 平移的三要素 平移的特征 平移的基本性質(zhì) 畫平移后圖形的方法 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的意義 旋轉(zhuǎn)的要素 旋轉(zhuǎn)的特征 畫旋轉(zhuǎn)后圖形的方法 平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形的概念 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 成軸對(duì)稱的圖形 圖形的放大與縮小 意義 特征 畫一個(gè)圖形的相似圖的步驟 考點(diǎn)精講 平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用 對(duì)稱軸的應(yīng)用 圖形的縮放 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 第三編 統(tǒng)計(jì)與概率《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)的基本概念 統(tǒng)計(jì) 總體和個(gè)體 樣本 數(shù)據(jù)的收集和整理 分類 數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的收集 數(shù)據(jù)的整理 數(shù)據(jù)分組的方法 數(shù)據(jù)分組整理的步驟 統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表的概念 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計(jì)表的種類 統(tǒng)計(jì)表的制作方法 統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖的意義 統(tǒng)計(jì)圖的分類 常用統(tǒng)計(jì)量—平均數(shù) 統(tǒng)計(jì)量的概念 平均數(shù) 考點(diǎn)精講 數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解決問題 平均數(shù)的應(yīng)用 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 確定性事件和不確定事件 事件的概念 確定性事件 不確定事件 可能性 可能性的大小 可能性大小的描述 游戲中的可能性 游戲輸贏的可能性 游戲規(guī)則的公平性 概率 概率的定義 理論概率 實(shí)驗(yàn)概率 概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系 考點(diǎn)精講 計(jì)算可能性的大小 游戲規(guī)則公平性的應(yīng)用 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 第四編 綜合與實(shí)踐《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 算式中的規(guī)律 數(shù)列中的規(guī)律 數(shù)圖形中的規(guī)律 周期中的規(guī)律 搭配中的規(guī)律 方陣中的規(guī)律 考點(diǎn)精講 探索算式中的規(guī)律 尋找數(shù)列中的規(guī)律 周期問題 方陣問題的特點(diǎn)及應(yīng)用 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 一般復(fù)合應(yīng)用題 一般復(fù)合應(yīng)用題的構(gòu)成 一般復(fù)合應(yīng)用題的解法 應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系 一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟 典型的數(shù)學(xué)問題 求平均數(shù)問題 歸一問題 倍比問題 行程問題 年齡問題 植樹問題 雞兔同籠問題 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題 基本題型及解題策略 工程問題 濃度問題 利率、稅率問題 考點(diǎn)精講 求平均數(shù) 倍比問題 行程問題 植樹問題 轉(zhuǎn)化單位“1”解決實(shí)際問題 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 知識(shí)要點(diǎn) 綜合實(shí)踐活動(dòng)的基本特征 綜合實(shí)踐活動(dòng)的意義與功能 綜合實(shí)踐活動(dòng)問題的解決策略 考點(diǎn)精講 租車中的數(shù)學(xué)問題 節(jié)水中的數(shù)學(xué)問題 消費(fèi)中的數(shù)學(xué)問題 測(cè)量樹高 包裝的學(xué)問 培優(yōu)拔尖 常考題練習(xí) 附錄一、數(shù)學(xué)百科 . 古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》 . 古老的分?jǐn)?shù) . 數(shù)字古詩 . 數(shù)字對(duì)聯(lián) 二、數(shù)學(xué)猜想和發(fā)現(xiàn) . 勾股定理 . 奇妙的黃金分割 . 斐波那契數(shù)列 . 楊輝三角 . 哥德巴赫猜想 . 莫比烏斯帶 . “數(shù)字冰雹” 三、數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典名題 . 丟番圖的年齡 . 傷腦筋的遺囑 . 李白沽酒