緒論:老話新說學數學1
第1章 函數5
第1節 函數的概念 5
第2節 函數的性質 10
第3節 初等函數的概念 14
第4節 經濟函數 19
拓展閱讀:數學建模 22
自測題1 24
第2章 極限與連續26
第1節 極限的概念 26
第2節 極限的運算 33
第3節 函數的連續性 38
拓展閱讀:微積分發展簡史 45
自測題2 47
第3章 導數與微分49
第1節 導數的概念 49
第2節 求導公式和四則運算法則 52
第3節 復合函數求導法則 55
第4節 微分 58
第5節 邊際分析和彈性分析 59
拓展閱讀:求導公式和法則的證明 63
自測題3 66
第4章 導數的應用68
第1節 函數的單調性 68
第2節 函數的極值和*值 71
第3節 函數曲線的凹凸性 76
第4節 函數圖像的描繪 79
第5節 洛必達法則 83
拓展閱讀:函數曲線斜漸近線的求法 85
自測題4 87
第5章 不定積分89
第1節 不定積分的概念 89
第2節 不定積分公式和法則 91
第3節 換元積分法 93
第4節 分部積分法 98
拓展閱讀:關于原函數定義的表述 101

自測題5 102
第6章 定積分104
第1節 定積分的思想方法和概念 104
第2節 定積分的幾何意義 107
第3節 定積分的性質 108
第4節 定積分的計算 110
第5節 無限區間上的積分 112
第6節 定積分的應用 114
拓展閱讀:微元法 119
自測題6 121
第7章 矩陣123
第1節 矩陣的概念 123
第2節 矩陣的線性運算和乘法運算 126
第3節 矩陣的轉置和初等變換 133
第4節 可逆矩陣和逆矩陣 141
拓展閱讀:用矩陣運算編譯密碼 145
自測題7 146
第8章 n維向量149
第1節 n維向量及其線性運算 149
第2節 向量的線性相關性 151
第3節 向量組的秩與極大無關組 156
拓展閱讀:線性代數概述 164
自測題8 166
第9章 線性方程組168
第1節 高斯消元法 168
第2節 方程組解的情況判定 173
第3節 方程組解的結構 178
拓展閱讀:高斯消元法拾遺 185
自測題9 187
第10章 隨機事件及其概率190
第1節 隨機事件及其運算 190
第2節 事件的概率 196
第3節 概率的計算 199
第4節 事件的相互獨立性 207
拓展閱讀:“雙色球”游戲及其中獎概率 211
自測題10 213
第11章 隨機變量及其概率分布215
第1節 隨機變量的概念 215
第2節 離散型隨機變量的概率分布 217
第3節 連續型隨機變量的概率分布 221
拓展閱讀:隨機變量的分布函數 230
自測題11 234
第12章 隨機變量的數字特征236
第1節 數學期望 236
第2節 方差與標準差 241
拓展閱讀:概率論發展概述 245
自測題12 246
習題、自測題參考答案248
附表1 標準正態分布表266
附表2 泊松分布表268
主要參考書目270