前言



**章：死亡三角形與數(shù)學(xué)的起源

文字出現(xiàn)前的數(shù)學(xué)

巴比倫數(shù)學(xué)

60進制

關(guān)于埃及的誤解

埃及數(shù)學(xué)中的乘法

死亡三角形

畢達哥拉斯

畢達哥拉斯定理

阿基米德

歐幾里得的《幾何原本》

拜恩的《幾何原本》

阿爾·花剌子模的簡明書



第二章：文藝復(fù)興、復(fù)數(shù)和虛數(shù)

斐波那契

盧卡·帕喬利與《數(shù)學(xué)大全》

卡爾達諾不可思議的人生

因子分解的挑戰(zhàn)

邦貝利與虛數(shù)

亞琛的巫篤

虛數(shù)簡史

復(fù)數(shù)的用途

阿根圖



第三章：舊秩序

亞歷山大城的丟番圖

馬林·梅森

得分問題

皮埃爾·德·費馬

笛卡兒



第四章：巨人的肩膀

大秘密

周轉(zhuǎn)圓方法

地球的確在動

伽利略與恒星視差

伽利略后來的故事

愛因斯坦所做的闡釋



第五章：無窮小

芝諾

阿基米德和無窮小

劉徽的方法

牛頓VS萊布尼茨

牛頓

萊布尼茨

非標(biāo)準(zhǔn)微積分



第六章：法國大革命

十進制

十進制時間

拉格朗日

拉普拉斯

伽羅華

傅里葉

音樂與數(shù)學(xué)：波形



第七章：方冪和對數(shù)

智者與棋盤

約翰·納皮爾

萊昂納德·歐拉

哥尼斯堡七橋問題

本福特定律



第八章：《愛麗絲夢游仙境》中的神奇數(shù)學(xué)

四元數(shù)的誕生

四元數(shù)的應(yīng)用

非歐幾何

非歐幾何：應(yīng)用

龐加萊圓盤模型

查爾斯·路特維奇·道奇森

暗碼文字板

道奇森所提出的選舉制度

《愛麗絲夢游仙境》是一部消極進攻的抗議小說



第九章：無窮、不可判定性和計算機

格奧爾格·康托爾

大衛(wèi)·希爾伯特

那誰來給理發(fā)師刮胡子呢？

伯特蘭·羅素

哥德爾摧毀了數(shù)學(xué)

庫爾特·哥德爾

圖靈、邱奇和判定問題

巴貝奇、勒芙蕾絲和差分機

葛麗絲·霍普



第十章：數(shù)學(xué)的書寫方式

羅馬數(shù)字

零所引發(fā)的混亂

波蘭表示法和逆波蘭表示法

逆波蘭表示法的工作原理



第十一章：蘇格蘭咖啡館

地點：利沃夫

蘇格蘭筆記本

史蒂芬·巴拿赫

波爾·恩福羅和鵝

蘇格蘭筆記本的結(jié)局

巴拿赫-塔斯基悖論

選擇公理



第十二章：游戲

約翰·馮·諾依曼

嚴(yán)肅游戲

“耶穌”克里斯·弗格森

讓我們做個交易吧



第十三章：破譯密碼

早期的密碼

破譯愷撒密碼和其他換位密碼

肯迪

多字碼密碼

布萊切利園

阿蘭·圖靈

公鑰密碼學(xué)



第十四章：淺嘗20世紀(jì)數(shù)學(xué)

伯努瓦·B.曼德爾布羅特

英國海岸線的長度

分形地貌

橢圓曲線

橢圓曲線列線圖

安德魯·懷爾斯

重溫費馬大定理



第十五章：重整混亂不堪的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的混亂不堪

弗洛倫斯·南丁格爾

健力士公司的商業(yè)機密

亞伯拉罕·瓦爾德與沒有歸隊的飛機

布豐的針

高爾頓的牛



第十六章：當(dāng)代數(shù)學(xué)英雄

保羅·埃爾德什

斯里尼瓦瑟·拉馬努金

格里戈里·佩雷爾曼

艾米·諾特

瑪麗安·米爾札哈尼

尼古拉·布爾巴基

約翰·何頓·康威

馬丁·伽德納



致謝