**部分 高等數學
**章 函數、極限、連續
一、函數
二、極限
三、無窮小量與無窮大量
四、函數的連續性與間斷點
第二章 一元函數微分學
一、導數與微分的概念
二、導數與微分的計算
三、微分中值定理
四、洛必達法則
五、函數性態研究
六、曲率、曲率半徑、曲率圓（數學一、數學二）
第三章 一元函數積分學
一、不定積分
二、定積分及其應用
三、反常積分
第四章 向量代數和空間解析幾何（數學一）
一、向量代數
二、空間平面與直線
三、空間曲面與曲線
第五章 多元函數微分學
一、偏導數與全微分
二、隱函數求導法
三、方向導數（數學一）
四、偏導數在幾何中的應用（數學一）
五、多元函數的極值
第六章 多元函數積分學
一、重積分的計算
二、重積分的應用（數學一）
三、曲線、曲面積分（數學一）
第七章 級數（數學一、數學三）
一、數項級數
二、冪級數
三、傅里葉級數（數學一）
第八章 常微分方程及差分方程
一、一階微分方程
二、可降階的高階微分方程（數學一、數學二）
三、線性微分方程解的結構定理
四、常系數齊次線性微分方程
五、二階常系數非齊次線性微分方程
六、歐拉方程（數學一）
七、差分方程（數學三）

第二部分 線性代數
**章 行列式
一、行列式的概念與性質
二、行列式的展開定理
三、幾種特殊的行列式
四、有關行列式的若干個重要公式
第二章 矩陣
一、矩陣的概念與運算
二、矩陣的秩
三、矩陣的初等變換與初等矩陣
四、分塊矩陣
第三章 向量
一、n維向量的概念及其運算
二、向量組的線性相（無）關性
三、極大線性無關組與向量組的秩
四、內積與施密特正交化
五、向量空間（數學一）
第四章 線性方程組
一、線性方程組的4種表示形式
二、線性方程組有解的判別條件
三、齊次線性方程組的解的結構
四、非齊次線性方程組AX=6的解的結構
第五章 矩陣的特征值和特征向量
一、特征值和特征向量
二、矩陣的相似對角化問題
三、實對稱矩陣的相似對角化
第六章 二次型
一、二次型及其表示法
二、正定二次型及其判定

第三部分 概率論與數理統計
**章 隨機事件和概率
一、隨機事件的關系及其運算
二、概率及其基本性質
三、概型、條件概率公式
第二章 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量及其分布函數
二、離散型隨機變量
三、連續型隨機變量
四、常見分布
五、隨機變量函數的分布
第三章 二維隨機變量及其分布
一、二維隨機變量及其聯合分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、隨機變量的獨立性
五、兩個常用的二維分布
六、二維隨機變量函數的分布
第四章 隨機變量的數字特征
一、數學期望與函數期望
二、方差、協方差和矩
三、相關系數
第五章 大數定律和中心極限定理
一、切比雪夫不等式
二、大數定律
三、中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
一、統計量的樣本數字特征及極限
二、統計分布與抽樣分布定理
第七章 參數估計
一、矩估計法
二、*大似然估計法
三、置信區間（數學一）
四、常用單個正態總體參數的置信區間表（數學一）
附錄 初等數學
初等代數
初等幾何
三角函數
平面解析幾何